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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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112年 - 112 專技高考_電子工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）#117616
> 申論題
五、X 和 Y 為連續隨機變數，其聯合分布機率密度函數f
XY
(X，Y)=
，求條件期望值E[X|Y=y] =？（20 分）
相關申論題
二、求解二階微分方程y"(t)+4y'(t)+3y(t)=3δ(t-2)，y(0)=0，y'(0)=0 ，其中δ(t)為脈衝函數。（20 分）
#502272
三、利用史托克定理（Stokes' Theorem）計算封閉曲線積分為位置向量（position vector），C 為x2+y2+z2=1，z≥0 半球表面之邊界曲線。（20 分）
#502273
四、請計算複變積分之值，C 為複數平面上 |z| = 3逆時鐘方向之圓。（20 分）
#502274
一、T 是 R3到 R3的線性轉換， （20 分）
#502271
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
(一)求得線性方程式 Ax=b 之完整解（Complete Solution） 。（20 分）
#557491
四、假設週期函數f(x)之週期為 2π，f(x)=。計算f(x)之傅氏級數（Fourier Series）。（20 分）
#557490
三、求解以下初始值問題之常微分方程式：。 （20 分）
#557489
二、計算，其中路徑 C 為下圖所示複數平面 z = x+iy 上，圓心在原點 O 之單位圓。（15 分）
#557488
一、A 君擁有 3 個不同的電子郵件帳戶。其中70%郵件進入帳戶 1，20%進入帳戶 2，其餘 10%進入帳戶 3。在進入帳戶 1 的郵件中，只有 1%是垃圾郵件，而帳戶 2 和帳戶 3 垃圾郵件的相應百分比分別為2%與5%。若隨機選取 A 君 3 個電子郵件帳戶之一封郵件，而該郵件也是垃圾郵件的機率為何？（15 分）
#557487
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112年 · #117639
，求條件期望值E[X|Y=y] =？（20 分）
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，求條件期望值E[X|Y=y] =？（20 分）