第三題:
甲、乙、丙、丁四人參加象棋比賽,擬由抽籤方式決定對手並進行單淘汰賽(亦即輸一
場即被淘汰)。目前已知甲的實力最高,每場勝過其他對手的機率為 4/5,乙能勝過其他對手
的機率為 1/5,丙丁兩人實力相當。假設沒有合局,每場比賽皆須分出勝負。而最終獲得冠
軍者可獲得 6000 元獎金,亞軍則可獲得 4000 元獎金。請回答下列問題:
【題組】(四)假設甲、乙對打,結局為乙勝出。另一邊丙、丁對打,結局為丁勝出,然後由乙、
丁進行冠亞軍決賽,最終丁勝出。此為比賽的一種可能情形的例子。另一個可能
情形為甲、丁對打,乙、丙對打,然後甲得冠軍。四人比賽,賽程有非常多種可
能情形,請問這場比賽總共會有幾種可能的情形?【6 分】