所屬科目：水文學
一、請說明區域空間平均降雨量的推估方法，並比較各種方法之優缺點。（20 分）
二、一集水區面積110 km2 ，集流時間（time of concentration）為 18 小時，蓄水常數（storage constant）為 12 小時，集水區等時線（inter-isochrone）如下表，試決定其瞬時單位歷線 IUH（instantaneous unit hydrograph） 。（20 分）
三、已知一抽水井垂直深入均質（homogeneous）且等向（isotropic）之非拘限含水層底部，其底部為不透水層。假設以底部不透水層為高程基準點， 未抽水時，地下水位水頭高為h0 ，抽水井半徑為 rw。當抽水井以流量 Q 定量抽水達穩態流（steady flow）時，抽水井處水頭高hw，距抽水井r0 處 之地下水位水頭高與未抽水時相同。若距抽水井 r 處之地下水位水頭高 h，試證抽水量 Q 與 h 的關係式：（20 分），K 為含水層滲透係數，ln()為自然對數。
四、已知集水區瞬時單位歷線 IUH 如下表所示。某次有效降雨（effective rainfall）延時 4 小時，超滲降雨（rainfall excess）5 cm 之暴雨，計算直接逕流量。 （20 分）
五、若某一集水區出口處為水庫蓄水區，水庫溢洪道下游為天然河川流經都市地區。試詳以1.傳統水文學的方法，2.機器學習方法（machine learning method），論述如何進行洪水預警。（20 分）
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，K 為含水層滲透係數，ln()為自然對數。