所屬科目：研究所、轉學考(插大)-微積分
一、請回答下列問題： (一)傅立葉轉換是常用的分析工具，其轉換公式為 ∞ ? (?) = ∫−∞ ?(?)? −?2??? ??， 其中 ? −?2??? = cos(2???) − ? sin(2???) 與 ? = √−1 . 若有一個函數 −1 1 1, ≤?≤2 ?(?) = { 2 , 0, 其它請使用上列轉換公式計算其傅立葉轉換 ? (?) = ？(13 分)
(二)求∫ ? 2 sin ? ?? = ？ (12 分)
(一) 區域 A 的面積為何？(5 分)
(二) 由區域 A 繞 X 軸旋轉所形成的立體形狀之體積為何？(10 分)
(三) 由區域 A 繞 Y 軸旋轉所形成的立體形狀之體積為何？(10 分)
(一) 寫出系統力方程式 (5 分)
(二) 求發射 10 年後的速度 (10 分)
(三) 討論你所得的答案 (10 分)
(一) dx e (5 分)
(二) dx 2 (10 分)
(三) dx (sin x ) (10 分)
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