104年 - 104 公務升官等考試_簡任_工業工程：作業研究（包括線性規劃與等候理論）#31744

科目：作業研究 | 年份：104年 | 選擇題數：0 | 申論題數：4

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (4)

一、請描述並解釋在建立線性規劃模式中之四個重要假設，試以其中一假設為例，說明如違反該假設，應使用作業研究中之何方法或技術來合理處理。（25 分）

【已刪除】二、大綠光太陽能電力建廠計畫包含七大工程（Activities A,B,…,G），其工程先行順序與施工時間預估值如下表：

請繪製該計畫之計畫網路圖（節線為工程，節點為事件），計算每一工程之期望完工時間與變異度，與整個計畫期望完工時間與變異度。如將每一工程之期望完工時間視為確定值，請將此計畫之臨界要徑（Critical path）問題改寫為數學規劃模式，清楚定義決策變數、目標式與相關限制式，以決定計畫之最早完工時間。（數學規劃模式部分不須求解）（25 分）

【已刪除】三、針對下述之最小成本網路流量問題：

其中 c_ij為由節點 i 至節點 j 單位流量運送成本之係數，x_ij為流量決策變數，b_i為該節點之供應或需求量（>0，<0，或=0），u_ij為該節線之流量上限。請詳細說明在何種必要條件下，上述問題必有可行解？在何種必要條件下，上述問題之最佳解必為整數？（25 分）

四、一加水站考慮兩種不同之設施佈置方案，統計資料顯示民眾進入加水站之速率為指數分配，平均每小時為λ個人。在第一種佈置方案中，假設民眾進入加水站只有一條等候線，其等候空間可視為無限，擬安裝一台加水機，其服務速率為指數分配，平均每小時可服務μ個人（μ＞λ）。在第二種佈置方案中，假設民眾進入加水站可平均分配至兩條獨立之等候線，其等候空間亦可視為無限，每條等候線上均安裝一台加水機，每台加水機之服務速率為指數分配，平均每小時可服務μ/2 個人（即兩台加水機其服務速率總和為平均每小時μ人）。請將此加水機設施佈置問題改寫為兩種不同等候模式，畫出機率轉移平衡圖，計算穩態機率值。並比較兩種設計方案中在加水站內之期望民眾數，與民眾在加水站內之期望停留時間，以作為市政府決策之依據（即期望值較小或較短者為佳）。（25 分）