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學習重點 熟記v＝Vmax × C／（KM＋C），掌握低濃度近似一階次、高濃度近似零階次，以及 C＝KM 時 v＝Vmax／2。 分清 KM、Vmax、清除率與排除速率常數的意義及單位，避免把量／時間與濃度／時間混用。 會用兩組輸入速率與穩態濃度求參數，並以Css＝KM × R／（Vmax－R）判斷穩態濃度與臨界輸入速率。 能計算多條代謝路徑的貢獻比例、代謝清除率與內生性清除率，並判讀酵素抑制型態。 核心觀念 一、米氏方程式與參數意義 Michaelis-Menten 方程式常用於解析酵素代謝動力學：v＝Vmax × C／（KM＋C）。Vmax 為最大代謝速率；KM 為代謝速率達 Vmax 一半時的受質濃度，單位是 mg/L 等濃度單位，不是時間倒數。KM 較小，代表達到相同飽和程度所需濃度較低；在基本米氏模型下，常解讀為表觀親和力較高。 Vmax 可用 mg/day 等量／時間表示，也可用 mg/L/h 等濃度／時間表示，必須依題目定義運算。酵素的飽和程度為 v／Vmax＝C／（KM＋C），不能僅憑 Vmax 大小判斷是否飽和。 公式主要用途 Michaelis-Menten酵素代謝動力學 Henderson-HasselbalchpH、pKa 與解離比例 Noyes-Whitney藥物溶離速率 Loo-Riegelman二室模式的吸收分率分析 二、濃度決定排除階次 條件速率近似式判斷 C 遠小於 KMv ≈（Vmax／KM）× C一階次，速率與濃度成正比 C＝KMv＝Vmax／2位於非線性過渡區 C 遠大於 KMv ≈ Vmax零階次，單位時間排除近似固定量 低濃度求半衰期：先由 C0＝Dose／VD 求初始濃度，再與 KM 比較。若 Vmax 為濃度／時間，k ≈ Vmax／KM；若 Vmax 為量／時間，則 k ≈ Vmax／（KM × VD）。兩者均可用 t½ ≈ 0.693／k。 例如 Dose＝10 mg/kg、VD＝20 L/kg，C0＝0.5 mg/L＝0.0005 mg/mL，遠小於 KM＝50 mg/mL。Vmax＝20 mg/mL/h 時，k ≈ 20／50＝0.4 h⁻¹，故代謝一半約需1.7 小時。 高濃度求下降時間：若 Vmax 為濃度／時間，零階次近似式為 t ≈（C0－C）／Vmax。濃度由 20 降至 12 μg/mL、Vmax＝0.5 μg/mL/h，需（20－12）／0.5＝16 小時。 完整積分式為t＝［C0－C＋KM × ln（C0／C）］／Vmax；若 Vmax 採量／時間表示，右側須再乘 VD。米氏排除的半衰期會隨起始濃度改變，不能一律視為固定值。 三、穩態濃度、參數變化與兩點法 在固定連續輸入、僅有米氏排除的模型中，穩態時R＝Vmax × Css／（KM＋Css），因此Css＝KM × R／（Vmax－R），適用條件為 R＜Vmax。R 應使用實際進入體循環的速率，並與 Vmax 採相同單位。 固定 R 與其他條件時，KM 增大或 Vmax 降低，均使 Css 升高。因此 phenytoin 的 KM 增大可能使血中濃度上升；降低 KM 或增加 Vmax 則使 Css 下降。當 R 接近 Vmax，稍微增加輸入就可能使濃度大幅上升。 KM 小的藥物在相同濃度下較接近飽和，調整劑量時須留意濃度變化。但比較濃度變化大小必須先看固定條件：相同 Vmax、相同起始濃度且作微小速率調整時，小 KM 者局部濃度變化較大；若比較相同兩個輸入速率下的穩態濃度差，不能直接套用此結論。 兩點法可用R＝Vmax－KM ×（R／Css）求參數。當 R 分別為 150、300 mg/day，Css 分別為 8、24 mg/L，則 R／Css 為 18.75、12.5 L/day；聯立可得 KM＝24 mg/L、Vmax＝600 mg/day。此計算不需 VD；若直接以題給總濃度定義 KM，也不需另乘未結合分率。 四、臨界輸入速率 有限濃度下的排除速率始終小於 Vmax，因此R＜Vmax 才有有限的穩態濃度。R＞Vmax 時，輸入超過最大排除能力，濃度持續累積；R＝Vmax 時，也不存在有限穩態，但濃度上升會逐漸變慢。 酒精生體可用率為 100%，最大排除速率為 10 g/h，相當於純酒精 12.8 mL/h。若啤酒含酒精 5%（體積百分比），臨界啤酒輸入量為 12.8／0.05＝256 mL/h，選項中超過此值的最小量為260 mL/h。不能把 5% 當成每 100 mL 含 5 g 酒精。 五、多條代謝路徑與清除率 多種酵素同時代謝時，先各自計算vi＝Vmax,i × C／（KM,i＋C），再以 vi／各路徑速率總和求占比，不能只比較 Vmax。 以 CYP2D6 的 Vmax＝100 mg/L/h、KM＝200 mg/L，CYP3A4 的 Vmax＝10 mg/L/h、KM＝2 mg/L 為例：C＝20 mg/L 時，兩路徑速率約為 9.09、9.09 mg/L/h，占比各半；C＝2000 mg/L 時，約為 90.9、9.99 mg/L/h，CYP2D6 約占90%。不同參數組合若算出 CYP3A4：CYP2D6＝3：1，占比即為75%：25%，不可把另一組酵素參數直接套入。 代謝清除率 CL＝v／C＝Vmax／（KM＋C）。以量／時間表示 Vmax 時，CL 單位為體積／時間；若 Vmax 是濃度／時間，所得為時間倒數，須依模型與 VD 換算。 在 C＝0.56 mg/L 時，EM 的 Vmax＝10 mg/kg/day、KM＝8 mg/L；PM 分別為 6 mg/kg/day、10 mg/L。兩者清除率比為［10／8.56］／［6／10.56］≈2.06，故約為2 倍。 低受質濃度下的內生性清除率 CLint＝Vmax／KM。微粒體資料須統一單位及蛋白量基準，再依各組平均 Vmax、平均 KM 求比值。比較人、公鼠與母鼠的指定資料時，排序重點為人最大、公鼠最小；不能只依 Vmax 排序。 六、酵素抑制型態 型態表觀 KMVmax 競爭性 competitive增加不變 純非競爭性 noncompetitive不變降低 未競爭性 uncompetitive降低降低，與 KM 同比例 混合型 mixed增加或降低降低 判圖先看高濃度平台判斷 Vmax，再找各曲線自身半平台高度對應的濃度判斷 KM。未競爭性抑制劑只結合酵素－受質複合體，使 KM、Vmax 同比例下降；雙倒數圖呈平行線。混合型也可能使兩者下降，因此僅見「都下降」時，仍須配合比例與圖形判讀。 常考陷阱 「KM 是排除速率常數」錯誤：KM 是濃度；Vmax／KM 能否當作 k，取決於 Vmax 的單位，必要時須除以 VD。 「C 略大於 KM 就是零階次」錯誤：必須遠大於 KM 才能近似零階次；C＝KM 只代表半最大速率。 「KM 小必然使穩態濃度較高」錯誤：固定輸入速率時，KM 增大才使 Css 上升；易飽和與固定速率下的濃度高低不可混淆。 「高 Vmax 的酵素永遠是主要路徑」錯誤：各路徑占比取決於濃度、KM 與 Vmax，須實際代入。 「輸入等於 Vmax 可達穩態」錯誤：有限穩態要求 R 嚴格小於 Vmax。 「KM、Vmax 下降必定排除混合型」不夠嚴謹：未競爭性須注意兩者同比例下降的特徵。 記憶口訣 「遠小一階，遠大零階，等 K 半速。」 「穩態輸入小於最大；接近最大，濃度陡爬。」 「競爭 K 升 V 不變；純非競 K 不變 V 降；未競 K、V 同比降。」