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幸運日記
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7. Consider the model for a particle of mass m in a one-dimensional box of size L. The potential is zero inside the box, and infinite outside the box.

【題組】(b) Calculate the probability of finding the particle between L/6 to L/2 if n = 3. (5%)
【題組】 (a) Solve the Schrödinger equation by using A sin(kx) as a trial solution to determine k and total energy E in terms of quantum number n. (10%)
6. For the reaction C₂H₄ + H₂ → C₂H₆ in the presence of mercury vapor, a possible mechanism is:
Hg + H₂ → Hg + 2H (rate constant k₁)
H + C₂H₄ → C₂H₅ (rate constant k₂)
C₂H₅ + H₂ → C₂H₆ + H (rate constant k3)
H + H → H₂ (rate constant k4)
Determine the rate law for the production of C₂H₆ using the steady-state approximation. (12%)
50. 近年我國在國際羽球賽上成績優異，進而帶動一股「揪團打羽球」的風潮。觀察某羽球臨打團，其成員人數今年較去年增加了 20%，其中男性成員增加了 10%，而女性成員增加了 30%。試問，今年羽球臨打團男性成員所佔比例最接近下列何者選項？ (A) 43% (B) 46% (C) 50% (D) 54%。
49. 籤桶裡共有 36 支籤，其中有 6 支中獎籤，甲、乙、丙、丁四個人依序抽籤，抽完的籤不放回籤桶。已知甲、乙兩人之中只有一個人抽中，請問丁抽中的機率為何？ (A) 1/6 (B) 5/36 (C) 5/34 (D) 4/33。
48. 某數列產生的方式如下： 1.選定自然數 n 為數列第一項(初始值)。 2.將自然數 n 減去比 n 小的最大平方數後，此新數為下一項。 3.重複第 2 個步驟直至 1 為止，且 1 為此數列的最後一項。
舉例如下：
第 1 項：n=60
第 2 項：60 − 7² = 60 − 49 = 11
第 3 項：11 − 3²= 60 − 9 = 2
第 4 項(最後一項)：2 − 1 2 = 2 − 1 = 1
試求，當 n=2024 時，此數列共有幾項？ (A) 4 項 (B) 5 項 (C) 6 項 (D) 7 項。

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