2. 某教室內的桌子皆為同一款多功能桌,4 張此款桌子可緊 密拼接成中間有圓形鏤空的大圓桌, 上視圖如圖 ( 二十 ) 所示,其外圍及鏤空邊界為一大一小的同心圓,其中大圓 的半徑為 80 公分,小圓的半徑為 20 公分,且任兩張相鄰桌子接縫的延長線皆通過圓心。
為了有效運用教室空間,老師考慮了圖 ( 二十一 ) 及圖 ( 二十二 ) 兩種拼接 此款桌子的方式。這兩種方式皆是將 2 張桌子的一邊完全貼合進行拼接。A、 B 兩點為圖(二十一) 中距離最遠的兩個桌角,C、D 兩點為圖 ( 二十二 ) 中距離最遠的兩個桌角, 且與 2 張桌子的接縫相交於 G 點,G 為中點。
請根據上述資訊及圖 ( 二十一 )、圖 ( 二十二 ) 中的標示回答下列問題,完整 寫出你的解題過程並詳細解釋:
(1)的長度為多少公分?
1. 「健康飲食餐盤」是一種以圖畫呈現飲食指南的方式,圖畫中各類食物區塊 的面積比,表示一個人每日所應攝取各類食物的份量比。某研究機構對於一 般人如何搭配「穀類」、 「蛋白質」、 「蔬菜」、「水果」這四大類食物的攝取 份量,以「健康標語」說明這四大類食物所應攝取份量的關係如圖 ( 十七 ), 並繪製了「健康飲食餐盤」如圖 ( 十八 )。 請根據上述資訊回答下列問題,完整寫出你的解題過程並詳細解釋:
(2) 將圖 ( 十八 ) 的「健康飲食餐盤」簡化為一個矩形,且其中四大類食物的區塊皆為矩形,如圖 ( 十九 ) 所示。若要符合圖 ( 十七 ) 的「健康標語」, 在紙上畫出圖 ( 十九 ) 的圖形,其中餐盤長為 16 公分,寬為 10 公分, 則 a、b 是否可能同時為正整數?
25. 無論我們使用哪一種算法計算理想體重,都可將個人的實際體重歸類為表 ( 二 ) 的其中一種類別。
當身高 1.8 公尺的成年男性使用算法②計算理想體重並根據表 ( 二 ) 歸類, 實際體重介於 70 × 90% 公斤至 70 × 110% 公斤之間會被歸類為正常。若將上述身高 1.8 公尺且實際體重被歸類為正常的成年男性,重新以算法③計算理想體重並根據表 ( 二 ) 歸類,則所有可能被歸類的類別為何? (A) 正常 (B) 正常、過重 (C) 正常、過輕 (D) 正常、過重、過輕
23. 如圖 ( 十五 ),等腰梯形紙片 ABCD 中, ,∠B = ∠C, 且 E 點在 上, 為摺線將 C 點向左摺後,C 點恰落在 上,如圖 ( 十六 ) 所示。若 的長度比為何? (A) 1:2 (B) 1:3 (C) 2:3 (D) 3:5