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學習重點 區分時刻與經過時間：時刻表示事件發生的位置（幾點幾分、幾時幾分），經過時間表示兩個時刻之間的長度（幾小時幾分鐘）。 掌握開始時刻＋經過時間＝結束時刻，並依未知量判斷計算方式。 建立時間加減問題由易到難的教學順序：求結束時刻→求經過時間→求開始時刻。 熟練1 小時＝60 分鐘的進位與退位，以及上午、下午（12時制）與24時制的互換。 能用鐘面、時間線等教具與表徵，說明為何時刻相減所得應以「小時、分鐘」表示，並依學童的算式證據診斷缺乏哪些概念。 核心觀念 一、先分清楚：問「何時」，還是問「多久」？ 時刻是事件在時間序列上的位置，例如「上午9點20分」；經過時間是事件持續的長度，例如「2小時15分鐘」。兩者都使用「時、分」的數字記錄，意義卻不相同，不能只看數字判斷。 比較項目時刻經過時間（時間長度） 意義事件何時發生事件持續多久 常見問法幾點出發、何時到達、幾時幾分花多久、相隔多久、走了多少時間 使用單位點（時）、分小時、分鐘 回答示例下午4點10分、16時10分2小時、40分鐘 時間線上的表徵一個位置或端點兩個位置之間的線段長度 「點」用於指出鐘面上的時刻；「小時」用於表示時間長度。例如「2點」回答的是事件發生的位置，「2小時」回答的是持續長度。同理，時刻說「幾分」，長度說「幾分鐘」。兩個時刻相減，求出的是其間的時間長度，不是另一個鐘面時刻。 閱讀文字敘述時，也要辨認語意：「走了幾分鐘」「車程需要幾分鐘」「不到幾分鐘就到」都描述時間長度；「幾點幾分的火車」「幾點幾分下車」描述時刻。「快20分鐘」「不到1分鐘」還帶有近似或範圍意義，不可逕自當成精確的20分鐘、1分鐘。 二、三類時間問題的關係與教學順序 時間問題可用同一條關係連結：開始時刻＋經過時間＝結束時刻。教學時，應先讓學童說出已知什麼、要求什麼，再決定如何計算，不宜只憑「到達」「出發」等詞語猜加減。 未知量已知條件基本關係相對難度 結束時刻開始時刻、經過時間開始時刻＋經過時間最容易 經過時間開始時刻、結束時刻結束時刻－開始時刻其次 開始時刻結束時刻、經過時間結束時刻－經過時間最困難 求結束時刻順著事件發展往後推，最貼近學童生活經驗，且常只需「時刻＋分鐘」的簡單加法；求經過時間要把兩個時刻之間的間隔視為可測量的量，並處理時、分的相減；求開始時刻則須由結束時刻往回推（例如「最晚何時出發才能準時到達」），涉及逆向思考與減去一段長度，認知負擔最高。因此典型教學序列為「結束→經過→開始」。 遇到「最晚何時出發」這類問題，應從指定到達時刻扣除所需時間。例如要在10時前到達、路程需1小時20分，則最晚應在8時40分出發。 三、用鐘面與時間線說明「為什麼是幾小時」 學童回答「2點」，通常已算出數字差是2，卻尚未分清時刻與時間長度。教師不宜只要求改單位，而應讓學童看見並量出兩個時刻之間的間隔。 標出起點與終點：例如在時間線上標示下午1點20分與下午3點20分，說明這兩個標記是事件開始、結束的「時刻」。 分段量出間隔：從下午1點20分到下午2點20分是1小時，再到下午3點20分又是1小時，共經過2個1小時，也就是2小時。 配合鐘面操作：撥動教具鐘，從開始時刻撥到結束時刻，讓學童觀察分針完整轉一圈、時針前進一大格，代表經過1小時；分針轉兩圈，便經過2小時。 對照「2點」的位置：把鐘撥到2點，讓學童看到「2點」是鐘面上另一個時刻，與烤蛋糕、搭火車開始或結束的時刻都不同，所以不能用來回答「花了多久」。 連結語言與表徵：總結「我們數的是指針走了幾圈、時間線上有幾段1小時，這是長度，所以說2小時」。 也可用生活經驗類比：問「你睡了多久」會回答「8小時」，不會回答「8點」。鐘面適合呈現指針移動與單位關係，時間線能清楚保留起點、終點及整段長度，兩者搭配可避免學童只盯著鐘面數字相減。 四、時與分採六十進位 1小時＝60分鐘，所以時間加減不能套用十進位的進退位規則。相加時，分鐘滿60才進1小時；相減時，分鐘不夠減，須從小時借1，換成60分鐘。 例如計算8時45分到10時10分的間隔，可將10時10分改寫成9時70分，再相減得到1小時25分鐘。這裡的70分是退位後的計算表示，不是鐘面上的讀法。若誤把借來的1小時當成100分鐘，就會得到錯誤答案，這正是缺乏時與分換算概念的表現。 也可採分段累加：先由8時45分到9時，經過15分鐘，再由9時到10時10分，經過1小時10分鐘，合計1小時25分鐘。另一方法是把兩時刻都換成分鐘再相減，最後換回小時與分鐘。 五、先統一時制，再計算與診斷 上午、下午的12時制時刻，不能把鐘面數字直接相減。下午1點至11點換成24時制時，小時數加12，例如下午8時是20時；中午12點是12時，午夜12點是0時，不能一律加12。 求同一天從上午到下午（晚上）的經過時間，應先把下午時刻轉成24時制，再處理時、分相減。例如上午7時30分到下午6時，應算18時－7時30分＝10小時30分鐘；若直接用6減7，便會卡住或亂算。若跨越午夜，還要納入日期先後。 診斷學童錯誤時，須分別檢查三個面向： 概念錯誤表現 時與分的換算退位時借1當100分鐘、分鐘滿100才進位 事件先後的判斷用先發生的時刻減後發生的時刻、弄錯起點與終點 12時制和24時制的互換下午時刻未加12，直接用鐘面數字計算 若學童的算式是以「回家時刻－出門時刻」列式，表示他知道先出門、後回家，事件先後概念並未欠缺；但若同時把下午時刻直接當鐘面數字、又用100退位，則是缺乏時分換算與時制互換。不能只因答案錯誤，就斷定三項概念全部缺乏，應依算式逐項判斷。 常考陷阱 把「2點」當成持續長度：數字算對不代表概念完整。判斷關鍵是題目問「何時」還是「多久」；問多久，應以小時、分鐘作答。 只說「5減3等於2」當作解釋：無法回應單位疑惑。須用時間線的分段間隔，或鐘面指針轉動的過程，說明每段代表1小時。 小時借1，分鐘只加100：這是把十進位規則套入時間。小時借1，分鐘應加60；分鐘滿60才進1小時。 把時分記成小數：1小時30分鐘是1.5小時，不是1.3小時。 下午時刻直接用鐘面數字相減：上午與下午須先統一為24時制，否則會算出不合理的短時間或無法相減。 認為求經過時間與求開始時刻難度相同：兩者都用減法，但求開始時刻須逆向推回起點，最難；正確順序是求結束時刻→求經過時間→求開始時刻。 選「三項概念都缺乏」：算式以後減前列式，代表懂事件先後；須逐項檢視證據，只挑出真正出錯的概念。 記憶口訣 問何時，看位置；問多久，量間隔。開始加經過，得到結束；結束減經過，推回開始。分鐘滿六十進一時，借來一時換六十分。下午先加十二，統一時制再相減。教學由易到難：結束、經過、開始。