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104年 - 104 四技二專統測_共同科目：數學(B)#21054

科目：四技二專統測◆數學B | 年份：104年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：四技二專統測◆數學B

選擇題 (25)

1. 若通過 A(1,1) 和 B(3,k) 兩點的直線其斜率為3，則 k = ？ (A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 9
2. 若 a = sin45°、b = tan 45°、c = sec45° ，則 a2+b2 +c2=  ？ (A) 3 (B)  7/2 (C) 4 (D)  9/2
3. 已知向量 = (1,2) 與向量 = (2,3) ，若 3 - 2 = (r,s) ，則 s -2r = ？ (A) - 2 (B) -1 (C) 2 (D) 3
4. 已知 k 為實數，若向量 = (1,k +1) 與向量 = (2k,3) 的內積為18，則 k = ？ (A) -1 (B) 1 (C) 3 (D) 5
5. 甲、乙、丙三人至速食店用餐。若該速食店僅提供三種套餐，且甲、乙、丙每人皆點一 套餐，則此三人會有多少種點餐方式？ (A) 6 (B) 9 (C) 18 (D) 27
6. 已知一等差數列之第3項為8，第7項為20，則該等差數列之第32項為何？ (A) 93 (B) 95 (C) 96 (D) 98
7. 已知小華就讀學校之學期成績是以四次段考的分數分別依序乘以 20 %、20 %、30 % 及 30 % 後再加總計算。若小華前三次段考的分數分別依序為 60、54、51，則小華的第四次 段考分數至少需幾分才能使他的學期成績達到60分(含)以上？ (A) 69 (B) 71 (C) 73 (D) 75
8. 若一組數值為12、17、24、7、10、4、27，則其中位數為何？ (A) 12 (B) 17 (C) 24 (D) 27
9. 下列何者可為不等式  的解？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
10. 下列何者與不等式 x2-6x-16＜0 有完全相同的解？ (A) (x -2)(x +8) ＜ 0 (B) - 3 ＜ x - 5 ＜ 3 (C) ( x-3) 2＜25 (D) -x2+6x+16＜0
11. 一位遊客在平地上測得某大樓頂端的仰角為 30° ，他朝該大樓的方向直走了 d 公尺後，再測 一次，得到仰角為 45° 。若該大樓高度為300公尺，則 d = ？ (A)  (B)  (C) (D) 
12. 若小蕙穿紅色衣服參加晚會的機率是 0.4，小玲穿紅色衣服參加晚會的機率是 0.5，且 她們對衣服顏色的選擇互相獨立，則她們兩人同時參加晚會時，兩人中恰有一人穿紅色 衣服的機率為何？ (A) 0.4 (B) 0.5 (C) 0.9 (D) 1
13. 函數 f(x)=2x3-2x2+3在 x =1 之導數為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
14. 若 f (x) 為一個二次多項式，且 f (0) = 2、 f (2) = 0、 f (3) = -4，則下列何者為 f (x) 的因式？ (A) x +1 (B) x + 2 (C) x +3 (D) x + 4
15. 若 x2-9x+k=0的兩根為連續的整數，則kx2-9x+1=0 的兩根和為何？ (A) 3/10  (B) 7/20  (C) 2/5  (D) 9/20 
16. 三階行列式  之值為何？ (A) - 2 (B) -1 (C) 1 (D) 2
17. 若想要利用一條繩子圍出一個面積至少為 25 平方公尺的矩形花園，則所需要的繩子總 長度至少須為多少公尺？ (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D) 24
18. 給定一分式。若已知該分式化成最簡分式為  ，其中 ，則 a +b+c + d +e = ？ (A) - 2 (B) 0 (C) 2 (D) 4
19. 若  (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
20. 若 0° ＜Θ ＜ 90° 且  sinΘ =1/3 ，則 2sinΘ cosΘ = ？ (A) (B) (C)  2/3 (D) 
21. 若拋物線 x+2y2+4y-8=0 的頂點為 (a,b) ，則 a + 2b = ？ (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11


22. 若圓C : x2-2kx+y2-2y=4的半徑為3，且圓心 (a,b) 在第一象限，則 a +b = ？ (A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 8

23. 某大賣場一天共有早班、中班、晚班三個值班時段，而每一值班時段皆需二人值班。 若某天要安排六名員工值班且每人恰值班一次，則共有多少種排班方式？ (A) 45 (B) 60 (C) 75 (D) 90
24. 曲線y=f(x)=3x2+2x+1 在 x =1、 x = 3 之間與 x 軸所圍成之區域的面積為何？ (A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 36
25. 已知 a,b 為實數，若 與 有相同的解，則(a+b)2 ？ (A) 9 (B) 16 (C) 25 (D) 36

申論題 (0)