所屬科目：研究所、轉學考(插大)◆火災科學
一、令S(x)是一個函數集合，其表示如下，且 −L≤x≤L，其中m和n為自然數。請證明S(x)是一個正交函數集合（orthogonal function set）。
(一 )求 A 之反矩陣( inverse of the matrix A )，
(二) 求 B 之特徵值 eigenvalues 及特徵向量( eigenvectors)，
四、如下圖室外陽台做為特別安全梯前室，在高層建築規劃是常採用的設計手段，但是受風壓影響，常常讓走廊進入陽台的防火門經常難以開啟，假設依中央氣象局觀測該建築物地區最大平均風速為1.7 m/s，對於寬1.0 m、高2.4 m、距門邊推力距離0.1 m、以及必須克服門弓器之摩擦力44N之防火門，內外壓差ΔP最大為多少？必須要有多大的力量才能把門打開？
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，且 −L≤x≤L，其中m和n為自然數。請證明S(x)是一個正交函數集合（orthogonal function set）。
