112年 - 112 專技高考_電子工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）#117616

一、T 是 R³到 R³的線性轉換， （20 分）

二、求解二階微分方程y"(t)+4y'(t)+3y(t)=3δ(t-2)，y(0)=0，y'(0)=0 ，其中δ(t)為脈衝函數。（20 分）

三、利用史托克定理（Stokes' Theorem）計算封閉曲線積分為位置向量（position vector），C 為x²+y²+z²=1，z≥0 半球表面之邊界曲線。（20 分）

四、請計算複變積分之值，C 為複數平面上 |z| = 3逆時鐘方向之圓。（20 分）

五、X 和 Y 為連續隨機變數，其聯合分布機率密度函數f_XY(X，Y)=，求條件期望值E[X|Y=y] =？（20 分）