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學習重點 精密度描述重複測量結果彼此接近的程度；隨機誤差使結果分散，主要影響精密度。 標準差（SD）表示絕對不精密度，變異係數（CV）表示相對不精密度；CV 越小，相對精密度越好。 平均值不同時，應計算 CV 比較相對精密度，不能只看 SD，也不能由 CV 推論準確度。 評估檢驗儀器時，實務上通常先評估精密度，再決定是否繼續評估其他性能。 由約 95% 的測量值分布範圍推算 CV，通常以平均值 ±2 SD 估算；須區分測量值分布範圍與平均值的信賴區間。 核心觀念 一、隨機誤差、精密度與準確度 隨機誤差（random error）是重複測量時方向與大小不固定的變動，可使結果時高時低，造成數據分散。常見來源包括取樣或操作的細微差異、儀器電子雜訊等。隨機誤差越大，重複測量結果通常越不集中，精密度越差。 精密度（precision）看結果彼此是否接近；準確度（accuracy）看結果是否接近真值或參考值。即使結果非常集中，也可能整體偏高或偏低，因此精密度佳不保證準確度佳。SD 與 CV 是不精密度的指標；偏差（bias）則用於描述系統性偏離。 比較項目隨機誤差系統性誤差 變動特徵方向不固定，結果隨機分散結果持續向同一方向偏移 主要影響精密度結果接近真值的程度 常用評估指標SD、CVBias；回收試驗亦可協助評估 增加測量並取平均可降低隨機誤差對平均值的影響不能消除固定偏差 品管結果若連續出現正偏差或負偏差，應懷疑系統性誤差，不能視為典型的隨機誤差。檢驗的總誤差評估須同時考量系統性與隨機誤差，隨機誤差是其中一部分。 二、集中趨勢與離散程度 平均值與中位數（median）描述資料的中央位置，屬於集中趨勢量數；單靠中央位置，無法知道數據分散多大。SD 描述個別測量值相對於平均值的分散程度，單位與原始數據相同；CV 則將 SD 相對於平均值標準化。 平均值的標準誤（standard error of the mean, SEM）描述樣本平均值的抽樣變異，不是個別測量值的 SD。在獨立測量等條件下，SEM＝SD ÷ √n，其中 n 為測量次數。若在 SD、CV、SEM 與中位數之間辨認何者不能反映分散，中位數屬於位置量數；但仍須記住，SEM 與 SD 描述的分散對象不同。 三、CV 計算與相對精密度比較 CV（%）＝（SD ÷ 平均值）×100% CV 又稱相對標準差，是無單位的比值，通常以百分比表示。計算前，SD 與平均值必須使用相同單位。在條件可比較時，CV 越大表示相對不精密度越大；CV 越小表示相對精密度越好。 平均值SDCV 100 mg/dL2.4 mg/dL2.4% 100 mg/dL5 mg/dL5.0% 142 mg/dL5 mg/dL約 3.52% 142 mg/dL2.4 mg/dL約 1.69% 上表以平均值 142、SD 2.4 的組合具有最佳相對精密度。判斷原則是：平均值相同，SD 越小，CV 越小；SD 相同，正的平均值越大，CV 越小。 例如蛋白質品管平均值為 6.5 與 5.0 g/dL，SD 均為 0.3 g/dL，兩者 CV 分別約為 4.62% 與 6.00%。兩者絕對分散程度相同，但平均值 6.5 g/dL 者的相對不精密度較小。參考區間判斷的是濃度位置，不能代替精密度比較。 同批次測量的 CV 若分別為 12% 與 5%，前者精密度較差；沒有真值、參考值或偏差資料時，不能判定哪個方法較準確。CV 較小也只能支持相對精密度較佳，不能單憑此數值認定方法所有性能都較好。 四、方法評估與增加測量次數的意義 選擇檢驗儀器或評估方法時，通常先確認精密度。若重複測量的變異已過大，就有必要先處理不穩定的來源，再評估偏差、回收率、特異性等項目。檢測極限與分析敏感度涉及偵測能力，不能直接替代精密度指標。 多次獨立測量後取平均，可降低隨機誤差對報告平均值的影響。因此，題目若以 CV 代表隨機變異，應掌握其可藉平均化減少影響的概念。這不表示單純增加測量次數，就一定使原方法個別測量值的 SD 或 CV 下降。固定存在的系統性偏差也不會因多測幾次而消失。 五、CV 與待測物濃度的關係 若在有限濃度範圍內，SD 大致固定，則CV（%）＝固定 SD ÷ 濃度 ×100%，故 CV 與濃度呈反比。圖形以濃度為橫軸、CV 為縱軸時，應呈現低濃度處 CV 較高，隨濃度增加而下降，並逐漸趨平的曲線。 這項關係以 SD 固定為前提；若 SD 隨濃度變動，就不能直接套用。平均值接近零時，CV 也會變得不穩定，不宜直接用來比較。 六、由約 95% 分布範圍推算 CV 測量值近似常態分布時，約 95% 的結果落在平均值 ±2 SD 內。若題目依此提供上下限，可按下列步驟估算： 平均值＝（上限＋下限）÷2。 SD 約為（上限－下限）÷4。 CV（%）＝SD ÷ 平均值 ×100%。 範圍為 130～150 mg/dL 時，平均值為 140，SD 約為 20÷4＝5，CV 約為 5÷140×100%＝3.6%。範圍為 171～189 mg/dL 時，平均值為 180，SD 約為 18÷4＝4.5，CV 為 4.5÷180×100%＝2.5%。 嚴格而言，常態分布中央 95% 的範圍約為平均值 ±1.96 SD；上述計算採國考常用的 ±2 SD 近似。另須注意，平均值的 95% 信賴區間與個別測量值的 95% 分布範圍不同：真正的平均值信賴區間涉及 SEM，通常還需樣本數等資訊，不能只憑上下限直接求出 SD。若題目用「95% 信賴區間」稱呼上述測量分布範圍，應辨明其採用的近似設定。 常考陷阱 「CV 代表準確度」：錯。CV 代表相對不精密度，無法單獨判斷結果是否接近真值。 「SD 相同，精密度一定相同」：須區分絕對與相對分散；平均值不同時，CV 可能不同。 「連續正偏差或負偏差屬於隨機誤差」：持續同方向偏移應懷疑系統性誤差。 「中位數可表示離散程度」：中位數表示中央位置；平均值也不是不精密度指標，t 值與 p 值亦不能替代 CV。 「多測幾次可消除偏差」：取平均可減少隨機變異的影響，不能消除固定偏差。 「95% 範圍的全寬就是 SD」：採 ±2 SD 時，全寬約為 4 SD，應先除以 4。 「濃度越高，CV 一定越低」：必須有 SD 大致固定的前提。 記憶口訣 精密看分散，偏差看偏移；SD 論絕對，CV 論相對。SD 固定濃度高，CV 就低；九五分布約正負二，全寬除四求 SD。