110年 - 110 公務升官等考試_薦任_氣象：大氣動力學#103685

(一)在慣性絕對坐標（absolute frame coordinate）與旋轉坐標，三維向量 A 對時間的全導數具有下列關係，其中下標 a 表示為絕對坐標， Ω 為旋轉坐標的固定轉動角速度。試利用此式推導出兩個坐標的運動方程式具有下列關係：

其中U_a 為絕對座標下的三維速度， U為相對於旋轉座標中心的三維速度，R 為垂直於旋轉軸（Ω為其量值）的位置向量。（10 分）

(二)由此運動方程式，地球自轉下運動如何滿足地轉平衡以及靜力平衡。（5 分）

三、強烈颱風的軸對稱平均流場，其處於梯度風（gradient wind）平衡及熱力風（thermal wind）平衡，而觀測指出颱風的絕對角動量由近地面向上遞減，解釋為何低對流層的颱風中心必須是暖心低壓。（15 分）

(一)請說明 Ertel 位渦的定義，絕熱、無摩擦力的氣塊運動須保守此位渦，但也須保守位溫，試說明為何需要利用前者才能決定氣流過山運動。（10 分）

(二)說明颱風眼牆的雲對流潛熱加熱如何造成此位渦的改變。（5 分）

五、請說明斜壓對稱不穩定（baroclinic symmetric instability），並利用絕對動量面及等位溫面，以繪圖說明其發生機制（等熵面的慣性不穩定）。（15 分）

(一)試以正壓大氣運動位渦保守，說明中緯度 Rossby 波產生的機制。（10 分）

(二)說明強烈颱風亦可產生類似的 Rossby 波（稱 vortex Rossby 波）。（5 分）

七、試以緯向平均的準地轉運動，解釋觀測到中緯度的熱力直接環流（Hadley cell）及間接環流（Ferrel cell），並說明其環流型式。（15 分）

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