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學習重點 掌握核種符號：質量數 A＝質子數 Z＋中子數 N，原子序 Z 就是質子數。 利用質子數與中子數的奇偶性，判斷核自旋量子數 I 為零、整數或半整數。 熟記常考核種的確切 I 值，尤其要區分氫與氘、碳的同位素，以及氮的同位素。 由 I 值判斷核磁共振活性，並以 2I＋1 計算外加磁場中的自旋能階數。 核心觀念 一、先分清楚質量數、原子序與中子數 核自旋量子數以 I 表示，反映原子核的總角動量。判斷時看的是原子核內質子與中子的組成，不是電子數，也不是電子的自旋。 核種符號左上方的數字是質量數 A。原子序 Z 代表質子數，因此中子數 N＝A－Z。同一元素的同位素質子數相同，但中子數不同，所以 I 值可能不同。 例如氫的原子序為 1：¹H 有 1 個質子、0 個中子；²H 有 1 個質子、1 個中子。兩者雖然都是氫，I 值卻分別為 1/2 與 1。計算奇偶性時，0 屬於偶數。 二、用奇偶性判斷 I 值的類型 質子與中子各自具有自旋，原子核的總自旋取決於核內粒子角動量的耦合。解題時可先用下表分類，再用常見核種的已知數值確認。 質子數 Z中子數 N質量數 AI 值判斷 偶數偶數偶數基態 I＝0 奇數奇數偶數整數，如 1、2、3……（不為 0）；本單元常考核種為 I＝1 奇數偶數奇數半整數，如 1/2、3/2、5/2…… 偶數奇數奇數半整數，如 1/2、3/2、5/2…… 質量數為奇數：質子與中子必定一奇一偶，只要其中一種為奇數，I 就是半整數。但這條規則只能判斷「半整數」這個類型，不能單憑質量數為奇數就斷定 I＝1/2。 質量數為偶數：必須進一步看原子序。若 Z 為偶數，N 也為偶數，基態 I＝0。若 Z 為奇數，N 也為奇數，I 為不等於零的整數。本單元常見的 ²H、¹⁴N 都屬於這一類，兩者均為 I＝1。 因此，只知道「質量數是偶數」還不足以判斷 I＝0。偶數質量數包含「偶偶核」與「奇奇核」兩種情形，不能混為一談。 三、常考核種的 I 值與能階數 下列核種應直接熟記。奇偶判則用來檢查答案是否合理，確切 I 值則用來處理「等於 1/2」「等於 1」這類選項。 核種質子數 Z中子數 NI2I＋1核磁共振活性 ¹H101/22有 ²H（氘）1113有 ⁴He2201無 ¹²C6601無 ¹³C671/22有 ¹⁴N7713有 ¹⁵N781/22有 ¹⁶O8801無 ¹⁹F9101/22有 ³¹P15161/22有 上表可整理為三組： I＝0：⁴He、¹²C、¹⁶O I＝1/2：¹H、¹³C、¹⁵N、¹⁹F、³¹P I＝1：²H、¹⁴N 四、由 I 值連結磁矩、能階與核磁共振 具有核磁矩的原子核，在外加磁場中可以有不同的自旋取向。磁量子數 mI 由－I 到＋I，每次增加 1，因此自旋狀態數為 2I＋1，在本單元的基本模型中就是磁場中的自旋能階數。 I＝1/2：mI＝－1/2、＋1/2，共 2 個能階。 I＝1：mI＝－1、0、＋1，共 3 個能階。 I＝0：只有 mI＝0，沒有核自旋造成的磁場能階分裂，也就沒有核磁共振躍遷。 本單元列出的核種中，I≠0 者具有核磁共振活性，I＝0 者不具核磁共振活性。題目所說的「不會自旋」或「不具磁場向量的特性」，都應理解為原子核的總自旋 I＝0、沒有核磁矩。¹²C、¹⁶O、⁴He 就是典型例子。 核磁共振活性並不限於 I＝1/2 的核種。²H 與 ¹⁴N 的 I＝1，仍具有核磁共振活性。 常考陷阱 「質子與中子都是偶數，所以 I＝1/2」：錯在把偶偶核誤認為半整數自旋核。偶偶核的基態 I＝0，典型例子是 ⁴He、¹²C、¹⁶O。這是敘述題最常見的錯誤選項。 「質子與中子都是奇數，I 是 1、2、3……」：這是正確敘述，不要誤判為錯誤。 「質量數為奇數時，質子或中子只要有一種為奇數，I 是 1/2、3/2、5/2……」：這也是正確敘述。 「質量數是偶數，所以沒有核自旋」：必須再檢查原子序。²H 與 ¹⁴N 的質子數、中子數皆為奇數，I＝1，並非零。 「質量數是奇數，所以 I 一定等於 1/2」：奇數質量數只能保證 I 為半整數，確切數值仍須依核種確認。 把同元素的同位素視為相同 I 值：¹²C 為 0、¹³C 為 1/2；¹⁴N 為 1、¹⁵N 為 1/2；¹H 為 1/2、²H 為 1。看清左上方的質量數是作答關鍵。 看到「不是 1/2」就只找 I＝0 的核種：I＝1 也符合條件，尤其容易漏掉 ²H。作答前先確認題目問的是「是」還是「不是」。 問「I＝1」卻選了 1/2 的核種：³¹P、¹³C、¹⁹F 都是 1/2，¹⁴N 才是 1。 「I＝1 只有 1 個能階」或「I＝1/2 有半個能階」：I 不是能階數，必須代入 2I＋1。I＝1 有 3 個能階，I＝1/2 有 2 個。 「I＝0 有 1 個狀態，所以仍能產生核磁共振」：只有單一狀態，就沒有可供躍遷的分裂能階，因此沒有活性。 把核自旋當成電子自旋或原子核的古典旋轉：本單元判斷的是原子核的總角動量。即使核內質子、中子各自有自旋，耦合後的總 I 仍可能為零。 記憶口訣 「偶偶得零，奇奇得整，一奇一偶得半整。」質子、中子皆為偶數，I＝0；皆為奇數，I 為 1、2、3……；一奇一偶（質量數為奇數），I 為 1/2、3/2……。 「氘、氮十四都是一；氦四、碳十二、氧十六歸零。」再搭配熟記 ¹H、¹³C、¹⁵N、¹⁹F、³¹P 均為 I＝1/2，就能快速處理常見核種。 「能階二 I 加一；I 為零，無共振。」