108年 - 國立東華大學附設實驗國民小學108學年度第1次教師甄選數學試卷#76157

科目：教甄◆數學 | 年份：108年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (25)

26.有 A、B、C、D 四球，已知下列關於它們顏色的推論為真。 (I)若 A 球不為紅色，則 B 球為黃色。 (II)若 A 球為紅色，則 D 球為紫色。 (III)若 B 球不為橙色，則 C 球不為綠色。 (IV)若 C 球不為綠色，則 D 球為藍色。今已知 D 球非藍色，請問 D 球為何色? (A) 紅色 (B) 黃色 (C) 紫色 (D) 綠色

27. 假設 A={2,4, a ³ − 2a ² − a + 7 } ， B={ a ² + 1 , a ² − 2a + 2 , a ³ + a ² + 3a + 7}。若 A∩B={2,5}，則 a 的值為 (A) 0 (B) 1 (C) -1 (D) 2

28. 從 1 到 6000 的自然數中，不為 2 或 3 或 5 的倍數的數的個數為 (A) 1600 (B) 1601 (C) 4400 (D) 4401

29. 已知 y=f(x) 的圖形如則以下哪個函數的圖形如下? (A) y=f(x-2) (B) y=f(x+2) (C) y=f(x)-2 (D) y=f(x)+2

30. 若整數 x 除以 7 的餘數是 2，且整數 y 除以 7 的餘數是 3，則整數 x+xy+x⁴ 除以 7 的餘數是 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

31.若 a 為大於 1000 的整數，且被 465 除的餘數為 30，則 a 與 465 的最大公因數為 (A) 3 (B) 5 (C) 15 (D) 條件不足，不能確定 6

32.設三角形 ABC 的三頂點 A、B、C 的對應邊分別為 a、b、c，下列敘述何者有誤? (A) 若角 C 為直角，則 c²=a²+b² (B) 若 c²=a²+b²，則角 C 為直角 (C) c²=a²+b²+2ab cos C (D) a/(sin A)=b/(sin B)=c/(sin C)

33.請問下列有關有理數的敘述何者錯誤? (A) 循環小數必為有理數 (B) 如果將有限小數看成是數字 0 循環的循環小數，則有理數一定是循環小數 (C) 如果將有限小數看成是數字 0 循環的循環小數，則不能夠表示成循環小數的數一定不是有理數 (D) 因為數目字只有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 這十個，所以任意的循環小數循環節長度必小於 10

34.某商品若依定價打七五折出售，則賠 45 元;若依定價打九折出售，則賺 90 元。請問成本為 (A) 630 元 (B) 720 元 (C) 810 元 (D) 900 元

35.將(11111111111111111111– 2222222222)開根號的值為 (A) 1111111111 (B) 2222222222 (C) 3333333333 (D) 7777777777 7

36. 若3^2x+9=10(3^x)，則x²+1= (A)1 (B)2 (C)5 (D)1或5

37.某人要從一個矩形的農場的一個角落走到對角，若他走直線比沿著邊走要少走一半的長邊的距離，則短邊與長邊之比為 (A) 2:3 (B) 3:4 (C) 4:5 (D) 5:6

38.將三張相同的正方形色紙(大小如甲圖)，分別用剪刀以垂直或水平方向剪出乙、丙、丁三個圖：問剪出的圖形中何者的周長最長？ (A) 乙圖 (B) 丙圖 (C) 丁圖 (D) 都一樣長

39.有四個算式如下：

甲、31 × (59 + 87) = 31 × 59 + 31 × 87

乙、(59 + 87) × 31 = 59 × 31 + 87 × 31

丙、31 ÷ (59 + 87) = 31 ÷ 59 + 31 ÷ 87

丁、(59 + 87) ÷ 31 = 59 ÷ 31 + 87 ÷ 31

請判斷哪些算式是正確的？ (A) 只有甲、乙 (B) 只有丙、丁 (C) 只有甲、乙、丁 (D) 甲、乙、丙、丁

40.若a與a + 2為方程式x ² + 2x + k = 0的解，則a之值為何？ (A) −4 (B) −2 (C) 0 (D) 2

41.若某多邊形有一角為 90 度、其它的角均為 135 度，則此多邊形有幾個邊？ (A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6

42.某單位針對國內大學生打工原因，調查結果以百分比表示如下：依據這些資料，下列敘述何者最為適切？ (A) 用來繪製折線圖 (B) 用來繪製直方圖 (C) 用長條圖顯示打工原因的人數 (D) 用圓形圖顯示打工原因的比例

43.設x、y、z付表由 1、2、3、4、5、6、7、8 等八個數字中選出的三個相異數字，使得為最小值時，其y + z之值為何？ (A) 5 (B) 9 (C) 15 (D) 57

44.食譜上標示醬油使用量為量杯容量的1 /6 ，小明誤將1/ 6 看成1 / 4 ，在使用 24 次後，才發現看錯用量，此時醬油已剩原來的1/ 3 。若小明一開始即正確使用醬油，問這瓶醬油可使用多少次？ (A) 18 (B) 36 (C) 54 (D) 108

45.有一∆ABC，AB ＞ AC。分別以AB和AC為邊長向外做正方形，如下圖：下列敘述何者正確？ (A) PC ＜ QB (B) PC = QB (C) PC ＞ QB (D) PC與QB的大小關係不固定

46.常用的 A4 影印紙，從長邊等分切一半後變成 A5 影印紙，而且 A5 剛好與 A4 影印紙成相似圖形。問 A4 影印紙長邊和短邊的比值是多少？ (A) √2 (B) √3 (C) 2 (D) 3

47.某月 1 日到 6 日，1 美金兌換新臺幣的折線圖如下：

已知美金升值是指 1 元美金可換得的新臺幣增加、美金貶值是指 1 元美金可換得的新臺幣減少。下列關於幣值的升、貶情形，何者敘述正確？ (A) 1 日~2 日美金升值 (B) 2 日~3 日新臺幣升值 (C) 3 日~4 日新臺幣貶值 (D) 5 日~6 日美金貶值 10

48.將一串數字按下面規律排列： 1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、⋯ 若依此規律繼續排列下去，則第 100 個數字為何？ (A) 33 (B) 34 (C) 35 (D) 36

49.某人要寄送一根長為 1 公尺的不可伸縮木桿(木桿的寛度及厚度不計)，某快遞公司只賣邊長各為 40、60、100 及 120 公分的正方體紙箱，問他頇要買的紙箱邊長最小為多少公分？ (A) 40 (B) 60 (C) 100 (D) 120

50.有一組合圖形，其中每一個四邊形都為正方形、每一個三角形都為直角三角形，如下圖：若正方形甲的面積為 1，則所有正方形(含甲)的面積和為多少？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

申論題 (0)