108年 - 108 高雄市市立國民小學教師聯合甄選：數學#128833

43. 設 且 ，則 x + y =？ (A) 21 (B) 24 (C) 27 (D) 28

44. 若 a－b＞b－c＞a－c，則 a、b、c 三數的大小關係為何？ (A) c＞a＞b (B) c＞b＞a (C) b＞a＞c (D) a＞c＞b

45. 若多項式 A 為 x 的二次多項式、多項式 B 為 x 的三次多項式，則下列敘述何者      為真      ？ (A) A + B的和為 x 的五次多項式 (B) B − A 的差為 x 的一次多項式 (C) A × B的積為 x 的六次多項式 (D) B ÷ A的商為 x 的一次多項式

46. 果園裡種了 30 棵蘋果樹，平均每棵年產 400 個蘋果；若在此果園中每加種 一棵蘋果樹，平均每棵年產量會減少 10 個，則應種多少棵蘋果樹才能使年 產量最多﹖ (A) 25 棵 (B) 35 棵 (C) 45 棵 (D) 55 棵

47. 已知一弦把圓周分成兩弧，其中一弧的度數為另一弧的 1.5 倍，則此弦所對 的圓心角是幾度？ (A) 72 度 (B) 108 度 (C) 144 度 (D) 216 度

48. 某公園有四個不同的進出口，如果媽媽早上去公園運動，則她從不同一口進 出的方法有幾種﹖ (A) 6 種 (B) 12 種 (C) 16 種 (D) 24 種

49. 將自然數依序寫出如下的算式：

第 1 個算式：1+2 = 3

第 2 個算式：4+5+6=7+8

第 3 個算式：9+10+11+12 =13+14+15

按照此規律繼續寫下去的第 10 個算式之等號左側的數字總和是多少？ (A) 1025 (B) 1050 (C) 1155 (D) 1250

50. 從整數 0 到 9 這 10 個數字中，選出 3 個數字排成三位數，這些三位數中恰 好能被 5 整除的數共有幾個？ (A) 72 (B) 136 (C) 144 (D) 216 個

51. 設三角形之三邊長為 A,B,C，且 A≤B＜C，則 B=5 的三角形共有多少個？ (A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20

52. 若實數 a,b,c,d 皆不為 0，且 a：b = c：d，下列敘述何者      錯誤      ？ (A) ad = bc (B) a：d = b：c (C) (a+b)：b = (c+d)：d (D) 1

53. 若二元一次聯立方程式 有無限多組解，則m + n =？ (A) 20 (B) 10 (C) -10 (D) -20

54. 行列式之值為？ (A) -37 (B) -17 (C) -13 (D) 7

55. 設 ，試求之值？ (A) (B) (C) (D)

56. 自 1 到 1000 這一千個正整數中，不論除以，或除以 ，或除以 ，都還 是整數者共有多少個？ (A)2 (B) 3 (C) 41 (D) 83

57. 如圖，已知四邊形 ABCD，小博欲利用尺規作圖的方法， 在四邊形 ABCD 中找出一點 P，使得 P 點到 A、D 兩點 等距離，而且 P 點到 兩線段也要等距離，則小博所使用的尺規作圖方法是下列何者？

(A) 過線上一點作垂線與角平分線的尺規作圖 (B) 過線上一點作垂線與過線外一點作垂線的尺規作圖 (C) 垂直平分線與過線外一點作垂線的尺規作圖 (D) 角平分線與垂直平分線的尺規作圖

58. 已知 a＞b＞c，且 a＋b＋c＝0，則下列何者可能是函數 y＝ax2＋bx＋c 的圖 形？ (A)(B)(C)(D)

59. 如圖為正四角錐的展開圖，若將其摺合成立體圖形後， 正四角錐頂點至底面的垂直距離為多少 cm？

(A) 5 (B) 4 (C)7 (D)28

60. 在△ABC 與△DEF 中， ，∠B＝∠E，∠C＝53°，若△ABC 與△DEF 不全等，則∠F＝？ (A) 51° (B) 53° (C) 127° (D) 129°