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103年 - 103 高等考試_三級_統計：迴歸分析#25050
科目：
迴歸分析 |
年份：
103年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
11
試卷資訊
所屬科目：
迴歸分析
選擇題 (0)
申論題 (11)
(1)試填入 ANOVA 表中(A)、(B)、(C)和(D)內之數字。（5 分）
(2)試問上述迴歸模型是否顯著（α = 5%）？（5 分）
【已刪除】(3)若 X 為資料中之設計矩陣（design matrix），且
試檢定
，任意 i, j = 0,1,2 ；i 不等於 j。請寫出檢定 統計量之分布和自由度（α = 5%）。（臨界值（critical value）= 3.44。）（15 分）
(1)VIF 之意涵為何？試說明 VIF 和共線性的關係。（10 分）
【已刪除】(2)某組資料有 5 個解釋變數 x1, x2, x3, x4, x5所得迴歸係數估計結果如下：
其中 b j 為迴歸係數β j 之估計值，se 為其標準誤。試評估解釋變數中是否存在共線性？ （5 分）
(1)何謂 Cp，試說明其意義。（10 分）
(2)由表中結果來看，最佳模型為何？為什麼？（10 分）
(1)由( y, x )之散布圖（scatter plot）發現 y 和 x 的關係較接近 y=αe
βx
。欲得一線性 模型，須將 y 作何轉換（transformation）？試寫出轉換後的模型。（10 分）
【已刪除】(2)令 z
i
為反應變數 i y 轉換後的值，且
。試求 α 和 β 的最小平方估計量（least square estimate）。（10 分）
(3)根據(2) 之結果，預測 100 年時該幼稚園之幼童入學學費。（10 分）
【已刪除】五、假設( i i y , x )滿足
。令 bj 為迴歸係數β j 之最 小平方估計量， j = 0,1,..., p 。著名的高斯-馬可夫（Gauss-Markov）定理是對
之估計有興趣，其中 p l ,..., l 0 是已知的實數。試敘述Gauss-Markov定理及 其假設條件。（10分）
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，任意
i, j = 0,1,2
；i 不等於 j。請寫出檢定
統計量之分布和自由度（α = 5%）。（臨界值（critical value）= 3.44。）（15 分）
。令 bj 為迴歸係數β j
之最
小平方估計量， j = 0,1,..., p
。著名的高斯-馬可夫（Gauss-Markov）定理是對 
之估計有興趣，其中
p
l ,..., l 0
是已知的實數。試敘述Gauss-Markov定理及
其假設條件。（10分）