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幸運日記
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三、證明題（共16分）公 ? 1.波耳氫原子模型中，波耳提出定態軌道之角動量量子化假設：? ?ћ ，式中 ћ ，h 是普朗 ?? 克常數。已知電子的質量為 m，電子的電量為 e，庫倫常數為 k。請利波耳氫原子模型的假設，推導出氫原子的定態軌道半徑 rn=？ (以 m、e、k、n、ћ表示)
3.若有一均勻的彈性繩其質量為m，彈力常數為k，原長為L，今將彈力繩鉛直懸掛，上端固定於天花板，下端再掛上一質量為M的重物，使其作小幅度的鉛直振盪，試問重物的振盪週期為？(需考慮彈力繩之質量)
4.一個體積 V 的球形在容器內，有 N 個質量均為 m，速率均為 v 的理想氣體分子，若容器內之氣 1 體壓力為 P，試證： PV  Nmv 2 。
15. 如右圖，折射率為1.6的直角三稜鏡其底角為37度，整個置於某液體中。光線自AB面垂直入射後欲使在AC面必全反射，則液體折射率可以是下列哪些選項？公 (A)1.1 (B)1.2 (C)1.3 (D)1.7。
14. 從地面以初速 v0=10 m/s 鉛直上拋一個質量為 0.2kg 的小球，若小球運動的過程中所受空氣阻力與速率 v 成正比，其關係式 f=kv，小球達到最高點後再落回地面，落地的速率 v1=2 m/s，且落地前已達終端速度，請問下列選項哪些是正確的？(設 g=10 m/s2) ∙ (A)k 值為 1 (B)在小球上升階段速率是 1m/s 時，加速度大小為 20 m/s2 (C)小球拋出瞬間，加速度大小為 60 m/s2 (D)小球上升階段空氣阻力所作的功量值大於下降階段。
13. 質量m1的甲物體，以初速度v0朝＋x方向運動，v0＞0，與質量m2原為靜止的乙物體一維碰撞。碰撞後，甲的速度為v1，乙的速度為v2。以朝＋x方向為正值，則下列敘述哪些正確？ (A)若v1＞0，則m1一定大於m2 (B)若v1＝0，v2＝v0，則m1一定等於m2 (C)若 v2 -v1 = v0 則此碰撞一定是彈性碰撞 1 1 + m2v2 = mv (D)若 mv 1 0，則此碰撞一定是彈性碰撞。第 2 頁/共 5 頁

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