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（本講義取自《生物藥劑豆》講義草稿；［圖］處為原書圖示，待補） 第 3 回 靜脈輸注與負荷劑量 計算篇 ▍1. 恆速輸注與穩態濃度 ★★ 點滴以固定速率 R（輸注速率）打入（屬零階輸入）、身體一階排除，直到「進＝出」停在 Css。 Cp = (R/CL)(1 − e−kt) = Css · fss Css = R/CL = R/(kVd) fss 代表：目前已經到達穩態的多少％，連續輸注就是一個目標是「達到穩態」的任務。記得 Css=R/CL，要算體內濃度再乘以穩態分率 fss 就可以得到當前濃度（Cp）（就像當前任務進度）。Css=R/CL 是非常重要，非常重要的核心公式，務必要記得！ 沒給負荷劑量時，濃度從 0 一路上升、逐漸趨近 Css；排除速率（k × DB）越來越接近輸注速率 R，到穩態時兩者相等。 「輸注 2、3 天」通常代表已經過很多個半衰期、達到穩態；計算時注意 mg/min、mL/hr 等單位換算。 ★線性藥動下 Css 與 R 成正比（R 加倍，Css 也加倍）。 ［圖］左：輸注濃度曲線；右：進來固定 R、出去越來越多，相等即穩態 ［圖］R 只影響高度；CL 同時影響高度與速度；V 只影響速度 改變 Css 達穩態時間 原因 R 加倍 加倍 不變 達穩態時間只看 t1/2 CL 變小（V 不變） 變大 變長 Css = R/CL 變大；k = CL/V 變小、t1/2 變長 V 變大（CL 不變） 不變 變長 k = CL/V 變小、t1/2 變長 CL 同、t1/2 不同 相同 t1/2 長者慢 CL 決定 Css 高度、t1/2 決定達穩態快慢 即時演練 3-1. 某藥半衰期 6 小時，以 2 mg/h 恆速靜脈輸注，血中濃度最終達 10 μg/mL，該藥清除率是多少 mL/h？(A) 100 (B) 120 (C) 150 (D) 200 3-2. 某抗心律不整藥理想血中濃度 10 μg/mL，分布體積 150 mL/kg，排除半衰期 2 小時，體重 70 kg，靜脈輸注速率為若干 mg/h？(A) 36 (B) 105 (C) 48 (D) 52 3-3. 靜脈輸注速率增加一倍時，下列何者正確？(A) 達穩態時間減半，Css 不變 (B) 達穩態時間減半，Css 加倍(C) 達穩態時間不變，Css 不變 (D) 達穩態時間不變，Css 加倍 答：3-1 (D) 3-2 (A) 3-3 (D) ▍2. 多久達穩態 ★★ fss = 1 − e−kt = 1 − (1/2)n t = −ln(1 − fss) ÷ k 你還記得 e−kt 就代表身體還剩下多少嗎？穩態分率（fss）就只是顛倒，變成已經到達穩態的多少。 ★達穩態時間只由半衰期決定，與 R、劑量無關；臨床取 5 個 t1/2（約 97%）。 達 Css 的 50% 75% 87.5% 90% 95% 99% 半衰期數 n 1 2 3 3.32 4.32 6.64 ［圖］達穩態百分比只取決於經過幾個半衰期 例子： 1. 達 90% 穩態代表還差 10%，即 e−kt = 0.1，所以 t = −ln0.1/k = 2.303/k； 2. 假設輸注 14 hr 達 75%：還差 1 − 75% = 25% = (1/2)2 → 經過 2 個 t1/2 → t1/2 = 14/2 = 7 hr； 3. 若 6 hr 達 2/3 → e−6k = 1 − 2/3 = 1/3 → k = ln3/6 ≈ 0.18 hr−1。 輸注途中（還沒到穩態）量到兩點濃度，兩者比值只跟 k 有關，可用來求 k：C1/C2 = (1 − e−kt1)/(1 − e−kt2) 還沒到穩態時，用某時刻 t 的濃度 Ct 求 CL：CL = (R/Ct)(1 − e−kt) 即時演練 3-4. 某抗生素靜注後 Cp（mg/L）＝10e−0.2t（t：hr），改以靜脈恆速輸注使血中濃度維持在 20 mg/L，下列何者正確？(A) 6 小時後約達 90% 穩態 (B) 8 小時後約達 90% 穩態(C) 12 小時後約達 90% 穩態 (D) 24 小時後約達 90% 穩態 3-5. 某線性一室藥物，靜脈輸注 6 小時時血中濃度 4.0 mg/L，持續給藥三天後為 6.0 mg/L，排除速率常數約為多少 h−1？（log 0.33＝−0.48）(A) 0.18 (B) 0.36 (C) 1.8 (D) 3.6 答：3-4 (C) 3-5 (A) ▍3. 停止輸注 Cp = Cstop e−kt′ Cstop = Css × fss 其實這些公式和前面都是同一個概念，要算停止後 t′ 小時的濃度，就當作是 IV bolus 在算就好。要算停止輸注時的濃度，就用穩態 × 穩態分率。可以觀察題目說輸注了幾個半衰期，直接換算穩態分率（例：輸注 2 個半衰期 → 75%）。 停輸後下降用的仍是同一個 k，與停輸前是否到穩態無關；例如輸注 1 個 t1/2 就停（fss = 50%），給你 Cstop = 40，就知道 Css = 40/0.5 = 80。 總 AUC＝總給藥量 ÷ CL，即 AUC = (R × T)/CL；停輸後的 AUC＝Cstop/k，兩者相減就是輸注期間的 AUC。 ［圖］上升段＋停輸後下降段；停輸後在半對數圖上斜率 −k 即時演練 3-6. 某一室抗生素靜脈輸注 72 hr 後停藥，停止後 4 hr 及 12 hr 血中濃度分別為 17.1 及 4.3 mg/L，則在輸注 66 hr 時血中濃度約為若干 mg/L？(A) 20 (B) 24 (C) 34 (D) 68 3-7. 承上，若輸注速率為 1200 mg/h，清除率約為多少 L/h？(A) 18 (B) 35 (C) 50 (D) 60 答：3-6 (C) 3-7 (B) ▍4. 負荷劑量（Loading Dose）★ DL = Css · Vd = R/k Cp = (DL/Vd) e−kt + (R/CL)(1 − e−kt) 啊啊，新公式又來了。其實你只要知道：「負荷劑量就是要馬上達到穩態」，然後用第一回的 C=D/V。第二個公式就是把打負荷劑量 IV bolus 加上連續輸注算在一起而成，不要緊張！ 負荷劑量看 V（一次把體積「填滿」到目標濃度）、維持速率 R 看 CL；計算流程 ★★CL = R/Css → V = CL/k → DL = CssV；V 若給 L/kg 先乘體重。 DL = R/k 時兩曲線相加為水平線；★不等時代右式算任一時間濃度。 輸注中途要提高濃度：先補一劑 (Cnew − Cold) × V 讓濃度立刻到位，再把 R 改為 CL × Cnew 維持。 ［圖］左：負荷劑量下降段與輸注上升段互補；右：DL 太大、剛好、太小、沒給 ［圖］輸注中途把 Css 從 20 提高到 30：補一劑負荷劑量立刻到位 即時演練 3-8. 某藥以 2 mg/h 恆速靜脈輸注，k＝0.1 h−1，欲達 2 μg/mL 目標濃度，應給多少 mg 速效劑量？(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20 3-9. 臨床上決定速效劑量（DL）與維持劑量（DM）最重要的藥動參數分別為何？(A) DL：清除率；DM：分布體積 (B) DL：排除相半衰期；DM：分布體積(C) DL：吸收相半衰期；DM：排除相半衰期 (D) DL：分布體積；DM：清除率 答：3-8 (D) 3-9 (D) ▍解題思路 1. 求 CL：CL = kV = 0.693V/t1/2，或 CL = R/Css、CL = D/AUC。 2. 穩態濃度 Css = R/CL；反過來求輸注速率 R = Css × CL（注意 μg/mL＝mg/L、mL 與 L、min 與 hr 的換算）。 3. 還沒到穩態：C = Css(1 − e−kt)，或用半衰期數 fss = 1 − (1/2)n。 4. 停止輸注：用停輸後兩點濃度求 k → 回推停輸當下的 Cstop → 若輸注 T 不夠長，Css = Cstop/(1 − e−kT)。 5. 負荷劑量：DL = CssV = R/k；中途要提高濃度，補 (Cnew − Cold)V。 觀念篇 二室負荷劑量 曲線長相 說明 DL = CssVp = R/k10 ★一開始＝Css，先掉到 Css 以下再回升 藥物往組織室分布，濃度會短暫低於有效濃度 DL = CssVβ = R/β bolus 一開始高於 Css 再降回 起始濃度＝CssVβ/Vp，高於 Css，可能有毒性 R/β 改快速輸注 升到略高於 Css 再降回 把同一劑量放慢給，避免起始濃度過高 只有輸注 從 0 慢慢升高 達穩態所需時間由 β 相半衰期決定 結論 單一劑無論用哪個 V 都無法全程維持 Css 因為要考慮不同藥品的特性，所以會用不同的方式算出不同分佈體積，再看看要套用哪一個去算。 ［圖］二室：用 Vp（B）先掉下去；用 Vβ（D）一開始過高；C 為 R/β 快速輸注 ◎重點 「R/k」→ 雖然剛好，但是因為要考慮分布，圖形先降後升； 「R/β」→ 會高估，一開始在 Css 之上，始終會在穩態之上，但是要考慮毒性問題。