107年 - 107 調查特種考試_三等_電子科學組：工程數學#73121

科目：工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率) | 年份：107年 | 選擇題數：0 | 申論題數：9

試卷資訊

所屬科目：工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)

選擇題 (0)

申論題 (9)

一、求解下列尤拉-柯西（Euler-Cauchy）微分方程式：（20 分）5c04bb0cf278f.jpg
二、試求下列函數之傅立葉級數（Fourier Series）：（20 分）
 f (x) = cosh(x), −π ≤ x ≤ π ， f (x) = f (x + 2π )。
⑴求 A 之特徵值（eigenvalues）與相對應之特徵向量（eigenvectors）。 （10 分）
⑵求矩陣 P 以滿足 P -1AP 為對角矩陣（diagonal matrix）。（5 分）
⑶求 A18。（5 分）
⑴ 3 1 z = 。（10 分）
⑵ z = 3。（10 分）
⑴等待超過兩分鐘的機率。（10 分）
⑵算出等待的平均時間，亦即 W 的期望值。（10 分）