第4回 口服吸收動力學

Pharmaseed大豆芽

建立於 2026年11月01日

（本講義取自《生物藥劑豆》講義草稿；［圖］處為原書圖示，待補） 第 4 回 口服吸收動力學 計算篇 ▍口服一室方程式 藥物從吸收部位以一階 ka（吸收速率常數）進入、同時以 k 排出，濃度是「進」與「出」拔河的結果。 只要是「非靜脈注射」的途徑（例如口服），就要考慮 F（生體可用率）：吃進去的劑量只有 F 這個比例真正進入全身循環，所以公式裡的劑量都要寫成 F · D0。 Cp = [F · ka · D0 ÷ V(ka − k)] (e−kt − e−kat) = A(e−kt − e−kat) A = F · ka · D0 ÷ V(ka − k) ［圖］左：腸胃道以 ka 進、以 k 出；右：吸收相、tmax、排除相三段 係數 A＝把末端（排除相）直線往回外插到 t = 0 的截距；一般吸收比排除快（ka > k），所以兩個指數中較小的那個是 k（題目如果有 IV 數據，一律以 IV 求得的 k 為準）。 把截距代回上面的 A 式，已知其他參數就可以解出 V 或 F，再用 CL = kV 求清除率。 腸胃道裡還沒被吸收的藥量＝FD0e−kat，剩一半所需時間（吸收半衰期）＝0.693/ka；到時間 t 為止已吸收的分率＝1 − e−kat。 這就是把 e−kt 的公式活用了，因為 k 是排除速率常數，所以 e−kt 代表身體「剩下多少沒排除」。同理，把 k 換成 ka（吸收速率常數），e−kat 就變成了「剩下多少沒吸收」。 ▍tmax、Cmax、AUC ★ tmax = ln(ka/k) ÷ (ka − k)　　Cmax = (FD0/V) e−k tmax = A(e−k tmax − e−ka tmax) AUC0→∞ = A/k − A/ka = F · D0/CL　　CL = F · D/AUC = kV ［圖］ka、k 對調：tmax 相同，但 k 小者 AUC 與 Cmax 較大 tmax 只由 ka、k 決定，與劑量、F、V 無關（劑量加倍，峰變高但出現時間不變）；★題目給的是半衰期時，要先用 k = 0.693/t1/2 換算成 k 或 ka 再代公式。 ★★tmax 公式對 ka、k 是對稱的：兩者數值互換，tmax 不變，★但 AUC 與 Cmax 會變（AUC 只看真正的 k）。 ［圖］口服曲線＝兩條指數相減，面積也相減：A/k − A/ka 例：口服方程式找係數 200 mg 口服、F＝0.75，C = 30(e−0.25t − e−1.5t) mg/L。 較小的指數是 k、較大的是 ka：k = 0.25 hr−1、ka = 1.5 hr−1。t1/2 = 0.693/0.25 ≈ 2.8 hr 係數 30 就是 A，代回 A 式解 V，再求 CL：30 = (0.75 × 200 × 1.5) ÷ V(1.5 − 0.25) ⇒ V = 6 L；CL = kV = 0.25 × 6 = 1.5 L/hr 峰時間與曲線下面積：tmax = ln(1.5/0.25)/(1.5 − 0.25) = ln6/1.25 ≈ 1.43 hr；AUC = A/k − A/ka = 30(1/0.25 − 1/1.5) = 100 mg·h/L 驗算：用 AUC = FD0/CL 應得到同樣答案：AUC = (0.75 × 200)/1.5 = 100 mg·h/L 即時演練 4-1. 口服某藥後得 Cp = 38(e−0.12t − e−1.45t)（mg/L，t 單位 hr），服藥後約幾小時達最高血中濃度？(A) 1.9　(B) 3.2　(C) 4.8　(D) 5.8 4-2. 某抗生素口服 F＝80%，排除半衰期 1.38 hr，吸收速率常數 1.5 h−1，口服 100 mg 後 tmax 約為幾小時？（ln3＝1.10）(A) 0.21　(B) 1.10　(C) 0.53　(D) 1.45 4-3. 某藥口服 50 mg 後 C = 80(e−0.069t − e−0.231t)（C：mg/L；t：hr），F＝70%，清除率約幾 mL/h？(A) 35　(B) 43　(C) 57　(D) 69 答：4-1 (A)　4-2 (B)　4-3 (B) ▍殘差法與 lag time 1. ★在半對數圖上，用末端（排除相）直線的斜率求出 k；把這條直線往回外插到 t = 0，截距就是 A。 2. 吸收相（前段）每個時間點：殘差＝外插直線上的值 − 實測濃度；把殘差畫成第二條直線，它的斜率求出 ka（一張圖同時得到 k 與 ka）。 3. ★如果兩條外插線不是交在 t = 0 → 表示藥物延遲一段時間才開始吸收，兩線交點的時間就是 tlag。 ［圖］末端外插線（虛線）減實測曲線＝殘差線，兩直線斜率分別給 k 與 ka Cp = A e−kt − B e−kat　　tlag = ln(B/A) ÷ (ka − k) ★兩項係數不相等（A≠B）就表示有 lag（沒有 lag 時 t = 0 的濃度必為 0，A 一定等於 B）；令兩項相等 Ae−kt = Be−kat（也就是濃度＝0 的時刻）解 t，即得 tlag。 ［圖］左：有 lag 的曲線整條右移；右：兩條外插線交在 tlag ▍flip-flop（翻筋斗模型）★★ ★正常來講 ka > k，但如果當 ka < k 時，末端斜率反而是 ka，真正的 k 跑到殘差線上。 這是因為末端斜率永遠反映「比較慢的那個過程」：吸收比排除還慢時，濃度下降的速度被吸收拖住，看起來就像排除一樣。 AUC = A/k小 − A/k大 照算不受影響，但求 V、t1/2 一定要用真正的 k（由 IV 數據求得）。 ［圖］一般情況末端斜率＝k；flip-flop 時末端斜率＝ka，只能靠 IV 數據分辨 例：flip-flop IV 得 k = 0.5；口服 100 mg（F＝0.8）得 C = 8(e−0.1t − e−0.5t)。 IV 證實 k = 0.5，所以口服式中的 0.1 其實是 ka（flip-flop）：t1/2 = 0.693/k = 0.693/0.5 ≈ 1.4 hr（誤用 0.1 會得 6.9 hr） AUC 照兩項相減，再求 CL、V：AUC = 8(1/0.1 − 1/0.5) = 8(10 − 2) = 64 mg·h/L；CL = FD0/AUC = (0.8 × 100)/64 = 1.25 L/hr；V = CL/k = 1.25/0.5 = 2.5 L（誤用 0.1 會得 12.5 L） 即時演練 4-4. 某藥快速靜注 300 mg 後 C = Ae−0.4t；口服相同劑量後 C = 6(e−0.1t − e−0.4t)，口服 F＝0.6，分布體積約幾 L？（C：mg/L；t：hr）(A) 10　(B) 20　(C) 30　(D) 60 4-5. 線性一室藥物口服 200 mg 後，以殘差法估得吸收速率常數 1.74 h−1；但靜注 100 mg 後 Cp = 10e−1.74t。此藥吸收與排除具有何種特性？(A) lag time distribution　(B) Wagner-Nelson pharmacokinetics　(C) lag time absorption　(D) flip-flop 答：4-4 (A)　4-5 (D) ▍解題思路 1. 先寫出 C = A(e−kt − e−kat)，再判斷哪個指數是 k：有 IV 數據以 IV 為準；沒有就取較小者（flip-flop 時剛好反過來，較小者是 ka）。 2. 求峰時間，再把 tmax 代回原式求 Cmax：tmax = ln(ka/k) ÷ (ka − k) 3. 依序求 AUC → CL → V（或由截距 A 求 V、F）：AUC = A/k − A/ka → CL = FD0/AUC → V = CL/k 4. 只給曲線圖時：末端直線斜率求 k、外插截距得 A、殘差線斜率求 ka、兩條外插線交點即 tlag。 5. 注意單位：CL 由 L/hr 換成 mL/min 時，1 L/hr = 1000 mL/60 min ≈ 16.7 mL/min ▍Wagner-Nelson 求 ka FA,t = (Ct + k · AUC0→t) ÷ (k · AUC0→∞) ★以 log(1 − FA)（未吸收分率）對 t 作圖，斜率＝−ka/2.303；分母 k · AUC0→∞ 就是吸收完成時分子最後會到達的值，所以 FA 最後會爬到 1。 ［圖］左：已吸收分率 FA 爬到 1；右：log(1 − FA) 對 t 為直線，斜率給 ka 觀念篇 曲線／過程 重點 吸收相（上升） 吸收速率 ＞ 排除速率 tmax ★吸收速率＝排除速率，此時吸收通常還沒結束 排除相（末端直線） ★吸收大致完成、吸收速率趨近 0，只剩排除 一階 vs 零階吸收 ★一階：速率 ∝ 吸收部位剩餘量；零階：每單位時間吸收固定量 Cmax 由誰決定 ★F·D、V、ka 與總 k 都會影響 參數 改變 tmax Cmax AUC ka ★★變大 提前 升高 不變 ka 變小 延後 降低 不變 k 變大 提前 降低 減少 k 變小 延後 升高 增加 ★AUC 只跟 k（CL）有關、跟 ka 無關；tmax 則 ka、k 任一變大都提前。 ［圖］左：只改 ka——峰變高變早、面積不變；右：只改 k——k 越大峰越低、面積越小 主題 重點 lag time 定義 ★給藥到開始吸收的延遲，只把曲線右移：tmax、起效延後，吸收程度與排除不變 lag 成因 ★胃排空慢、膜衣厚、腸溶錠 → 變長 lag 判讀 ★★C = Ae−kt − Be−kat 兩相係數不相等（A≠B）；殘差法兩外插線交在 t＞0 flip-flop 何時出現 緩釋、長效肌注等刻意把吸收變慢的製劑；單純加快吸收不會 flip-flop 如何確認 ★★只看口服無法分辨，須另做 IV 求真正的 k 再比對 求 ka 的方法 Wagner-Nelson Loo-Riegelman 模型 ★一室；也可用尿液數據 ★二室★ 需 IV 數據 不需要（k 由口服末端求） ★需要（求 k10、k12、k21）★ 作圖 未吸收分率對 t（半對數） 二室口服 Cp = Ae−αt + Be−βt − (A + B)e−kat通常最大 ka、中間 α、最小 β；緩釋時較大的指數可能是 α 即時演練 4-6. 某藥口服吸收，已知 ka 大於 k；當 ka 增加而 k 不變，下列何者最正確？(A) tmax 增加　(B) Cmax 增加　(C) AUC 增加　(D) CL 降低 4-7. 某藥口服後可用 Cp = Be−kt − Ae−kat 描述，下列何者最正確？(A) 此為二室模式　(B) B＞A　(C) 具有 flip-flop 性質　(D) 具有 lag time 4-8. 有關以 Loo-Riegelman 法計算口服藥物吸收速率常數，何者錯誤？(A) 以藥物未吸收分率對時間作圖　(B) 適用於二室藥動的藥物(C) 需要知道藥物的分布速率常數　(D) 不需要知道藥物的排除速率常數 答：4-6 (B)　4-7 (D)　4-8 (D)