所屬科目：土壤力學
一、根據土壤三相圖的定義，試詳述並推導濕土單位重(γm) 、乾土單位重(γd) 、 水單位重(γm) 、γd孔隙比（e）、飽和度與土粒比重之間的關係式（即γm ,γd 各與GS ,e ,Sr ,γw 的關係） ；並證明濕土與乾土單位重的關係式為 γm= (1 +w )γd ，其中w =含水量。（25 分）
二、試列出 Terzaghi 一維壓密理論中，壓密係數(cv) 、體積壓縮係數(mv)與滲透係數(k)之間的關係式。接著，請分別闡述這三個參數的物理意義與它們之間的相互關係。最後，請比較Cv與mv在土壤壓密沉陷分析中的工程應用差異。（25 分）
(一)請詳細闡述邊坡穩定性分析中，安全係數（FS）的定義、其所代表的工程意義，以及在實際工程中的應用。（10 分）
(二)某邊坡沿層面強度參數為：內摩擦角 Φ= 30°、凝聚力 c= 10 kPa、土壤單位重 γ= 18 kN/m3。試求該邊坡沿層面抵抗滑動的安全係數。（15 分）
四、針對軟弱黏土與砂土互層地質中的基礎深開挖工程，試比較以下三種潛在破壞模式：底面隆起、上舉及砂湧。請闡述其主要發生原因、典型發生位置與條件、工程意義、防治對策，並列舉常用判斷依據的代表方程式。 （25 分）
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