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學習重點 掌握單質子弱酸的 Ka 定義，並能利用 [H+] ≈ √(Ka × C) 計算氫離子濃度。 熟用 Henderson-Hasselbalch 方程式，判斷弱酸、弱鹼的解離比例與主要存在型態。 理解解離程度與被動吸收的關係，辨認 bretylium、gentamicin 口服吸收不佳的原因。 知道弱酸鹽析出游離酸的條件，以及沉澱起始 pH 與 Henderson-Hasselbalch 方程式的關係。 會以加入的強酸或強鹼量及 pH 變化量計算緩衝容量，並辨別題目採用的簡化條件。 核心觀念 一、弱酸解離平衡與 Ka 單質子弱酸的解離可表示為：HA ⇌ H+ + A−。HA 為未解離酸，A− 為其共軛鹼；在此模型中，HA 為中性分子，A− 為陰離子。 Ka = [H+][A−] / [HA] 方括號表示平衡時的濃度。記住「解離產物濃度相乘，除以未解離酸濃度」，不可將 [HA] 放到分子。另有 pKa = −log Ka；Ka 越大、pKa 越小，代表酸性越強。 二、弱酸溶液的氫離子濃度 若只有初濃度為 C 的單質子弱酸，忽略水的自解離，令解離產生的 [H+] 為 x，則 [A−] = x、[HA] = C − x，因此： Ka = x² / (C − x) 當解離量遠小於初濃度，可用 C − x ≈ C，得到 [H+] ≈ √(Ka × C)。此近似適用於解離比例小，且弱酸產生的 H+ 足以忽略水自解離貢獻的情況。 例如 C = 0.2 M、Ka = 2 × 10^(-5)，先算 Ka × C = 4 × 10^(-6)，再開根號，得 [H+] ≈ 2 × 10^(-3) M。解離比例約為 1%，符合小量解離的近似。若問 pH，才進一步計算 −log[H+]，約為 2.70。 三、Henderson-Hasselbalch 方程式與解離度 Henderson-Hasselbalch 方程式由 Ka 定義式整理而來，常用於解析藥品在媒液中的解離程度。 比較項目單質子弱酸弱鹼 平衡式HA ⇌ H+ + A−BH+ ⇌ H+ + B 方程式pH = pKa + log([A−]/[HA])pH = pKa + log([B]/[BH+]) 非離子型HAB 離子型A−，帶負電BH+，帶正電 pH 低於 pKaHA 為主BH+ 為主 pH 高於 pKaA− 為主B 為主 弱鹼公式中的 pKa 是共軛酸 BH+ 的 pKa。當 pH = pKa，兩種型態濃度相等，各占 50%；pH 與 pKa 每相差 1，比例相差 10 倍，相差 3 則為 1000 倍。 弱酸離子型比例 = 1 / [1 + 10^(pKa − pH)]；弱鹼離子型比例 = 1 / [1 + 10^(pH − pKa)]。要求百分率時，再乘以 100%。 Diclofenac 為弱酸，pKa = 4.5。在 pH 1.5，[A−]/[HA] = 10^(-3)，約 99.9% 為未解離分子型；在 pH 7.5，此比值為 10³，約 99.9% 為陰離子型。酸性環境使它較不解離，並不表示它變成陽離子。 四、弱酸鹽的沉澱起始 pH 弱酸鹽溶液酸化時，A− 會轉為 HA。當未解離游離酸的濃度達到其固有溶解度，再繼續酸化便可能析出沉澱。因此，弱酸鹽開始析出游離酸的 pH，可由 Henderson-Hasselbalch 方程式推導。 令 C_T 為沉澱開始前的總溶解藥物濃度，S0 為未解離游離酸的固有溶解度，則在適用的簡化條件下： pHp = pKa + log[(C_T − S0) / S0] 核心是沉澱起始時 [HA] = S0，而 [A−] = C_T − S0；不能只憑 pKa 就決定沉澱 pH，還須知道濃度與溶解度。 五、離子化與口服吸收 依 pH－分配觀念，非離子型通常較容易經脂質膜被動擴散；高度離子化、極性大的藥物，通常較難藉此方式吸收。但整體口服吸收仍受溶解度、吸收面積、轉運與代謝等因素影響，不能只看解離度。 藥物判斷重點 Bretylium具有季銨結構，永久帶正電，是高度離子化、腸道吸收不佳的代表。 Gentamicin屬 aminoglycoside 類，具有多個可質子化胺基，在腸道中高度離子化、極性大，口服難以達到全身治療所需濃度。 Neomycin同屬 aminoglycoside 類，口服吸收也很差；不可因選項未被選為答案，就推論其容易吸收。 Cyclosporine口服吸收受水溶性差、腸道代謝及外排作用等影響，並非以高度離子化為主要判斷重點。 Gentamicin 用於全身治療時，口服困難的關鍵是腸道解離度高，不是水難溶、比重小易漂浮或主要被腸道酵素分解。Bretylium 的季銨基則具有永久電荷，不能套用一般弱鹼升高 pH 即轉成中性分子的想法。 六、緩衝容量的定義與計算 緩衝容量表示溶液抵抗 pH 改變的能力。使每升溶液 pH 改變一單位所需的強酸或強鹼量越多，緩衝容量越大。有限變化下，平均緩衝容量可寫為： β ≈ (加入莫耳數 / 溶液體積) / |pH終值 − pH初值| 若加入量已表示為每升溶液的莫耳數 ΔC，則為 β ≈ ΔC / |ΔpH|。單位可寫為 mol/L/pH 單位，考題常簡記為 M。 計算時，0.4 / 0.8 = 0.5；0.5 / 0.8 = 0.625；0.3 / 0.6 = 0.5。分子使用加入的強酸或強鹼量換算成的每升濃度，分母使用 pH 改變量。 本單元數值題採題示加入量除以 pH 變化量的簡化算法。其中僅提供酸液濃度而未提供加入體積者，依答案採該數值作為每升加入量；實際計算則不能把滴定液濃度直接當成加入量。部分題設的酸鹼量與 pH 變化也未符合完整中和關係，作答應辨認其考查的是緩衝容量定義式。 對固定總濃度的單一弱酸與共軛鹼緩衝對，其緩衝貢獻在 pH 接近 pKa 時最大；增加緩衝劑總濃度，通常可提高緩衝容量。 常考陷阱 把 Ka 寫反：分子為 [H+][A−]，分母為 [HA]。 算完 Ka × C 就停止：乘積還須開根號，才得到近似 [H+]；[H+] 與 pH 也不可混用。 把弱酸在低 pH 的型態判成陽離子：在 HA/A− 模型中，低 pH 以 HA 為主，高 pH 以 A− 為主。 認為只有非離子型能被吸收：非離子型通常有利於脂質膜被動擴散，但不是所有吸收途徑的絕對限制。 緩衝容量用原液濃度當分子：定義式使用加入的強酸或強鹼量；分母是 pH 差的絕對值，不是最終 pH。 混淆公式用途：Henderson-Hasselbalch 用於解離比例、緩衝 pH 與弱酸鹽沉澱起始 pH；Michaelis-Menten 用於酵素或飽和動力學；Wagner-Nelson、Loo-Riegelman 分別常用於一室、二室模式的吸收分析；Young-Dupré 涉及附著功與潤濕，Gibbs-Helmholtz 涉及熱力學。 記憶口訣 Ka：拆開在上，完整在下。 弱酸氫濃度：K 乘 C，再開根。 酸低不解、鹼高不解：以 pH 與 pKa 的高低比較。 緩衝容量：每升加多少，除以 pH 變多少。 季銨常帶電，跨膜較困難。