二、設有A、B兩支大瓶子,開始時,A瓶裝有a公升的純酒精,B瓶裝有b公升的礦泉水。每一輪操作都是先將A瓶的溶液倒出一半到B瓶,然後再將B瓶的溶液倒出一半回A瓶(不考慮酒精與水混合後體積的縮小)。設n輪操作後,A 瓶有 an公升的溶液,B 瓶有bn公升的溶液。已知二階方陣滿足。
(2)當時,求a100及b100。(4分)
4.波特公司 X6 年度淨利 700,000 元,X6 年初將成本 57,000 元、帳面金額 37,000 元之機器以 30,000 元出售,X6 年中以現金購買新機器一部。另外 X1 年初即購入之建築物成本
1,000,000 元,無殘值,使用年數為 20 年,以直線法提列折舊。其他相關資料如下:
試問:(5 題,每題 3 分,共 15 分)