一、如圖 1 所示的偏心圓凸輪機構(Eccentric cam mechanism),其透過一偏心圓凸輪(機件 2)與一平移式平面型從動件(機件 3)相接觸並進行傳動。其中,凸輪之旋轉中心位於 O2,K 與 R 分別為偏心圓之圓心與半
徑,θ為凸輪角位移,A 為凸輪與從動件之接觸點,P 為從動件上之位置
參考點,e 為 P 點與 O2點在垂直方向上的偏位量(如圖所示,定義 P 點
在 O2點上方時,e 為正值)、Φ為從動件平面與垂直方向的傾斜角(如圖所示,定義從動件平面往順時針方向傾斜時,Φ為正值)。令偏心圓凸輪
以逆時針方向進行等速旋轉,且令偏心量 O2K = r2,並定義 P 點與 O2點的水平距離為從動件的位置函數L(θ)。請針對下列各子題依序進行作答:
(一)基於 O2KAPE 所構成之封閉迴路,請推導出位置函數 L(θ)的解析表達 式(即推導出 L 與θ、R、Φ、e、r2之理論關係方程式)。(10 分)