試題詳解

7.某甲上班可採全程步行或全程騎腳踏車兩種方式 通 勤 ， 其 中 步 行 的 通 勤 時 間 為 60 分 鐘，騎 腳 踏 車 的 通 勤 時 間 以 整 數 計 時 為 T 分 鐘。其 中 30≤ T ≤40 ，且 T 分 為 五 個區間，其出現在各區間的機率如下表： 例 如：騎 腳 踏 車 通 勤 時 間 T 滿 足 區 間 32 ≤  T < 34 的 機 率 為 0.2。假 設 甲 每 天 通 勤 時 間 互相獨立。根據上述資料，試選出正確選項。
(A) 若 甲 某 一 天 騎 腳 踏 車 上 班 ， 則 其 通 勤 時 間 少 於 35 分 鐘 的 機 率 是 0.5
(B) 若 甲 某 五 天 皆 騎 腳 踏 車 上 班 ， 則 這 五 天 上 班 的 通 勤 總 時 間 一 定 會 少 於 四 天 騎 腳踏車另一天步行的通勤總時間
(C) 若 甲 某 五 天 上 班 的 通 勤 總 時 間 為 250 分 鐘，則 這 五 天 中 甲 一 定 是 三 天 步 行，兩 天騎腳踏車
(D) 若 甲 每 天 投 擲 一 公 正 銅 板 來 決 定 步 行 或 騎 腳 踏 車 上 班 ， 正 面 則 步 行 ， 反 面 則 騎 腳 踏 車 ， 則 甲 兩 天 的 通 勤 總 時 間 至 少 90 分 鐘 的 機 率 是 0.75
(E) 若 甲 有 兩 天 皆 騎 腳 踏 車 上 班 ， 則 甲 這 兩 天 的 通 勤 總 時 間 至 少 為 76 分 鐘 的 機 率 是 0.01