108年 - 108 大學入學考試中心_指定科目考試：數學乙#97808

1.設a、b為循環小數，。 則a - b的值是下列哪一個選項？(A) 0.11 (B) 0.11111 (C) (D) (E)

3.若向量=1，則矩陣乘 積 等 於下列哪一個選項？="ans_img"src="https:>

(A) (B)(C) (D) (E)

編號1、3、7、 9 的 四 格 稱 為 「 角 」， 編 號 2 、 4 、 6 、 8 的 四 格 稱 為 「 邊 」， 而 編 號 5 的 格 子 稱 為 「 中 心 」。 在 此 九 格 中 放 入 5 個 ○ 及 4 個 ✕ 的 記 號 ， 每 一 格 只 能 放 入 一 個 ○ 或 一 個 ✕ ， 且 任 一 行 （ 例 如 位 置 1 、 4 、 7 ）、 任 一 列 （ 例 如 位 置 4 、 5 、 6 ）、 以 及 任 一 對 角 線 （ 對 角 線 是 指 位 置 1 、 5 、 9 或 位 置 3 、 5 、 7 ） 的 三 個 記 號 不 能 完 全 相 同 （ 例 如 位 置 1 、 5 、 9 不 能 全 為 ○ 或 全 為 ✕ ）。 試 選 出 正 確 的 選 項 。 (A) 若 在 中 心 放 ○ ， 則 可 能 有 三 個 ○ 放 在 邊 上 (B) 若 在 中 心 放 ○ ， 則 一 定 恰 有 兩 個 ○ 放 在 角 上 (C) 若 在 中 心 放 ✕ ， 則 一 定 恰 有 兩 個 ✕ 放 在 角 上 (D) 中 心 放 ○ 的 方 法 共 有 8 種 (E) 中 心 放 ✕ 的 方 法 共 有 4 種

7.某甲上班可採全程步行或全程騎腳踏車兩種方式 通 勤 ， 其 中 步 行 的 通 勤 時 間 為 60 分 鐘，騎 腳 踏 車 的 通 勤 時 間 以 整 數 計 時 為 T 分 鐘。其 中 30≤ T ≤40 ，且 T 分 為 五 個區間，其出現在各區間的機率如下表： 例 如：騎 腳 踏 車 通 勤 時 間 T 滿 足 區 間 32 ≤  T < 34 的 機 率 為 0.2。假 設 甲 每 天 通 勤 時 間 互相獨立。根據上述資料，試選出正確選項。 (A) 若 甲 某 一 天 騎 腳 踏 車 上 班 ， 則 其 通 勤 時 間 少 於 35 分 鐘 的 機 率 是 0.5 (B) 若 甲 某 五 天 皆 騎 腳 踏 車 上 班 ， 則 這 五 天 上 班 的 通 勤 總 時 間 一 定 會 少 於 四 天 騎 腳踏車另一天步行的通勤總時間 (C) 若 甲 某 五 天 上 班 的 通 勤 總 時 間 為 250 分 鐘，則 這 五 天 中 甲 一 定 是 三 天 步 行，兩 天騎腳踏車 (D) 若 甲 每 天 投 擲 一 公 正 銅 板 來 決 定 步 行 或 騎 腳 踏 車 上 班 ， 正 面 則 步 行 ， 反 面 則 騎 腳 踏 車 ， 則 甲 兩 天 的 通 勤 總 時 間 至 少 90 分 鐘 的 機 率 是 0.75(E) 若 甲 有 兩 天 皆 騎 腳 踏 車 上 班 ， 則 甲 這 兩 天 的 通 勤 總 時 間 至 少 為 76 分 鐘 的 機 率 是 0.01

A.從三位數中任選一數，寫成a✖10²+b✖  10+c， 其 中 a 是 1 到 9 的 整 數 ， b 和 c 都 是0到 9的 整 數 ， 則 a +b+c =9 的 機 率 為____ 。（ 請 化 成 最 簡 分 數 ） 

B.已知實係數多項式f(x)除以x²+2的餘式為x+1。若x f ( x ) 除 以 x ² + 2 的 餘 式 為 a x + b， 則 數 對 ( a, b) = ( )。

(2)若=(1,2)試利用二階行列式與面積的關係， 求 △OCD 的面積 。 （ 8 分 ）