所屬科目：材料力學(概要)
一、已知懸臂梁在自由端承受一垂直集中載重 P 時，載重點的傾角為 PL2/ （2EI），垂直位移為 PL3/（3EI）。試以此結果出發，令 EI 為梁之撓曲剛 度，求（圖 1a）自由端之傾角與位移，依據此結果，在（圖 1b）中，以 右端點 c 之支承反力 Rc 為贅餘力，計算固定端之支承反力 Ma 與 Ra，以及梁右端點 c 逆時針旋轉之傾斜角 θc。 （25 分）
二、一橫梁由彈性材料所組成，兩端固定，如（圖 2）所示，斷面為高 30 mm、寬 20mm 之矩形，其彈性係數為 E=60000 MPa，熱膨脹係數為 α=1.2×10-5 (1/℃)。 此時若將梁上方溫度提高 5℃，且將梁下方溫度提高 15℃，假設升溫前， 梁未受力，試問升溫後，牆壁給梁之支承軸力 F 與彎矩 M 為何？（25 分）
三、一左右對稱之箱型梁由兩種材料所製成，斷面尺寸如圖 3 所示。此斷面在 z-軸向承受一純彎矩 MZ，若材料 1 與材料 2 為相同材料，試求中性軸（也 就是 z-軸）距離底緣的高度 c。若材料 2 的彈性係數 E2 為材料 1 的彈性係數 E1 之兩倍，E2=2E1，則中性軸距離底緣的高度又為何？（25 分）
四、一水平梁承受強度為 qo 之均布載重，此梁為兩段式，左端固定，兩段之間為鉸接，右端為一滾支承，如（圖 4a）所示。梁內正剪力與正彎矩方向定義如（圖 4b），試繪製相應之剪力圖與彎矩圖。（25 分）
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