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100年 - 100 專技高考_電子工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）#37918

科目：工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率) | 年份：100年 | 選擇題數：0 | 申論題數：8

試卷資訊

所屬科目：工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)

選擇題 (0)

申論題 (8)

一、假設 X 及 Y 是三維歐氏（Euclidean）向量空間中的向量，證明其外積（cross product）即 必垂直於 X 及 Y。（5 分）
【已刪除】二、試以複變理論求積分。（10 分）
【已刪除】三、⑴試以時域（time-domain）方式，求解下列聯立微分方程：
  其中 x(0)=1,y(0)=0 。（20 分）
⑵試以拉普拉斯轉換（Laplace transform）方式求解上小題⑴之聯立微分方程。 （15 分）
【已刪除】四、假 設 X 為高斯隨機變數（ Gaussian random variable ），其機率密度為 ，試求其二階矩（  second moment）E[X2 ]。（15 分）
⑴求矩陣 A 之特徵值及特徵向量。（10 分）
⑵求矩陣 f (A)之特徵值及特徵向量。（15 分）
⑶試問矩陣 f (A) 之特徵值與矩陣 A 之特徵值，兩者之間滿足何種關係？（10 分）