109年 - 109 文藻外語大學師資培育中心_國民小學教師教育學程新生甄選考題_學科基本知識︰數學#92926

科目：教甄◆數學 | 年份：109年 | 選擇題數：20 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (20)

21. 試問共有多少組正整數滿足

=512 ？ (A) 1 組 (B) 2 組 (C) 3 組 (D) 4 組

22. 計算 ( 2x − 3 )( 3x + 4 ) 的結果，與下列哪一個式子相同？ (A) −7x + 4 (B) −7x – 12 (C) 6x² – 12 (D) 6x² − x – 12

23. 若，則 a+b 之值為何? (A) 13 (B) 17 (C) 24 (D) 40

24. 民國 106 年 8 月 15 日，大潭發電廠因跳電導致供電短少約 430 萬瓩，造成全臺灣多處地方停電。已知 1 瓩等於 1 千瓦，求 430 萬瓩等於多少瓦？ (A) 4.3 ×10⁷ (B) 4.3 ×10⁸(C) 4.3 ×10⁹(D) 4.3 ×10¹⁰

25. 若多項式 5x² + 17x − 12 可因式分解成 ( x + a )( bx + c )，其中 a 、 b 、 c 均為整數，則 a + c 之值為何？ (A) 1 (B) 7 (C) 11 (D) 13

26. 某超商依據過去的銷售紀錄，冬天平均氣溫在 6℃到 24℃時，每日平均售出的咖啡數量與當天的平均氣溫之相關係數為，部分紀錄如下表。
某日平均氣溫為 8℃，依據上述資訊推測，試問該日賣出的咖啡數量應接近下列哪一個選項？ (A) 570 杯 (B) 625 杯 (C) 700 杯 (D) 755 杯

27. 下列何者是 2x²－3x 與－15＋10x 的公因式？ (A)2x＋3 (B)2x－3 (C)－3x＋2 (D)－3x－2

28. 已知△ABC≅△DEF，其中 A 與 D、B 與 E、C 與 F 為對應頂點，若 AB＝10、BC＝6、 ∠C＝∠F＝90°，則 DF＝？ (A)6 (B)8 (C)10 (D)12

29. 若一正多邊形的一內角為，則其邊數為多少？ (A)10 (B)11 (C)12 (D)13

30. 滿足

的最大整數 n 為何? (A)10 (B)11 (C)12 (D)13

31. 有一個三角形的三內角比為 1：3：5，則最大角為多少度？ (A)80˚ (B)90˚ (C)100˚ (D)110˚

32. 甲＝(a＋b)²，乙＝(−a − b)²，則甲、乙兩數的大小關係為何？ (A)甲＞乙 (B)甲＝乙 (C)甲＜乙 (D)條件不足無法判斷

33. 某校一年級有 64 人，分成甲、乙、丙三隊，其人數比為 4：5：7。若由外校轉入 1 人加入乙隊，則後來乙與丙的人數比為何？ (A)3：4 (B)4：5 (C)5：6 (D)6：7

34. 古埃及的數學文獻《林多文書》記載：「有七戶家庭，每戶都飼養七隻貓，每隻貓都捕捉七隻老鼠，每隻老鼠都吃了七串麥穗，每串麥穗上都有七粒麥子。」若將所有老鼠吃掉的麥子總量表示為

，其中a、b 均為大於 1 的自然數，則a−b 之值為何？ (A) −2 (B)1 (C)2 (D)5

35. 有一個自然數是三位數，它具下列特徵：
甲、比 400 小的偶數
乙、十位數的數字是質數
丙、百位數和個位數的數字一樣
符合此特徵的數有幾個？ (A)3 (B)4 (C)5 (D)12

36. 已知f(x) 為一次函數，且f(4)−f(2)=10，問f(8)−f(3) 之值為何？ (A)10 (B)20 (C)25 (D)50

37. 袋子中有白球 6 個、紅球 4 個，且每球被取出的機率相等。今逐次自袋中任取一球，取出後再放回。已知前兩次均取出白球，若第三次取出白球的機率為 P，取出紅球的機率為 Q，則 P、Q 的關係為何？ (A)P＞Q (B)P=Q (C)P＜Q (D)P+Q＜1

38. 汽車中古商買進二手車共 8 輛，平均一輛車花費 15 萬元。問下列何者恆真？ (A) 汽車買價的中位數是 15 萬元 (B) 至少有一輛汽車的買價為 15 萬元 (C) 至少有一輛汽車的買價不低於 15 萬元 (D) 有 4 輛汽車的買價高於 15 萬元，另 4 輛汽車低於 15 萬元

39. 某隧道實施「區間測速」科技執法，取締汽車超速以減少隧道的意外事故。已知該隧道全長 1050 公尺，且在隧道內平均時速超過 70 公里就會被開罰單。有甲、乙、丙、丁四輛車在該隧道內的行駛時間分別為 50 秒、53 秒、56 秒、59 秒，問哪些車輛會被開罰單？ (A) 只有甲 (B) 只有甲、乙 (C) 只有甲、乙、丙 (D) 甲、乙、丙、丁

40. 嚴重特殊傳染性肺炎疫情爆發，政府建議進行居家消毒。根據報導指出：「只要用濃度介於 70%~78%的酒精都可以達到 99%殺菌效果。」坊間建議可依照酒精和純水比例 4：1，將 95%酒精稀釋使用。依照此作法稀釋的酒精濃度為何？ (A) 75% (B) 76% (C) 77% (D) 78%

申論題 (0)