101年 - 101身心障礙升學大專校院甄試-數乙#79713

科目：身障升大專-數乙 | 年份：101年 | 選擇題數：20 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：身障升大專-數乙

選擇題 (20)

1. 設A={0,2,4}，且皆是從A中取值的一數列，若已知且 .求中有幾個 2 ？ (A) 20 (B) 22 (C) 24 (D) 26

2. 有一個40項的等差數列，其和為20，且a₄₀ 為20，問a₂₀ 為多少？ (A) 0 (B) -1 (C) 2 (D) 4

3. 求無窮級數的和為多少？ (A) (B) (C) (D)

4. 若已知a、b、c為三個正整數，且 x+2a 為 (x+1)(x-c)(x-b)+28 的因式，求 a+b+c 為多少？ (A) 12 (B) 10 (C) 8 (D) 6

5. 若已知的三個根為α、β、γ，求為多少？ (A) -3 (B) 9 (C) -12 (D) -36

6. 若已知 log 2=0.301, log 3=0.4771, log 11=1.0414 小明有一筆現金10萬元存在銀行，存款年利率為 10%，每年本利和複利一次，若小明希望在 N 年後本利和可以累積為60萬元，N應為多少？(答案取最接近者) (A) 24年 (B) 23年 (C) 15年 (D)19年

7. 若已知 log 5=a, log 7=b,則為多少？ (A) (B) (C) a(b+1) (D) (a+1)(b+1)

8. 求無窮級數的和為多少？ (A) (B) (C) (D) 0

9. 若已知=4 ，求為多少？ (A) -1 (B) (C) (D)

10. 一副撲克牌共有16張人頭牌(J，Q，K，A各4張) ，其點數的設定為 J=11， Q=12， K=13， A=14，從16張人頭牌中一次取2張，問點數和小於28的機率為何？ (A) 1 (B) (C) (D)

11. 大賣場舉辦促銷抽獎活動，抽獎箱中有1個白球，3個紅球，6個藍球。抽中白球，促銷商品5折。抽中紅球，促銷商品7折。抽中藍球，促銷商品9折。問促銷活動中，商品平均打幾折？(答案取最接近者) (A) 9折 (B) 8折 (C) 7折 (D)6折

12. 若已知國人得B型肝炎的比率為0.05，現有一B型肝炎檢驗，對健康無B 型肝炎的人能得到正確的機率為0.90。對患B型肝炎的人能得到正確的機率為0.80。現有某人接受此檢驗，問檢驗結果會是「無B型肝炎」的機率為多少？ (A) 0.865 (B) 0.855 (C) 0.95 (D) 0.90

13. 若 2x+y=3 ，則的最小值為多少？ (A) 18 (B) 0 (C) 3 (D) 2

14. 空間中三點 A(a ,5, -1)， B(1, b-2, 3)， C(3,1,2)共線，求 a為多少？ (A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 9

15. 試求二平面與的夾角為多少？ (A) 0°(B) 30°(C) 60°(D)90°

16. 平面上三點 A(2, -1)， B(1, 3)， C(3,1) 求的面積為多少？ (A) 3 (B) 6 (C) 2 (D) 4

17. 設，且求為多少？ (A) -7 (B) 10 (C) 30 (D) -42

18. 展開式中，x² 項的係數為多少？ (A) 20 (B) 40 (C) 86 (D) 110

19. 直線ax-y=1 與圓x²+y²-4x=-3 相切，求 a 值可能為多少？ (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D)2

20. 一球以(-1,-2,0)為球心，並與平面相切，求此球之半徑為多少？ (A) 3 (B) 5 (C) 2 (D) 1

申論題 (0)