所屬科目：電機機械
一、磁路的結構示意如下圖所示，線圈匝數 N1 = 200 匝、N2 = 100 匝，在磁 路中，鐵心的截面積 Ac 與氣隙的截面積 Ag 相等，Ac=Ag=15 cm2，鐵心的 磁路平均長度 =15 cm，鐵心的導磁係數為 60μ0 ，空氣的導磁係數 μ 0= 4π × 10 −7 H / m ，氣隙 g = 3 mm。忽略線圈漏磁效應及氣隙邊緣效應。 在下圖中，電流 i1 =8 A、i2 =10 sin 1000t A，計算氣隙的磁通密度。 （20 分）
二、電流變壓器（current transformer）或比流器的電流比為 800 A：5 A，頻 率為 60 Hz，等效至高電流側的等效電路如下圖所示，Xm = 18 mΩ、X1 = 80 μΩ、X2 = 80 μΩ、R1 = 20 μΩ、R2 = 20 μΩ，低電流側的負載電阻 Rb= 2 Ω。 若高電流側電流 Iˆ1 = 600∠0D A ，計算低電流側電流 Iˆ2 = I 2∠θ 2 A （答案數 值寫至小數點第 3 位） 。（20 分）
三、某三相、460 V（線電壓）、8 極、Y 接的感應電動機，每相等效至定子 側的等效電路如下圖所示，在頻率為 60 Hz 的參數如下：
R1 = 0.27Ω、R2 = 0.60 Ω、
X1 = 1.20Ω、X2 = 1.80 Ω、Xm = 18 Ω；
若電源的頻率為 100 Hz，電壓為 460 V（線電壓）操作，試求最大電磁 轉矩及最大電磁轉矩時的轉速。（20 分）
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=15 cm，鐵心的導磁係數為 60μ0 ，空氣的導磁係數 μ 0= 4π × 10 −7 H / m ，氣隙 g = 3 mm。忽略線圈漏磁效應及氣隙邊緣效應。 在下圖中，電流 i1 =8 A、i2 =10 sin 1000t A，計算氣隙的磁通密度。 （20 分）
