109年 - 109 國立屏東大學_各師資類科教育學程甄選筆試：基礎數學#87922

科目：教甄◆數學 | 年份：109年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (25)

1. 1、2、3、4、5、6、7 共七個數字，任取二個，排列成 2 位數，數字不得重複，問有多少種 2 位數？ (A)49 (B)42 (C)36 (D)21

2. 已知六角柱有a個邊、六角錐有b個邊、八角錐有c個邊，則下列敘述何者正確？ (A) a = b ＜ c (B) b ＜ a ＜ c (C) a ＜ b ＜ c (D) b ＜ c ＜ a

3.若(x-3)(x+1)=0與 2x²+ax+b=0有相同的解，則 ab=？ (A) 3 (B) 6 (C) 12 (D) 24

4. 小明和小華做同一題減法題，但兩人同時粗心犯了錯，小明把四位數的被減數左邊多寫了6，小華則是將四位數的被減數右邊多寫了6，結果兩人的答案相差 7371，請問此四位數是多少？ (A) 5485 (B) 5847 (C) 7847 (D) 7487

5. 在2與512之間插入7個正數，使此9個數成一等比數列，則插入之7個正數之和為？ (A)508 (B)510 (C)1020 (D)1022

6. 設有12個連續遞增的偶數，若前6個數的和是42，則後6個數的和是多少？ (A)84 (B)114 (C)144 (D)以上皆非

7. 請問243的所有正因數有多少個？ (A)5 (B)6 (C)10 (D)12

8. 某二位數字的數字和為15，若將此二位數字的個位數與十位數互換，所得新的二位數比原本的二位數多9，求此二位數為？ (A)68 (B)78 (C)88 (D)以上皆非

9. 有三條直線L₁:x-y=1 、L₂:kx+2y=5 、L₃:5x+6y=5 ，將平面分割成六個區域，請問 k可以是下列哪個數字？ (A)-2 (B)-1 (C) 1 (D) 2

10. 若2⁹+3³+3³+3³+4⁴+4⁴=2^a+3^b ，則a+b=? (A) 27 (B) 22 (C) 18 (D) 14

11. 設a、b為正整數(a＞b)，p=(a,b) ，q=[a,b]，則p、q、a、b 的大小關係為何？ (A)p≥q≥a≥b (B)q≥a≥b≥p (C)q≥p≥a≥b (D)p≥a≥b≥q

12. 設P為正六邊形ABCDEF內部的任一點，若∆PAB和∆PDE的面積分別為13與8，則此正六邊形的面積為何？ (A) 42 (B) 63 (C) 84 (D) 126 .

13. 若在一組數據資料中加入一個新的數據 a，且 a 恰好是原數據資料的平均數。請問加入新資料 a 後，全部數據資料的標準差會有甚麼變化？ (A) 變大 (B) 變小 (C) 不變 (D) 不能確定

14. 由attention一字中，每次取出5個字母，共有幾種取法？ (A) 42 (B) 41 (C) 40 (D) 39

15. 想利用 100 公尺長的繩子沿河邊圍成一長方形區域當棒球場。若靠河岸的一邊不圍，只圍其他三邊，則可圍出的最大面積為多少平方公尺？ (A)5000 (B)2500 (C)1250 (D)625

16. 投擲兩顆公正（材質均勻）的正立方體骰子，擲得兩個點數之乘積為 4 的倍數之機率為多少？ (A) (B) (C) (D)

17. 如圖，請問共有多少個三角形？
(A) 16 (B) 17 (C) 26 (D) 27

18. 已知，試求=? (A) 30 (B) 60 (C)-60 (D) 無解

19. 有一組合圖形，其中每一個四邊形都為正方形、每一個三角形都為直角三角形，如圖。若正方形甲的面積為 1，則所有正方形(含甲)的面積和為多少？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

20. A、B、C、D 四人共有課外讀物 240 本，A 給了 B 3 本，B 給了 C 4 本，C 給了 D 5 本，D 給了 A 6 本，此時四人課外讀物本數皆相等，請問他們原來最少本數的人有多少本？ (A) 54 (B) 55 (C) 56 (D) 57

21. 下列六個正整數：47、59、91、121、169、1237，共有幾個數是質數？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

22. 請問 2×14×68×5×375×582×100 的積，末尾共有多少個 0？ (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

23. 若=1234²+a，且(1234.5)²-(234.5)²=1000b，則a+b？ (A) 1469.25 (B) 1469.5 (C) 2703.5 (D) 2703.25

24. 已知f(x)=x²+2x+3，則f(x) 有最小值，其值為？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

25. 將一串數字按下面規律排列：1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、…若依此規律繼續排列下去，則第 100 個數字為何？ (A) 33 (B) 34 (C) 35 (D) 36

申論題 (0)