3. 某學生寫了求極限值 lim(x→-2) [(x+1)¹⁰²-1]/(x+2) 的過程如下:
lim(x→-2) [(x+1)¹⁰²-1]/(x+2) = lim(x→-2) [(x+1)¹⁰⁰(x+1)²-1]/(x+2) = lim(x→-2) [(x+1)¹⁰⁰(x+1)²-(x+1)¹⁰⁰]/(x+2) = lim(x→-2) [(x+1)¹⁰⁰((x+1)²-1)]/(x+2) = lim(x→-2) [(x+1)¹⁰⁰((x+2)x)]/(x+2) = lim(x→-2) (x+1)¹⁰⁰x = -2
但是發現答案不對,也不知道錯在哪裡。
請用高中範圍內的方法算出正確的極限值,並寫下您會跟學生如何討論以及解惑?