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材料力學(概要)
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113年 - 113 普通考試_土木工程:材料力學概要#121256
> 申論題
四、一水平梁承受強度為 qo 之均布載重,此梁為兩段式,左端固定,兩段之間為鉸接,右端為一滾支承,如(圖 4a)所示。梁內正剪力與正彎矩方向定義如(圖 4b),試繪製相應之剪力圖與彎矩圖。(25 分)
相關申論題
一、已知懸臂梁在自由端承受一垂直集中載重 P 時,載重點的傾角為 PL2/ (2EI),垂直位移為 PL3/(3EI)。試以此結果出發,令 EI 為梁之撓曲剛 度,求(圖 1a)自由端之傾角與位移,依據此結果,在(圖 1b)中,以 右端點 c 之支承反力 Rc 為贅餘力,計算固定端之支承反力 Ma 與 Ra,以及梁右端點 c 逆時針旋轉之傾斜角 θc。 (25 分)
#516203
二、一橫梁由彈性材料所組成,兩端固定,如(圖 2)所示,斷面為高 30 mm、寬 20mm 之矩形,其彈性係數為 E=60000 MPa,熱膨脹係數為 α=1.2×10-5 (1/℃)。 此時若將梁上方溫度提高 5℃,且將梁下方溫度提高 15℃,假設升溫前, 梁未受力,試問升溫後,牆壁給梁之支承軸力 F 與彎矩 M 為何?(25 分)
#516204
三、一左右對稱之箱型梁由兩種材料所製成,斷面尺寸如圖 3 所示。此斷面在 z-軸向承受一純彎矩 MZ,若材料 1 與材料 2 為相同材料,試求中性軸(也 就是 z-軸)距離底緣的高度 c。若材料 2 的彈性係數 E2 為材料 1 的彈性係數 E1 之兩倍,E2=2E1,則中性軸距離底緣的高度又為何?(25 分)
#516205
四、如圖所示為梁桿件,矩形斷面寬度 b = 0.12 m ,深度 h = 0.50 m ,梁桿件斷面承受軸向載重 P = 120 kN 及彎矩 M = 60 kN -m 作用。求此矩形斷面在 a 點及 b 點的正向應力 。
#560904
三、如圖(a)所示簡支梁,a 點鉸支承,b 點為滾支承,梁桿件有相同的彈性模 數 E 與慣性矩 I,且 EI = 20000 kN -m2 。 a 點及 b 點分別承受順時針彎矩 = 48 kN -m 、 = 24 kN -m ,求簡支梁 a 點及 b 點的轉角。 提示:請應用圖(b)及圖(c)所提供的公式
#560903
二、如圖所示為某點平面應力狀態,求其最大正向應力σ1 及最大同平面剪應力 。
#560902
一、如圖所示均質材料桿件 , ab 桿件及 bc 桿件有相同彈性模數為 E =200 × 106 kN /m2 ,ab 桿件及 bc 桿件之斷面積分別是 = 0.002 m2 、 = 0.001 m2 。當軸向水平載重 P = 200 kN ,求 ab 桿件與 bc 桿件的軸 向應力、軸向應變及 c 點軸向位移。
#560901
四、如圖 4(a)之空心封閉薄壁壓力球體,圖 4(b)為其剖面,球體內部半徑 r = 0.6 m ,球體壁厚 t = 5 cm ,球體內部氣體壓力 p = 10 MPa 。請求出此 壓力容器壁體因內部氣壓而產生的最大正向應力,並求出壁體外側材料所受到的最大剪應力。又請問壁體內側及外側材料所受到的最大剪應力何者較大?
#549049
三、如圖 3(a)懸臂梁 ABC,於 B 點受 P = 100 N 之向下集中力作用。圖中 a = 2 m , b = 1 m 。此梁材料彈性模數 E 與斷面慣性矩 I 之乘積為 EI = 1000 kN-m2 。請利用圖3(b)所提供之公式,求出此梁自由端 C 點之 轉角及變位之大小及方向。
#549048
二、如圖2(a)一端懸臂的簡支梁 ABC,自由端 C 受 P = 200 N 之向下集中力作 用。圖中 L = 1 m 。此梁斷面為 5 cm 乘 5 cm 之正方形實心斷面。梁內之 正剪力與正彎矩定義如圖 2(b)所示。請繪出此梁內之剪力圖及彎矩圖, 並求出此梁因內部彎矩而產生之最大正向應力。
#549047
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