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學習重點 排除速率常數 k（或 K）是一階次排除的比例常數；在線性藥動學及生理條件不變時，不隨體內藥量、劑量或是否達穩定狀態而改變。 總排除包括代謝與排泄。若僅有肝代謝與腎原型排泄，則 k = km + ke，尿中原型藥最終回收分率為 ke／k。 同一給藥間隔內，排除相的兩個血中濃度可求得 k = ln(C1／C2)／(t2 − t1)。 Sigma-minus 法分析剩餘待排泄量，須知道尿中原型藥最終總排泄量；Rate 法分析各收集區間的排泄速率，不必收集至排泄完成。 兩法在一室、一階次條件下，半對數圖的斜率均反映總排除速率常數 k，不是單獨的腎排泄速率常數 ke。 核心觀念 一、排除速率與排除速率常數不同 一階次排除表示每單位時間排除體內藥物的固定比例。以 DB 表示體內藥量： 排除速率 = k × DB；dDB／dt = −k × DB。 與 DB 成正比的是排除速率，不是 k。k 的單位為時間的倒數，例如 h⁻¹；在線性條件下，藥量下降時，排除速率下降，但 k 維持不變。半衰期亦固定：t½ = 0.693／k。 一室線性藥物停止靜脈輸注後，血中濃度依 C = C停藥 × e^(−kt) 下降。達穩定狀態與尚未達穩定狀態時停藥，起始濃度可以不同，但k 相同，ln C 對時間的下降斜率也相同。 二、總排除常數與尿中回收分率 排除指原型藥因代謝或排泄而消失；吸收與分布不列入總排除。若題目限定只有肝代謝與腎原型排泄，且兩者皆為平行的一階次過程： k = km + ke km 為代謝速率常數，ke 為腎原型排泄速率常數。若另有其他排除途徑，則須一併納入總 k。 靜脈注射劑量為 D0 時，尿中原型藥累積排泄量為： Du(t) = D0 × (ke／k) × [1 − e^(−kt)] 時間足夠長時，Du∞ = D0 × ke／k。因此，最終尿中原型藥回收分率為 ke／k；僅有上述兩途徑時，代謝分率為 km／k。 例如半衰期 1 小時、km = 0.2 h⁻¹，則 k = 0.693 h⁻¹，ke = 0.493 h⁻¹。最終尿中原型藥回收率為 0.493／0.693 ≈ 71%，約為70%。經過 3 天即 72 個半衰期，可視為已幾乎完成排除；不代表全部劑量都以原型出現在尿中。 三、利用血中濃度計算 k 一室模式靜脈注射後，在沒有新增給藥且已處於排除相的時段： ln C = ln C0 − kt k = (ln C1 − ln C2)／(t2 − t1) 若使用常用對數，則 k = 2.303 × (log C1 − log C2)／(t2 − t1)。 2 小時與 4 小時濃度分別為 30、12 μg/mL：k = (3.40 − 2.48)／2 = 0.46 h⁻¹，最接近 0.5 h⁻¹。 同一劑給藥後 1 小時與 5 小時濃度分別為 8.2、4.0 mg/L：k = ln(8.2／4.0)／4 ≈ 0.18 h⁻¹。 多次給藥時，先前劑量的殘留藥物也依相同 k 排除。因此，只要兩次採血之間沒有再給藥，且均符合排除相條件，即可使用濃度比求 k，不必扣除給藥前谷濃度。時間分母用兩次採血的時間差。 四、Sigma-minus 法：剩餘待排泄量 Du(t) 是截至時間 t 的尿中原型藥累積排泄量；Du∞ 是最終尿中原型藥總排泄量。Sigma-minus 法以兩者相減，求得未來仍會由尿液排出的原型藥量： Du∞ − Du(t) = Du∞ × e^(−kt) log[Du∞ − Du(t)] = log Du∞ − kt／2.303。 此剩餘待排泄量不等於體內全部殘留藥量，因為體內藥物仍可能經代謝排除。以其對時間作半對數圖，若縱軸為 log，斜率為 −k／2.303；若用 ln，斜率為 −k。所得均為總 k。 須可靠取得 Du∞：通常需長時間完整收集尿液，使原型藥排泄近乎完成。 Du∞ 與累積排泄量的誤差會影響相減結果，尤其後期差值很小時，相對誤差可能很大，不能認為此法不易受實驗誤差影響。 已知靜脈劑量 D0 與 k，可由 ke = k × Du∞／D0 求腎排泄速率常數。 五、Rate 法：尿中排泄速率 一室、一階次條件下，瞬時尿中原型藥排泄速率為： dDu／dt = ke × D0 × e^(−kt) log(dDu／dt) = log(ke × D0) − kt／2.303。 實務上以每個收集區間的 ΔDu／Δt 近似排泄速率，對區間中點時間作半對數圖。收集區間應適當短，並記錄準確的起訖時間及完整區間尿量。 log 圖斜率為 −k／2.303，可求總 k。 瞬時速率理論式的 log 截距為 log(ke × D0)；先取反對數，再除以 D0，可求 ke。區間平均速率的中點作圖屬近似處理。 不必取得 Du∞，也不必等到全部排泄完成；但採用的各收集區間仍須完整，不能任意漏收。 單一區間的量測誤差通常直接影響該區間速率；收集時間過長、排尿不完全或測定誤差，均可能降低準確性。 六、一階次與零階次的適用差異 比較項目Sigma-minus 法Rate 法 使用資料Du∞ − Du(t)ΔDu／Δt 是否需要最終總排泄量需要不需要 一階次半對數圖斜率反映總 k反映總 k 求 ke 的依據Du∞、D0 與 k速率截距與 D0 零階次的判讀不能套用上述半對數直線法求 k可觀察固定排泄速率，但不能套用一階次斜率公式 零階次是每單位時間排除固定藥量，其速率常數單位為藥量／時間。剩餘藥量呈線性下降，不是指數下降，所以 Sigma-minus 的一階次半對數關係不成立。若尿中排泄本身呈零階次，排泄速率可呈固定值；不能因此求得一階次的 k。 常考陷阱 「k 與體內藥量成正比」：錯在混淆常數與速率；成正比的是 k × DB。 「k = ka + ke」或「排除包含吸收、分布」：吸收與分布不屬於排除。 「達穩定狀態後停輸注，k 會改變」：在線性且條件相同時，兩種停藥時機的 k 相同。 「尿中剩餘待排泄量的斜率就是 ke」：斜率反映總 k，也不能直接當作清除率或分布體積。 「Rate 法要收尿至完全排出」或「Rate 法不能求 ke」：均錯；需要 Du∞ 的是 Sigma-minus 法。 「Sigma-minus 法不易受誤差影響」或「可直接用於零階次」：均不成立。 計算時重複乘 2.303：使用 ln 不乘；使用 log 才乘。尿中原型藥回收率用 ke／k，不是 km／k。 方法名稱混淆：用總排泄量減累積排泄量的是 Sigma-minus；用區間排泄速率的是 Rate。Loo-Riegelman 法用於二室模式的吸收分析。 記憶口訣 「總 k 代加排，吸收分布不進來。」 「Sigma 總減累，Rate 看速率；斜率求總 k，尿收看腎比。」 「ln 直接除時差，log 才乘二點三。」