一、某公司生產禦寒服裝,可供男性、女性及兒童使用。該公司僱用全職及
兼職兩類員工,全職員工每星期工作 40 小時,兼職員工每星期工作 15
小時,每一全職員工每小時工資為 200 元,兼職員工每小時工資為 150
元。根據該公司的勞資協議: (1)全職員工的僱用人數不得少於 100 人;
(2)僱用一名兼職員工至少須僱用三名全職員工。另外,此三種服裝都
有使用某透氣且防水的特殊布料製成,因某種原因,此種布料每週最多
僅能取得 10,000 平方公尺的材料。依公司生產政策若沒有生產女裝則不
能生產男裝。各類服裝每件的特殊布料需求、所需的人工生產時間及毛
利(尚未考慮人工成本)如下表所示:
總毛利減總人工成本為淨利。公司管理當局想要知道這三種服裝每週各
應生產多少件以及僱用全職、兼職員工的人數,以使每週總淨利為最大。
請建構可使每週總淨利為最大之混合整數線性規劃模式。(15 分)
3. (15%) Let X be an exponential random variable with the following pdf