108年 - 108 國立臺北教育大學師資培育暨就業輔導中心_教育學程甄選筆試試題:數學知能測驗#93597

科目：教甄◆數學 | 年份：108年 | 選擇題數：20 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (20)

1. 若 a = 20008² ，則 a 值的所有數字總和為何？ (A) 10 (B) 19 (C) 64 (D) 100

2. 估算 2019 ×( )的值，它最接近下列哪一個數？(A) −2018 (B) −2019 (C) −2020 (D) −2021

3. 求= ？ (A) 1.1 (B)(C) (D) 1.111

4. 將一個五位數 67□75 以質因數分解為，其中 a、 b、 c 均不為 0，則a +b +c =？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8

5. 如圖，有一支回力鏢，請問此回力鏢一面的面積為多少平方公分？
(A) 36 (B) 72 (C) 90 (D) 180

6. 有一堆相同的長方體盒子，每個盒子的長是 26 公分、寬是 18 公分、高是 39 公分；問最少需要多少個長方體盒子，才能拼成一正方體？ (A) 28 (B) 78 (C) 234 (D) 702

7. 已知 S = 1 + 2 + 2² + ⋯ + ，求 S 的個位數字是多少？ (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7

8. 已知，其中 a 是正整數、0 ＜ b ＜ 1。問b = ？ (A) (B) (C) (D)

9. 一座三角形的公園，三邊的長分別是 120 公尺、168 公尺、192 公尺。若要在此公園的三邊上設立路燈，各路燈間的距離要相等，且在三角形的頂點須各立一盞路燈，請問最少需多少盞路燈？ (A) 17 盞 (B) 19 盞 (C) 20 盞 (D) 23 盞

10. 設數列 1，1，2，1，2，3，1，2，3，4，……，則第 207 項的值為多少？ (A) 16 (B) 17 (C) 18 (D) 19

11. 有一存錢筒裡只有 5 元及 10 元硬幣，共有 275 元；已知 5 元硬幣的個數比 10 元硬幣的個數多 10 個，問此存錢筒裡共有幾枚硬幣？ (A) 34 (B) 37 (C) 40 (D) 42

12. 若某多邊形有一角為 120° 、其它的角均為 150° ，則此多邊形有幾個邊？ (A) 11 (B) 10 (C) 9 (D) 8

13. 已知 f(x) = −x² − 6x − 5，問下列敘述何者正確？ (A) 在 x = 3 時， f(x) 有最小值-32 (B) 在 x = 3 時， f(x) 有最大值-32 (C) 在 x = −3 時，f(x) 有最小值 4 (D) 在 x = −3 時，f(x) 有最大值 4

14. 有一不等式，問 x 的範圍為何? (A) (B) (C) x ≤ 10 (D) x ≥ 10

15. 有甲、乙兩個袋子，甲袋共有 1000 顆一樣的球，其中 300 顆黑色、700 顆白色；乙袋共有 200 顆一樣的球，其中 60 顆黑色、140 顆白色。從甲袋和乙袋各隨機抽取一顆球出來，下列敘述何者正確？ (A) 甲袋抽到黑球的機率大於乙袋抽到黑球的機率 (B) 甲袋抽到黑球的機率等於乙袋抽到黑球的機率 (C) 甲袋抽到黑球的機率小於乙袋抽到黑球的機率 (D) 因為兩個袋子球數不同，所以無法比較機率

16. 有一個 ∆ABC ，。在 ∆ABC 內取一點 D，使 ∠EBD = ∠DBC 、 ∠FCD =∠DCB，過 D 點畫一條平行的直線，此直線分別交於 E、F，如下圖。問 ∆AEF 的周長為何？
(A) 30 (B) 36 (C) 42 (D) 54

17. 座標平面上有一 ∆ABC，且 D(4 ,7)、E(−1 , 5)、F(8 , −1) 分別為之中點座標。問 ∆ABC 與 ∆DEF 之重心座標分別為何？(A) (B) (C) (D)

18. 求 =? (A) 2470 (B) 19670 (C) 22140 (D) 24610

19. 有一個三角函數 y = f(x)，其週期是 π，如下圖：

問此函數為何？ (A) (B) (C) (D) f(x) = 2sin2x

20. 如下圖，有五個區域，塗四色，相鄰的不能相同顏色，共有幾種方法？(四個顏色不一定都用到)
(A) 24 (B) 48 (C) 72 (D) 144

申論題 (0)