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學習重點 用理論板數 N 與理論板高 H（HETP）判斷效率：同長度管柱，H 越小、N 越大，效率越高。 小而均勻的填料、薄而均勻的固定相，以及較快的質量傳遞（固定相與移動相擴散快、適度升溫、黏度低），都能減少譜帶加寬。 流速有最佳值：太慢會增加縱向擴散，太快會使質量傳遞跟不上。 區分管柱長度、內徑、體積流率與線性流速，也要分清液相填充柱與氣相毛細管柱。 UPLC 用更小粒徑提升效率，代價是更高的背壓。 核心觀念 一、效率的共同語言：理論板數與板高 層析效率指分析物通過管柱時，譜帶能維持多窄。基本關係為 N＝L／H，L 為管柱長度，H 為理論板高，又稱 HETP。比較同長度管柱時，H 越小表示譜帶加寬越少，N 越大表示效率越高。 效率不等於解析度。解析度還受選擇性與滯留程度影響。其他條件相同時，解析度約與理論板數的平方根成正比，所以板數加倍，解析度約增為 √2 倍，不是兩倍。 層析的基本組成：固定相可為固體或液體（例如吸附劑，或塗覆在擔體上的液膜）；移動相不只限於液體，氣相層析的移動相是氣體，超臨界流體層析則使用超臨界流體。 二、Van Deemter 方程式：流速不能只看快或慢 填充管柱常以 H＝A＋B／u＋Cu 說明譜帶加寬，u 是移動相的線性流速。三項分別代表多重路徑、縱向擴散與質量傳遞阻力。 項目加寬原因判斷重點 A：多重路徑項（渦流擴散）分子繞過填料時走的路徑長短不同填料較小、粒徑均勻、形狀規則且充填良好，可減少路徑差異 B／u：縱向擴散項分析物沿管柱軸向由高濃度處往低濃度處擴散流速太慢、在管柱中停留太久，加寬就增加 Cu：質量傳遞項分析物來不及在兩相間達成分配平衡流速太快、擴散太慢、固定相膜太厚或粒徑太大（傳遞距離長），都會加重加寬 因此 H 對 u 的曲線有一個最低點，對應最佳線性流速。流速增加不保證提升效率；流速太慢也是造成峰變寬的原因。題目中「流速很低」「流速愈慢」通常應判為使譜帶變寬、效率下降的因素。HETP 會隨流速與溫度改變，「HETP 與流速無關」「溫度不影響 HETP」都是錯的。 三、固定相粒徑：小而均勻，效率較高 在充填品質相近時，較小的填料可縮短質量傳遞距離，也能減少多重路徑造成的加寬，使 H 降低。反之，顆粒越大，HETP 越大，同長度管柱的理論板數越少，峰較寬、分離較差。粒徑均勻、形狀規則與充填均勻，則讓流動路徑與傳遞行為較一致。 小粒徑管柱在較高線性流速下仍能維持較低板高；大粒徑管柱的最佳線性流速較低。另外，不能只憑粒徑大小推論樣品容量一定增加，容量還涉及固定相量、表面積、孔隙與管柱體積等因素。 四、固定相膜厚與擴散係數：距離短、擴散快較有利 固定相覆蓋越厚，分析物進出固定相的擴散距離越長，質量傳遞越慢，峰就容易變寬，效率下降。薄而均勻的覆蓋有利於效率；覆蓋不均勻時，各處的傳遞行為不一致，也會降低效率。 其他條件固定時，固定相質量傳遞阻力係數符合 Cs ∝ df²／Ds，df 為膜厚，Ds 為分析物在固定相中的擴散係數。由此可推得： 膜厚變為 2 倍，Cs 變為 4 倍；膜厚減半，Cs 變為 1／4。 固定相擴散係數越小，傳遞阻力越大，效率越差；增加分析物在固定相中的擴散係數則有利於效率。 上述 4 倍指的是這一項阻力係數，不代表總板高也剛好變 4 倍。 移動相擴散係數 Dm 的作用有兩面。在液相層析中，液體的擴散本來就很慢，縱向擴散通常不是主要問題，質量傳遞項較為主導。因此 Dm 越小，分析物在移動相中的傳遞越慢，峰越容易變寬。作答時，「降低分析物在移動相中的擴散係數」絕不是提高效率的方法，在「造成峰變寬的原因」這類複選題中可以選入。 五、溫度與黏度：液相層析適度升溫有利 液相層析適度升溫，會降低移動相黏度、提高分析物的擴散速率，使質量傳遞加快，板高下降，管柱效率提高。反之，增加移動相黏度或降低溫度，會使擴散變慢，對效率不利，也會提高壓力需求。不過，題目寫的是「適度」升溫，不能延伸成溫度越高越好；溫度也會改變滯留與選擇性，並受分析物和管柱耐受性限制。 提高液相管柱效率（H 變小）降低效率、使峰變寬（H 變大） 固定相粒徑小、大小均勻、形狀規則固定相粒徑大 固定相覆蓋薄而均勻固定相覆蓋厚或不均勻 分析物在固定相中的擴散係數大分析物在固定相中的擴散係數小 適度提高溫度、降低移動相黏度降低溫度、增加移動相黏度 在最佳線性流速附近操作流速過慢（縱向擴散）或過快（質量傳遞不及） 六、管柱長度與內徑：先看比較條件 同一固定相與移動相條件下，若線性流速與板高近似不變，管柱長度加倍，理論板數與滯留時間約加倍，壓降也約加倍，解析度約增為 √2 倍。加長管柱增加的是總板數，單位長度的板高並沒有改善；反之，改用較短的管柱會減少板數，解析度下降。 體積流率 F 與線性流速 u 不同。孔隙率相近時，u 與 F／內徑²成正比。在體積流率不變的情況下縮小內徑，線性流速會變大，可能偏離最佳值。所以對液相填充柱來說，「流速相同時，減小管柱內徑可提高分離效果」是錯誤敘述。 氣相毛細管柱則必須考慮分析物在移動相中的徑向質量傳遞。內徑較小，徑向擴散距離較短，板高下降，可明顯提高效率與解析度。分析高揮發性藥物時，問題在於滯留不足： 升高管柱溫度：滯留更少，解析度變差。 改用較短管柱：板數減少，解析度變差。 改用較薄的固定相膜：雖然傳遞阻力變小，但滯留更不足，對高揮發性物質不利（這類分析反而常選厚膜來增加滯留）。 改用內徑較小的管柱：效率提高，是正確選擇。 七、UPLC 與 HPLC：小粒徑的壓力代價 UPLC 使用比傳統 HPLC 更小的填料（常小於 2 μm），以降低板高，並在較高線性流速下維持效率，達到更快、更好的分離。在黏度、柱長、線性流速與充填特性相近時，壓降約與粒徑平方成反比：粒徑減半，壓降約增為 4 倍。因此 UPLC 的幫浦與管柱必須能承受遠高於 HPLC 的壓力。小粒徑帶來的效率提升與高背壓需求，應一起記住。 常考陷阱 「固定相擴散係數較小可增加效率」：錯。固定相擴散越慢，質量傳遞阻力越大，效率下降。 「降低分析物在移動相中的擴散係數可提升效率」：錯。液相層析中 Dm 小會使質量傳遞變慢、峰變寬。 「固定相覆蓋越厚越有效率」：錯。厚膜會增加滯留，但也拉長傳遞距離；滯留增加不等於效率提高。題目問「何者會降低效率」時，固定相覆蓋厚是標準答案。 「流速很低可提升效率」「流速越慢峰越窄」：錯。過低流速會使縱向擴散加劇，是造成峰變寬的原因。 「增加移動相流速可提高效率」：錯。流速一旦超過最佳值，C 項會使板高上升。 「增加移動相黏度」「降低分析溫度」：都會使擴散變慢，對效率不利；應選「適度提高溫度」。 「顆粒越大，解析越好、板數越多、容量越大」：錯。顆粒大使 HETP 增大，板數減少。 「固定相粒徑愈大，最佳線性流速愈低」：這是正確敘述，不要誤判為錯。 「管柱長度變 2 倍，滯留時間約變 2 倍」：正確；但解析度只增為約 √2 倍。 「HPLC 在流速相同時，縮小內徑可提高分離」：錯。氣相毛細管柱縮小內徑才是提升效率的正確選項，兩者不可混淆。 「HETP 與流速無關」「溫度不影響 HETP」「動相均為液體」：都是錯誤敘述；正確的是「固定相可為固體或液體」。 「膜厚加倍，阻力加倍」：錯。Cs 與膜厚平方成正比，應為 4 倍。 記憶口訣 「粒小膜薄要均勻，擴散要快板高低；流速兩端都會寬，升溫適度降黏稠。」 「膜厚平方增阻力，粒徑平方反比壓；長柱增板也增時，液相細柱看流速，氣相細柱效率佳。」