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5. (20%) Let z = f(x,y) be a function and fx and fy exist and z= P(x,y) be the tangent plane of z = f(x,y) at (a, b, f(a,b)). Show that P(a+Δx, b+Δy) - P(a, b) = fx(a,b)Δx+fy(a,b)Δy where Δx is the change in x and Δy is the change in y.
4. Let f(x, y) be the objective function and g(x,y)= 0 be the constrained equation.
【題組】
10% (b) Show that fx(a,b) + λgx(a,b) = fy(a,b) + λgy(a,b) where λ is a Lagrange multiplier.
【題組】
10% (a) Show that if f(a, b) is optimal, then
30. 可使用專用之不斷水式鑽孔機裝接水栓,一般自配水管分出之給水管管徑宜在_______範圍者。 (A)小於 100 mm (B)小於 75 mm (C)小於 25 mm (D)小於 20 mm
29. 使用不銹鋼波狀管,基本上具有_______功能,不須額外設置其他管件。 (A)防電流 (B)防震 (C)防滑 (D)防噪音
28. 鑄鐵管採用臼塞(承口)接頭方式時,為使接頭具有可撓性,其填充料與管接頭承口中間可以用_______扭緊。 (A)鉛塊 (B)橡皮筋 (C)粗麻 (D)鋼絲
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