115年 - 115 臺北市公立國民小學教師聯合甄選初試基礎類科知能試題：數學#139894

43.計算 2¹² 是 2⁴ 的多少倍？ (A) 2⁴⁸ (B) 2¹⁶ (C) 2⁸ (D) 2³

44.若以二進位制系統來呈現今年的年份 2026，下列哪一個才是正確的？ (A) 11111101010 (B) 11111101011 (C) 11111101111 (D) 11110101010

45.如右圖，正六邊形塗上陰影部分的面積是全部面積的幾分之幾？ (A) (B) (C) (D)

46.在方格紙上的圖形，有三個角 α、β、γ，則此三個角的和為多少度？ (A)90 (B)105 (C)120 (D)180

47.小杰口袋裡共有 5 枚硬幣，面額僅包含 1 元、5 元及 10 元三種，且不見得每一種面額都有。已知小杰口袋中的硬幣，能湊出 17 元的零錢，也能湊出 20 元的零錢。下列哪一個金額是小杰不可能湊出的？ (A) 11 元 (B) 13 元 (C) 21 元 (D) 25 元

48.將分數化為小數，並令??代表其小數點後第?位數的數字。定義一個新數列。若從 1 到101 之間的整數中隨機抽取一個整數k，則ak為奇數的機率為何？ (A) (B)(C)(D)

49.已知三位數 N 的百位、十位及個位數字之和為 S。若 N 等於 S的三次方，滿足此條件的三位數共有多少個？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

50.計算下列算式之值： (A) 6 (B) 7 (C)(D) 48 γ

51.將三次實係數多項函數 f(x)=ax³+bx²+cx+d 化成 f(x)=a(x−h)³+p(x−h)+k 的形式。下列選項何者錯誤？ (A) f(x)一定有實數解 (B) (C) k= f(h) (D)(h, k)為函數圖形的點對稱中心

52.下列「甲、乙、丙、丁」4 個敘述中，可以推得 x=0 且 y=0 的，有幾個？ 甲：「|x|+|y|=0」 ； 乙：「x²+y²=0」 ； 丙：「xy=0」 ； 丁：「xy 坐標平面上的原點坐標」。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

53.關於資料統計的小學教材內容安排，下列哪一個活動最早出現？ (A)繪製統計圖 (B)報讀圖表 (C)分類 (D)記錄

54.五年級學習三角形與特殊四邊形面積公式，求 P 圖面積是多少時，教師有 2 種解法。甲、乙兩種解法是否適合於教學中介紹？ 甲解法：「將原圖補成一個等腰直角三角形，用大三角形面積減去小三角形面積」。 乙解法：「將原圖分成兩個三角形和一個長方形，再將此三個圖形的面積求出相加」。
(A)甲適合，乙不適合 (B)甲不適合，乙適合 (C)甲、乙都適合 (D)甲、乙都不適合 

55.以除法處理「17 條土司平分給 5 人」的問題時，以下甲、乙、丙三種計算結果與適合年級的對應，錯誤的有幾個？
甲：「三年級：17÷5=3…2」 ； 乙：「四年級：17÷5=3.4」 ； 丙：「五年級：17÷5= (或 )」。 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

56.下列「甲、乙、丙、丁」四種生活中常用的單位間換算，適合於三年級小數單元運用的有幾個？ 甲：「公尺、公分」 ； 乙：「公分、毫米」 ； 丙：「公斤、公克」 ； 丁：「公升、c.c.」。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

57.下列關於兩種乘法直式計算過程的敘述，何者正確？ (A)甲式正確，乙式錯誤 (B)甲式錯誤，乙式正確 (C)甲、乙兩式都錯誤 (D)甲、乙兩式都正確

58.下列「甲、乙、丙」三種是三年級學生學習的意義說明。後續會造成學習假分數有困難的有幾個？ 甲：「將一條蛋糕平分成 5 份，2 份是 25 條蛋糕」。
乙：「 是 2 個」。
丙：「 是 5 等份中的 2 份」。 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

59.在「上下山平均速率」問題中，許多學生會有「將上、下山的速率相加除以 2」的解題錯誤。老師在檢討此問題 時，有以下三種說法。關於甲、乙、丙三種說法，不正確的有幾個？ 甲：「平均速率是上山和下山所走的總距離除以所花的總時間」。 乙：「平均速率不是速率的平均」。 丙：「速率不能直接相加」。 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

60.以下有甲、乙、丙三種情境說明。甲、乙、丙三種情境中，適合五年級學生學習因數概念的情境有幾個? 甲：「將一定數量的糖果分裝成每包數量相同的小包，剛好裝完沒有剩下，問每小包可以裝幾顆？總共可以裝成幾小 包？」。
乙：「將一定數量的餅乾平分給一些小朋友，剛好分完沒有剩下，問可以分給幾個小朋友？每個小朋友可以分到幾片 餅乾？」。
丙：「將一定數量的正方形紙卡拼成實心的長方形，如果可以拼成長方形，長、寬各是多少？」。 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3