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【非選題】
(3) ([30%]) Consider a regular surface S where 
and the inversion Φ :R3＼ 
given by
Compare the mean curvature and the Gauss urvatures of S and of the image
surface S' = Φ(S). More precisely, show that 
and
where N(p) is the unit
normal of S at p, H'(Φ(p) is the mean curvature of s' at Φ(p), K'(Φ(p) is the
Gauss curvature of S' at Φ(p).
.一、现代文阅读（9分，每小题3分）
阅读下面的文字，完成1~3题
老子其人其书的时代，自司马迁《史记》以来只有异说，清代学者崇尚考据，对此议论纷纷，如汪中作《老子考异》，力主老子为战国时人，益启争端。钱穆先生说：“老子伪迹不彰，真相大白，则先秦诸子学术思想之系统条贯始终不明，其源流派别终无可言.”大家都期待这个问题有新的解决线索.
过去对于古书真伪及年代的讨论，只能以材料证明纸上材料，没有其它的衡量标准，因而难有定论。用来印证《老子》的古书，大多收到辨伪家的怀疑，年代确不可移的，恐怕要数到《林非子》。《吕氏春秋》和《淮南子》，但这几木书戍书太晚，没有多少作用.近年战国秦汉简帛侠籍大黄出上，为学术界提供了许多前所未见的地下材料，这使我们有可能重新考虑《老子》的时代问题。
1973牛长沙马王堆三亏汉基出土的串书，内有《老子》两种版本，甲本字体比较早，不避汉高祖讳，应抄写于高祖即帝位前，乙本避高祖讳，可以抄写于文帝初。这两本《老子》抄写年代都晚，无益于《老子》着作年代的推定，但乙本前面有《黄帝书》四篇，系。黄”、“老”合抄之本，则从根本上改变了学术界对早期道家的认识。
郭沐若先生曾指出，道家都是以“发明黄老道德意”为其指归，故也可称之为黄老学派.《老子》和《黄帝书》是道家的经典，在汉初被妙写在《老子》前面的《黄帝书》显然在当时公众心目中已据有崇高位置，不会是刚刚撰就的作品。同时，《黄帝书》与《申子》、《慎子》、《韩非子》等有许多共通文句，而申不害、慎到、韩非二人均曾学黄老之术，这些共通之处可认作对《皇帝书》的引用阐发。申不害和慎到的年代，前人推为战国中期，《皇帝书》不应更晚。至于《皇帝书》与《老子》的共通之处也甚多，入《皇帝书•经法》篇云“王天下者有玄德”，什么是“玄德。”文中未见解释，查《老子》五十一章：“生而不有，为而不持，长而不宰，之谓玄德。”帛书所讲“玄德”显然由此而来。此例甚多，那么为《皇帝书》所称引的《老子》必须再早上一个时期，也就是不会晚于战国时期。
古书中有关老子和孔子关系的记述很多，但矛盾和可疑之点不少。进来有陈鼓应先生《老学先于孔学》一文，专门讨论《论语》受《老子》的影响，用以证成“《老子》成书早于《论语》”。如《论语•卫灵公》：“子曰：‘无为而治者，其舜也与？夫何为哉？恭己正南面而已矣。’”“无为而治”是老子的学说，细味孔子的话，是讲唯有舜称得其无为而治，很像是针对已有的学说而发，《论语•宪问》：“或曰：‘以德报怨，何如？’子曰：‘何以报德？以直报怨，以德报德。’”朱熹指出：“或人所称今见《老子》书。”因此这一条是《论语》引用《老子》的铁证，而且是对《老子》的批评。从这些情形来看，古书所记老子长于孔子，可以认为是确实可信的。
（摘编自李学勤《<老子>的年代》）
【題組】3.根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是
(A).对于古书真伪和年代问题，本文采用了两个方面的证据来证明，即不但有古书上的材料，还加上了考古发掘的地下材料，从而增强了论证的力量。
(B).道家以“发明黄老道德意”为其指归，马王堆汉墓《老子》帛书乙本是“黄”、“老”合抄之本，这证明在西汉初年黄老学派已经形成。
(C).申不害、慎到、韩非都学过黄老之术，他们着作的语句与《黄帝书》也多有相同相似，可见这三人的引用阐发，与《黄帝书》后来享有崇高地位极有关系。
(D).《论语》引用老子“无为而治”等意见，并加以阐发，这不但证明老子年长于孔子，大概也能印证史书上孔子曾经问学地老子一事。
【題組】3.根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是
(A).对于古书真伪和年代问题，本文采用了两个方面的证据来证明，即不但有古书上的材料，还加上了考古发掘的地下材料，从而增强了论证的力量。
(B).道家以“发明黄老道德意”为其指归，马王堆汉墓《老子》帛书乙本是“黄”、“老”合抄之本，这证明在西汉初年黄老学派已经形成。
(C).申不害、慎到、韩非都学过黄老之术，他们着作的语句与《黄帝书》也多有相同相似，可见这三人的引用阐发，与《黄帝书》后来享有崇高地位极有关系。
(D).《论语》引用老子“无为而治”等意见，并加以阐发，这不但证明老子年长于孔子，大概也能印证史书上孔子曾经问学地老子一事。
▲ 閱讀下文，回答第 26-30題
The olive is a subtropical plant, traditionally found in countries in Mediterranean region where the climate conditions __(26)__ the vegetation profoundly. In Greek mythology, the olive was the sacred plant of Athena, __(27)__ was the embodiment of purity and wisdom, and highly honored as the Goddess of the City. __(28)__ , the olive symbolizes peace and glory. The champion athletes of ancient Olympic Games were awarded olive branches. Today, the runners of the Olympic torch relay in the ceremony a re given the torch and an olive branch to start with. People have cultivated the trees for their edible fruits for thousands of years. The oil __(29)__ from the seeds was believed to have healing power in ancient Greece. In fact, the etymology of the word “oil” initially meant “olive oil” which has been __(30)__ the staple but also one of the most important food exports of Greece.
【題組】29.
(A) extracted
(B) extracts
(C) extracting
(D) to extract
The olive is a subtropical plant, traditionally found in countries in Mediterranean region where the climate conditions __(26)__ the vegetation profoundly. In Greek mythology, the olive was the sacred plant of Athena, __(27)__ was the embodiment of purity and wisdom, and highly honored as the Goddess of the City. __(28)__ , the olive symbolizes peace and glory. The champion athletes of ancient Olympic Games were awarded olive branches. Today, the runners of the Olympic torch relay in the ceremony a re given the torch and an olive branch to start with. People have cultivated the trees for their edible fruits for thousands of years. The oil __(29)__ from the seeds was believed to have healing power in ancient Greece. In fact, the etymology of the word “oil” initially meant “olive oil” which has been __(30)__ the staple but also one of the most important food exports of Greece.
【題組】29.
(A) extracted
(B) extracts
(C) extracting
(D) to extract