110年 - 110 文藻外語大學師資培育中心_國民小學教師教育學程新生甄選考題_學科基本知識：數學#125405

1.根據行政院主計處的資料，某年某月份全台灣人口失業率為 4.16%。若該失業率以最簡分數表示，下列何者為真？ (A) a = 26、b = 625 (B) a = 52、b = 625 (C) a = 26、b = 1250 (D) a = 52、b = 1250

2.有四個數如下：甲、乙、3.14 丙、 丁、π 問哪些數是無理數？(A) 只有甲、乙 (B) 只有甲、丙 (C) 只有丙、丁 (D) 只有甲、丙、丁

3.若 a = 20003²，則 a 值的所有數字總和為何？(A) 16 (B) 10 (C) 9 (D) 6

4.將三張相同的正方形色紙(大小如甲圖)，分別用剪刀以垂直或水平方向剪出乙、丙、丁三個圖：

問剪出的圖形中何者的周長最長？(A) 乙圖 (B) 丙圖 (C) 丁圖 (D) 都一樣長

5.對於任意正整數 a、b、c，問下列哪一個等式恆真？(A) (a ÷ b) × c = a ÷ (b × c) (B) (a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b × c)(C) (a − b) − c = a − (b − c) (D) a ÷ (b + c) = (a ÷ b) + (a ÷ c)

6.已知 f(x) = x² + 2x + 3，問下列敘述何者正確？(A) 在 x = 1 時， f(x) 有最小值 6(B) 在 x = 1 時， f(x) 有最大值 6(C) 在 x = −1 時，f(x) 有最小值 2(D) 在 x = −1 時，f(x) 有最大值 2

7.假設三兄弟住家的位置分別在地圖上不共線的 A、B、C 三點，今欲蓋一間房子給其父母居住，使此房子到各住家的距離都一樣。在理想狀況下，父母房子的地點在 ∆ABC 的哪個位置？ (A) 內心 (B) 外心 (C) 重心 (D) 垂心

8.有關「菱形」性質的敘述，下列何者正確？(A) 一定不為正方形 (B) 有一雙對邊不平行(C) 不一定為平行四邊形 (D) 對角線互相垂直平分

9.某國中甲、乙、丙、丁四個班數學成績的相對累積次數折線圖如圖 1，將其中一班的數學成績繪製成盒狀圖如圖 2：


問圖 2 是哪一班的盒狀圖？(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁

10. 用一些三角形排出圖 1、圖 2、圖 3、⋯的圖形，如下圖：

若用 300 個三角形排出第 n 個圖(會剩下一些三角形)，則 n 的最大值是多少？(A) 9 (B) 16 (C) 17 (D) 26

11. 從 50 到 99 的整數中，其十位數和個位數的數字都不同的整數(例如：74、85 等)共有多少個？(A) 47 (B) 46 (C) 45 (D) 44

12. 若 a 與 a + 2 為方程式 x² + 2x + k = 0 的解，則 a 之值為何？(A) −4 (B) −2 (C) 0 (D) 2

13. 市面上有直徑 9 吋與 12 吋的披薩，今將這兩種披薩各自切成 8 等份的扇形，各取出一片，問此兩片披薩的面積比為何？(A) 1∶1 (B) (C) 9∶12 (D) 9∶16

14.已知ΔABC 為鈍角三角形，且∠A＞∠B＞∠C，則下列敘述何者恆真？(A) ∠A＞100° (B) ∠A＜100° (C) ∠B＜60° (D) ∠C＜45°

15. 若多項式 P 為 x 的三次多項式、多項式 Q 為 x 的二次多項式，則下列敘述何者為真？(A) P+Q 的和為 x 的五次多項式(B) P-Q 的差為 x 的一次多項式(C) P×Q 的積為 x 的六次多項式(D) P÷Q 的商為 x 的一次多項式

16.某人要到電信公司買款手機，發現該 款手機搭配上網吃到飽有兩種促銷方案：
甲、月租 999 元上網吃到飽，手機有折價綁約兩年
乙、月租 499 元上網吃到飽，手機不折價綁約兩年
問某人選擇甲方案時，手機折價要超過多少元才比乙划算？(A) 1000 (B) 6000 (C) 12000 (D) 視該款手機價格而定

17.木工師傅要將一個正方體木塊刨成一個圓柱，使得它的底面直徑和高皆與正方體的邊長相等。問圓柱體積與正方體體積之比是多少？ (A) π：4 (B) 4：π (C) π：1 (D) 1：π

18.中秋節時阿柚製作的廣式月餅、蛋黃酥、鳳梨酥的數量比為 2：1：3，其中只有製作廣式月餅和蛋黃酥時使用鹹蛋黃。若阿柚製作每個廣式月餅時使用 2 顆鹹蛋黃，製作每個蛋黃酥時使用 1 顆鹹蛋黃，且總共使用 120 顆鹹蛋黃，則他製作了幾個鳳梨酥？ (A) 45 (B) 60 (C) 72 (D) 120

19.如圖，P 點為矩形 ABCD 兩對角線的交點，將 P 點分別以為對稱軸畫出對稱點 Q、R，形成六邊形 QABRCD。若̅＝4，則六邊形 QABRCD 的周長為何？
(A) 12 (B)(C) (D)

20.右圖的正三角形 ABC 與正方形 CDEF 中，B、C、D 三點共線，且＝8。若有一動點 P 沿著由 C 往 A 移動，則的長度最小為多少？(A) 4 (B) 5 (C) (D)