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學習重點 分清楚貨幣供給乘數與存款創造乘數：兩者分母相同，都是 r＋e＋c；差別在分子，前者是 1＋c，後者是 1。 貨幣乘數不是只看法定準備率：還要考慮通貨比率（現金外流率）及超額準備率，三者都會降低乘數。 所有比率都必須以存款為分母：題目給的若是金額（如超額準備 200 億），要先除以存款換成比率，或直接用 M／B 計算。 計算前先判斷題目在問什麼：是貨幣乘數、銀行體系創造的存款貨幣，還是在無現金外流下的最大貨幣供給。 核心觀念 一、基本名詞與定義 設存款總額為 D、流通中通貨為 C、銀行總準備金為 R，則貨幣供給與基礎貨幣（強力貨幣）分別為： M＝C＋DB＝C＋R 其中銀行總準備金包含法定準備金與超額準備金： R＝法定準備金＋超額準備金 本單元常用的三項比率如下： 代號名稱計算方式對貨幣乘數的影響 r法定準備率法定準備金 ÷ 存款r 越高，乘數越小 c通貨比率（現金外流率）流通中通貨 ÷ 存款c 越高，乘數越小 e超額準備率超額準備金 ÷ 存款e 越高，乘數越小 「通貨比率」與「現金外流率」在題目中指的是同一件事。比率越高，民眾把資金以現金留在手上的比例越高，回到銀行可再貸放的資金越少，貨幣乘數越小。超額準備是銀行自願保留、不貸放出去的準備金，同樣會削弱存款創造。 二、貨幣供給乘數（貨幣乘數） 以存款 D 為計算單位，則 C＝cD，R＝（r＋e）D，因此： m＝M／B＝（C＋D）／（C＋R）m＝（1＋c）／（r＋e＋c） 分子 1＋c 代表貨幣供給包含通貨與存款；分母 r＋e＋c 代表基礎貨幣包含通貨與總準備。例如法定準備率 5%、通貨比率 10%、超額準備率 5%： m＝（1＋0.10）／（0.05＋0.05＋0.10）＝1.10／0.20＝5.5 計算時先把百分比改成小數，分母三項要全部加總，缺一項答案就會偏大。 三、準備金增加所創造的存款貨幣 若問的是銀行體系由新增資金所能創造的存款貨幣，考慮現金外流、法定準備及超額準備後，每 1 元新增基礎貨幣可支持的存款為： 存款創造乘數＝1／（r＋e＋c） 中央銀行在公開市場向銀行買入公債，等於把資金注入銀行體系，使基礎貨幣增加同額。例如買入 1,000 元，法定準備率 10%、現金外流率 15%、超額準備率 15%： ΔD＝1,000／（0.10＋0.15＋0.15）＝1,000／0.40＝2,500 元 題目若用「銀行體系所創造的貨幣」這類說法，通常指存款貨幣，用分子為 1 的公式。若改用 1＋c 當分子，算出的是整體貨幣供給增加量（本例為 2,875 元），兩者不要混用。 四、無現金外流時的最大貨幣供給 題目只給法定準備率與超額準備率、要求「最大可能」貨幣供給時，表示假設民眾不持有現金，所有通貨都存入銀行成為準備金，即 c＝0。此時： 貨幣乘數＝（1＋0）／（r＋e＋0）＝1／（r＋e） c＝0 時，貨幣供給乘數與存款創造乘數相同，貨幣供給全部以存款形式存在（M＝D）。題目所說的「通貨發行額」就是中央銀行發行的全部通貨，在此情境下即為基礎貨幣。例如通貨發行額 100 億元，r＝10%、e＝10%： 乘數＝1／（0.10＋0.10）＝5最大貨幣供給＝100 億 × 5＝500 億元 之所以是「最大」，是因為只要有任何現金外流（c＞0），乘數就會變小，貨幣供給就會低於這個數字。 五、由實際金額反推貨幣乘數（申論須列計算過程） 題目給的若是金額而非比率，最穩健的做法是直接求 M 與 B，再用公式驗算。以流通中通貨 500 億元、支票存款 2,000 億元、法定準備率 15%、超額準備 200 億元為例： 第一步，計算各項比率： c＝500／2,000＝0.25e＝200／2,000＝0.10r＝0.15 第二步，計算法定準備金與總準備金： 法定準備金＝2,000 × 15%＝300 億元總準備金 R＝300＋200＝500 億元 第三步，計算基礎貨幣與貨幣供給： B＝C＋R＝500＋500＝1,000 億元M＝C＋D＝500＋2,000＝2,500 億元 第四步，求貨幣乘數： m＝M／B＝2,500／1,000＝2.5 以公式驗算： m＝（1＋0.25）／（0.15＋0.10＋0.25）＝1.25／0.50＝2.5 申論題作答時，定義式、各比率、代入過程與結果都要寫出來，只寫答案不計分。 常考陷阱 分母漏項：錯誤選項常是漏掉某一比率算出來的。例如漏掉超額準備率或通貨比率，分母變小，答案就偏大。看到明顯偏大的選項，先檢查分母是否把 r、e、c 都加進去。 誤用 1／r：只用法定準備率求乘數，是最常見的錯誤。 把金額當比率：超額準備或通貨若以金額給出，必須先除以存款；不能把超額準備金額直接當百分比。 超額準備率的分母算錯：應為「超額準備金 ÷ 存款」，不是除以總準備金或法定準備金。 混淆兩種乘數：問貨幣乘數時，分子是 1＋c；問銀行體系創造的存款貨幣時，分子是 1。可以先算出兩個答案，再看哪一個出現在選項中，作為檢查。 公開市場操作只算第一輪：央行買入公債 1,000 元，不是只增加 1,000 元存款，要乘上乘數算出全部創造額。 基礎貨幣只算準備金：B＝C＋R，要包括流通中通貨；R 又包含法定與超額準備金。 「最大可能」沒設 c＝0：未提供通貨比率又問最大貨幣供給時，視為無現金外流，乘數為 1／（r＋e）。若題目已提供通貨比率，就不可自行忽略。 記憶口訣 「分母三兄弟：法定、超額、現金；分子看題意：貨幣加 c，存款只留一。」r、e、c 任何一個變大，乘數都變小；問「最大」就是叫你把 c 設為 0。