111年 - 111 國立屏東大學各師資類科教育學程甄選:數學#107943

科目：教甄◆數學 | 年份：111年 | 選擇題數：40 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (40)

1. 根據下列兩人的說法，選出正確的選項。甲：「a 是 2 的倍數，也是 5 的倍數，則 a 一定是 10 的倍數」乙：「a 是 4 的倍數，也是 6 的倍數，則 a 一定是 24 的倍數」 (A)兩人皆正確 (B)甲錯誤、乙正確 (C)甲正確、乙錯誤 (D)兩人皆錯誤

2. 如下圖，小明將一張色紙對摺之後，使C點與C’點重疊，剪下了一個鈍角 △ABC，並將之展開後得四邊形ACBC’ ，若＝16，△ABC的面積為56，則C 點與它的對稱點C’的距離為何？

(A)14 (B)16 (C)18 (D)24

3. 小明在月考解二元一次聯立方程式時，誤將其中的一式2x＋3y＝10寫成 3x＋2y＝－10，但當考卷發回來時，他發現他的答案與標準答案完全相同，若此題的標準答案為x＝a、y＝b，則a+b=？ (A)-5 (B)-2 (C)0 (D)5

4. 下列何者成正比關係？ (A)一本 350 頁的武俠小說，看完的頁數和未看完的頁數 (B)一天 24 小時的白天和夜晚的時間 (C)車速固定，距離和時間 (D)圓的半徑和面積

5. 下圖是食神餐廳的價目表，開幕日全面八折，當天香吉士點了黯然銷魂飯後，還想再點一份x元的餐點，且結帳時兩份餐點的總花費不超過200元，則第二份餐點可以有幾種選擇？ (A)8 (B)7 (C)6 (D)5

6. 下列敘述何者錯誤？ (A)眾數和中位數比較不會受非常大或非常小的極端數值所影響 (B)中位數的值不一定在此組資料中 (C)一組資料中，最大的數值稱為眾數 (D)一組資料中有 25 筆數值，則中位數是由小到大排列的第 13 筆資料

7. 理想市議員選舉，第一選區共有5位候選人登記參選，依規定須選出2位議員。已知投票當天共有25430人投票（皆為有效票），開票過程一向十分冗長，然而，有候選人在開票尚未完全結束前，便提早宣佈自己當選。請問：至少需得幾票才能篤定當選？ (A)12715 (B)8477 (C)7248 (D)5086

8. 等差數列a₁,a₂,a₃,……,a_n中，若a₃－a₂＝-6，則＝？ (A)-132 (B)132 (C)-22 (D)22

9. 屏東國中全校三年級有300人，下圖是該校三年級學生體重的累積相對次數分配折線圖，則下列敘述何者正確？

(A)體重在 50 公斤以下（不含 50 公斤）的人占 25％ (B)體重在 65 公斤以上（含 65 公斤）有 20 人 (C)體重的第 3 四分位數在 65～70 公斤這一組 (D)體重的第 58 百分位數在 55～60 公斤這一組

10. 下圖為某班甲、乙兩組模擬考成績的盒狀圖。若甲、乙兩組模擬考成績的全距分別為a、b；中位數分別為c、d，則a、b、c、d 的大小關係，下列何者正確？

(A) a＜b 且 c＜d (B)a＜b 且 c＞d (C)a＞b 且 c＞d (D) a＞b 且 c＜d

11. 若A = 3 − 5× 2，則A值為多少？ (A)−7(B)−4 (C)4 (D)7

12. 下列哪一個數的值最大？ (A) (B) (C) (D)

13. 下列哪一個選項中的兩數互質？ (A) 14、35 (B)22、33 (C) 35、39 (D) 42、51

複選題

14. 判斷下列何式不正確？ (A) (B)(C) (D)

15. 化簡 3（8x－2）－4（3x＋1）＝？ (A)21x − 10 (B)12x − 1 (C) 12x − 3 (D) 12x − 10

16. 二元一次聯立方程式的解為何？ (A) x＝2、y＝5 (B)x＝1、y＝2 (C) x＝－3、y＝1 (D) x＝－2、y＝5

17. 右圖是由方塊堆疊而成的立體圖形，下列何者是它的前視圖？

(A) (B) (C) (D)

18. 已知圓 O 的半徑為 6.5，則下列何者不可能為圓 O 的弦長？ (A) 11 (B)12 (C) 13 (D) 14

19. 若＝k，則下列敘述何者正確？ (A) k 是質數 (B) k 是 18 的倍數 (C) k 值大於 1000 (D) k 是奇數

20. 若（3x＋2）（ax－4）展開後，可得−6x ²＋bx＋c，則 b 值為何？ (A)－16 (B)－14 (C)－12 (D)－10

21. 若 0＞a＞b，則坐標平面上一點（b－a , b²）在第幾象限？ (A)一 (B)二 (C)三 (D)四

22. 屏東大學師培班 30 位學生做身高檢查，原本全班平均身高為 168 公分，後來發現誤將學生池晟的身高 175 公分記為 157 公分，則將其更正後，全班平均身高應為多少公分？ (A)166.8 公分 (B)167.4 公分 (C)168.6 公分 (D)169.4 公分

23. 坐標平面上A(−3, 8)、B(−1, 5)、C(7, 2k + 1)三點在同一條直線上，則 k 值為多少？ (A)−12(B)−7 (C) −4 (D) −3

24. 解二元一次方程式 x²－4x＋4＝5，則 x 的值為何？ (A)−1或5 (B)(C) (D)無解

25. 長方形的長 40 公分、寬 25 公分，秀智將長放大成 64 公分，則寬要增加幾公分，才能和原來的長方形有相同的長寬比？ (A)15 (B)18 (C)32 (D)40

26. 若，則 a 值為多少？ (A)57 (B)60 (C)72 (D)75

27. 下表是教務處製作全二年級 250 名學生數學成績的次數分配表，則 60 ～80 分的人數占二年級人數的百分比是多少%？

(A)20 (B)25 (C)40 (D)45

28. 如圖，△ABC 中，∠BAC＝90°，且長為何？

(A)8 (B) (C) (D)

29. 屏東大學師培班男女生合班上課，已知女生人數比全班人數的多 9 人，男生人數比全班人數的少 13 人，則女生比男生多幾人？ (A)4 (B)6 (C)9 (D)10

30. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，E 為上的一點，且交於 F 點，若＝ 20，＝10，＝6，則=？
(A)8 (B)9 (C)10 (D)12

31. 下列何者是的解？ (A)−1 (B)−2 (C) −3 (D) −4

32. 關於函數 y = -3x +5的圖形，下列敘述何者不正確？(A)此圖形是一條直線(B)此圖形與 y 軸交於 ( 0 ,－3 )(C)此圖形不通過第三象限(D)此圖形與 x、y 軸圍成的三角形面積為

33. 已知 a：b：c = 3：4：5，則下列敘述何者錯誤？ (A) ( a + 2 )：( b + 2 )：( c + 2 ) = 5：6：7 (B)( a × 2 )：( b × 2 )：( c × 2 ) = 3：4：5 (C) 2a：3b：4c = 3：6：10 (D) a ²：b ²：c ² = 9：16：25 L M

34. 如圖，△ABC 中，，則 x＝？

(A)8 (B)9 (C)10 (D)12

35. 多項式(15x² + x + 1) ÷ (5x + 2)的餘式為何？ (A)−5x (B)−5x+ 1 (C) −1 (D)3

36. 智穎玩電腦猜數字遊戲，如果出現的數字為奇數時，就向左移動 4 單位長，出現為偶數時，就向右移動 3 單位長。若從原點 O 出發，共猜了 10 回，產生了 6 回偶數，則最後位置所代表的數為何？ (A) -2 (B)1 (C)2 (D)15

37. 地球的半徑為 6340000 公尺，以科學記號表示為多少公尺？ (A) 634✖10⁴(B) 63.4✖10⁴(C) 6.34✖10⁶(D) 6.34✖10⁷

38. 偶像劇「犀利人妻」大結局時，女主角安真對男主角瑞凡說：「我再也回不去了！」，代表男女雙方心中的感情線已是平行的兩直線，則下列哪一個圖形無法說明兩直線平行？ (A) (B) (C) (D)

39. 如圖，垂直平分弦於 D 點，若＝16，則下列敘述何者錯誤？

(A) ＝8 (B) ＝6 (C) ＝10 (D)

40. 準基將同時乘上一個數後，其結果皆為整數，則所乘的最小正整數為下列何者？ (A)24 (B)36 (C)60 (D)120

申論題 (0)