三、有一長度為 2L,橫斷面積為 A 之樁,打入土壤層 I 及土壤層 II 後如 下圖所示,已知樁頂之載重為 P,樁底之反力 R = P/4。設土壤層 I 與樁間之單位長度摩擦力為 f,土壤層 II 與樁間之單位長度摩擦力為 2f。如 f 為一常數,樁之彈性係數為 E,樁之自重可忽略,試求 f 及 此樁之總縮短量δ 。(15 分)