105年 - 105 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試：數學#64947

科目：普通高中學力鑑定-數學 | 年份：105年 | 選擇題數：12 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：普通高中學力鑑定-數學

選擇題 (12)

1. 設 A = {1,2,3,4}﹐B = {a,b,c}﹐求所有從 A 映至 B 的函數共有幾個﹖(A)81 (B)64 (C)12 (D)7

2. 已知一汽車前燈的縱切面位在拋物線 y ² = 8x 上，我們應該將燈泡放在焦點才能將光線投射得最遠，求焦點？ (A) (0, 2) (B) (1, 0) (C) (2, 0) (D) (2, 4)

3. 下列哪一個圖形開口最小﹖ (A) y = 3x ² (B) y = 5x ² (C) y = - 3x ² (D) y = - 2x ²

4. 已知一等差數列共有十項，且知其奇數項之和為 15，偶數項之和為 45，則下列哪一選項為此數列之公差？ (A)3(B)5 (C) 6 (D) 10

5. 下列各組數據，何者的標準差最大？ (A) 1﹐2﹐3﹐4﹐5 (B) 3﹐6﹐9﹐12﹐15 (C) 6﹐7﹐8﹐9﹐10 (D) 3﹐3﹐3﹐3﹐3

6. 直線L 與下列哪一個平面平行？ (A) (B) (C) (D)

7. 已知△ABC 中，三內角的正弦比 sinA：sinB：sinC＝8：15：17，則此三角形為何種三角形？ (A)銳角三角形 (B)直角三角形 (C)鈍角三角形 (D)等腰三角形

8. 在等比數列中，已知，則公比 r 之值為何？ (A) 2 (B) (C) 3 (D)

9. 若 x 為正數，且二階方陣沒有反方陣，則 x 的值為 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

10. 將化成小數，其整數部分為何？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7

11. A(5, 0, 12)、B(－5, 0, 12)為坐標空間中兩點，P 滿足＝13 的點。下列哪一個可能為 P？ (A) (5, 0, 0) (B) (5, 5, 0) (C) (0, 12, 0) (D) (0, 0, 0)

12. 設 a = cos1﹐選出正確的選項﹕ (A) (B) (C) (D)

申論題 (10)

1. 從男子 6 人，女子 4 人中選 3 人組成一個委員會，共有 120 種選法。

2. 多項式 f (x)，若以 x + 1 除之，餘式為 6，以 x - 3 除之，餘式為-2，則以( x + 1 )( x - 3 )除 f (x)所得餘式為 _____- 2x + 4 _____。

【已刪除】3. 無窮數列 phpdjnBCp

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的極限值為_____。

【已刪除】4. 設 A(1,2,3)，B(5,6,7) ，則 phpy0Ga55

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之垂直平分面方程式為_____ 。

【已刪除】5.

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，求 t 值為_____

【已刪除】6.

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＝_____

【已刪除】7. 設 A(a, 5)，B(b, 45)都在 y＝3 ^x的圖形上，則 phpYYHNIM

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的斜率為_____

8. 空間中 A(6, 4, －4)，B(2, 2, 1)，C(3, 4, －1)，及一點Ｄ，構成平行四邊形 ABCD，則此平行四邊形 ABCD 的面積為_____

9. 方程式 x₁ + x₂ + x₃ = 6 有_____ 組非負整數解。

【已刪除】10. 袋中有七個白球，若干個黑球，今從袋中一次取出兩個球，已知此兩球同為白球的機率為 phpVIx5OP

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。請問袋中有幾個黑球_____?