114年 - 114 臺北捷運公司_新進工程員(三)甄試試題_跨域培訓類：數學、理化及邏輯測驗(1)#129024

1. 小華正在整理他的數學筆記，遇到幾個常見的實數。他想把其中的有理數挑出來，請問下列哪一個數屬於有理數？ (A) ? (B) 0.5 (C) (D) log 2 。

2. 學校即將舉辦一場為期 6 天的展覽，活動組長小芸負責安排志工輪值。目前共有甲、乙、丙三名志工報名支援，若要求每人必須支援 2 天，且每天只能安排一人值班。請問小芸共有多少種不同的排班安排方式？ (A) 90 (B) 180 (C) 360 (D) 720 。

3. 人體正常體溫在 35 度至 38 度之間。若體溫超過 38 度則視為發燒，低於 35 度則視為失溫。假設某人體溫為 x 度，則「發燒或失溫」的情形可以用絕對值不等式|x − a| ＞ b來表示，請問數對 (a, b)為何？ (A) (36.5 , 1.5) (B) (38 , 3) (C) (35 , 3) (D) (36.5 , 3) 。

4. 某次考試中有 5 題是非題，小明沒有準備，決定每題隨機猜答案 (猜對或猜錯的機率皆相同)。若已知每題答對與否互不影響，請問小明恰好答對 2 題的機率為何？ (A) (B)(C) (D) 。

5. 某一無線訊號的強度，距離發射器每增加 50 公尺，強度就減為原來的一半。若在發射器處測得的初始強度為 100 單位，請問距離發射器 100 公尺處的訊號強度預計是多少單位？ (A) 50 (B) 25 (C) 12.5 (D) 0。

6. 某部設備有兩個獨立運作的關鍵組件 A 和 B。根據長期數據，組件 A 在單次運作中失效的機率為 0.1，組件 B 在單次運作中失效的機率為 0.2。請問在一次運作中，兩個組件同時都失效的機率是 多少？ (A) 0.3 (B) 0.2 (C) 0.02 (D) 0.98。

7. 假設某電子零件的生產不良率固定為 1/3。品管部門從一批產品中隨機抽取 3 個零件進行檢驗，假設各零件是否不良為獨立事件。 請問在這 3 個零件中，恰好有 2 個是不良品的機率是多少？ (A) 2/27 (B) 4/27 (C) 2/9 (D) 19/27。

8. 某工廠第 1 個月生產 500 件產品，由於生產效率提昇，之後每個月都比前 1 個月多生產 20 件。請問該工廠在前 10 個月(包含第一個月)總共生產了多少件產品？ (A) 5900 (B) 680 (C) 5000 (D) 6000。

9. 某項投資計劃，第 1 年預計投入 1000 元，之後每年投入的金額是前一年的 1.1 倍。請問若此計劃持續 3 年，總共需要投入多少資金？ (A) 3000 元 (B) 3310 元 (C) 1331 元 (D) 3641 元。

10. 一位品管工程師記錄了五次同一樣本的重量測量數據(單位：克)如下：25, 28, 24, 31, 24。請問這組測量數據的中位數 (Median) 是多少克？ (A) 24 (B) 25 (C) 26.4 (D) 28。

11. 下列有關實驗室注意事項與安全規範的敘述，何者錯誤? (A)處理含重金屬廢液(如含鉛、汞、鎘)後需存放在指定容器中，等待集中回收處理。 (B)收集氫氣時應使用水槽法，避免空氣混入形成爆炸性混合物。 (C)若在實驗過程中不慎將酸濺到皮膚上，應立即用大量清水沖洗，至少持續 15 分鐘。 (D)稀釋濃硫酸時須慢慢倒入水中並不斷攪拌。

12. 冬季奧運會滑雪項目中，選手從高處滑下坡道進行比賽。某選手質量為 70 kg，從無摩擦的滑道頂端滑下，進入一段水平摩擦道後再 停止。已知滑道頂端的鉛直高度為 9.8m，水平摩擦道長 40 m，動摩擦係數為 0.5，靜摩擦係數為 0.6，重力加速度 10 m/s²。請問以下哪一項描述最為正確？
(A)選手滑下坡道的過程是加速度為 10 m/s²的等加速度運動。(B)選手在水平摩擦道上停止前所受的摩擦力大小為 420 N。 (C)根據牛頓第一運動定律，滑道末端若無摩擦，選手將因慣性停下。 (D)根據牛頓第三運動定律，雪地對選手的摩擦力與選手對雪地的摩 擦力大小相同但方向相反。

13. 附圖是甲車和乙車在直線道路上行進的 v-t 圖，則下列敘述何者正確？
(A)兩車的初速相同。 (B)兩車在 0～9 秒間行進的路程，乙車比較遠。 (C)甲車加速度大小關係，2~3 秒區間大於 3~4 秒區間。 (D)乙車第 2 秒的瞬時加速度為 8 m/s2。

14. 關於鹼金屬與鹼土金屬性質的比較，下列敘述何者正確？ (A)鹼土金屬因第一電離能較高，通常比鹼金屬更容易與水劇烈反應，特別是在室溫下。 (B)鹼金屬與鹼土金屬的氧化數皆為+1，且兩者形成的氧化物皆能與水反應生成強鹼。 (C)鹼土金屬的密度與硬度通常高於同週期的鹼金屬，這與其原子排列緊密、金屬鍵較強有關。 (D)鹼金屬與鹼土金屬皆具有強烈的色澤與磁性，因此常應用於發光材料與永磁合金。

15. 在某實驗中，一個質量極小的 β 粒子由東向西水平方向以等速運動，此時它進入一區域，該區域中存在均勻且方向垂直向上的磁場。忽略重力與其他外力影響，則該粒子進入磁場後，會有怎樣的運動表現？ (A)粒子會向北偏轉，並作圓周運動。 (B)粒子會向南偏轉，並作圓周運動。 (C)粒子會向上作拋體運動。 (D)粒子會向下作拋體運動。

16. 小明由兩透鏡看到紙上的字跡成像如附圖所示，則下列敘述何者正確?
(A)甲是凹透鏡。 (B)乙可能是凸透鏡。 (C)若甲透鏡和紙張的距離為 20cm，則其焦距大於 20cm。 (D)乙透鏡逐漸遠離紙，所成之像會逐漸縮小。

17. 以相同的熱源加熱於等質量的三種固體物質 A、B、C 得如右的關係圖，則下列敘述何者正確?
(A)熔點最低的是 A。 (B)在固體狀態時，最容易升高溫度的是 C。 (C)由實驗關係圖可判斷三者可能是同一種物質。 (D)在熔化期間消耗熱量最多的是 C。

18. 右圖中甲容器底面積為乙容器底面積的 2 倍，各裝有深 5cm 的水，今將中間開關打開，液體呈靜止時，甲、乙容器內水深度各為若干公分？
(A)3.5、4.5。 (B)6.5、6.5。 (C)4、7。 (D)5、8。

19. 小明參加了學校的「綠色生活週」，他決定檢查自己每天接觸的物質是否含有機化合物。他列出以下清單:(甲)食用油、(乙)聚乙烯塑膠袋、(丙)食鹽、(丁)維生素 C、(戊)大理石的主要成分碳酸鈣、 (己)醋酸、(庚)酒精。請問小明列出的清單有幾項是屬於有機化合物？ (A)4 (B)5 (C)6 (D)7。

20. 同學想知道自己常用的水性彩色筆中，藍色筆芯究竟是由哪些顏料混合而成。於是想到利用濾紙和水進行色層分析實驗。在濾紙上畫 上藍色墨水點，再將濾紙底端接觸少量的水，經過幾分鐘後，可以觀察到以下現象：在濾紙上，藍色墨水點被水帶著向上擴散，並分離成了紫色與綠色的條帶，條帶距離原點不相同，綠色距離原點最遠。請問根據這個實驗結果，哪一項推論最合理？ (A)紫色顏料的粒子最大，所以最容易向上擴散。 (B)紫色原料與水的親和力較高，因此在最底層。 (C)此現象是因為墨水會受重力影響而下沉造成的。 (D)綠色顏料與水的親和力較高，因此向上移動得較快。

21. 如下圖所示，甲、乙兩燒杯中都裝有 1 M 的 CuSO₄水溶液，圖中哪一個電極會有氣泡產生？
(A)a (B)b (C)c (D)d。

22. 如圖所示，將甲置於水平桌面上，再將乙置於甲的上面，甲、乙之間的接觸面亦與桌面平行。今施一水平力 F 於乙物，發現乙可移動而甲保持不動，下列敘述哪些正確？ ＜僅考慮乙在甲物體上方移動 ＞ (A)因甲不動，故甲受到來自於乙的摩擦力為靜摩擦力。 (B)甲物體不動是因為地面接近光滑無摩擦力的緣故。 (C)乙受到來自於甲的摩擦力方向向前。 (D)甲、乙之間的動摩擦力太小，因此推不動甲。

23. 取烷類、醇類、有機酸類和酯類四種液態有機物任意標示為甲、乙、 丙、丁，並進行以下實驗，如附圖所示。請根據實驗的流程及結果，推測下列何者可能是醇類?
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。

24. 假設某工廠排放的廢水中，重金屬鉛(Pb)的濃度是 7 ppm。這代表每一公升的廢水中含有多少克的鉛？ (A)7 (B)0.7 (C)0.07 (D)0.007。

25. 已知 X、Y 和 Z 是三種不同的純物質，其分子量分別為 12、28 和 27。
若 X 和 Y 反應可生成 Z，則下列何者可能為其均衡的化學反應方程式？ (A)3X＋Y→2Z (B)2X＋Y→Z (C)2X＋3Y→4Z (D)X＋3Y→2Z。

26. 電阻 A 為 5Ω、電阻 B 為 2Ω、電阻 C 為 10Ω，三個串聯後通電，則電阻兩端電壓何者最大？ (A)A (B)B (C)C (D)三個電阻兩端的電壓都相同。

27. 小智的媽媽使用壓力鍋燉豬腳，可減短燉煮時間，原因為何？ (A)壓力降低使沸點降低 (B)壓力降低使沸點升高 (C)壓力升高使沸點降低 (D)壓力升高使沸點升高。

28. 觸電可能造成肌肉抽搐，是因為？ (A)電流干擾神經系統 (B)高壓導致缺氧 (C)電解質失衡 (D)電解作用太強。

29. 某酸與某鹼反應後，液體溫度升高，表示？(A)生成氫氣 (B)酸性增加 (C)為放熱反應 (D)為吸熱反應。

30. 下列哪些現象是接觸力所造成的？(甲)在草地上滾動的足球逐漸停下來 (乙)地球繞著太陽公轉 (丙)船浮在水面上 (丁)用彈弓將石 頭射出 (戊)雨滴由空中掉落 (己)鐵粉被吸引而分布在磁鐵周圍  (A)甲戊己 (B)甲丙丁 (C)乙戊己 (D)乙丙丁。

31. 某班級有 5 位男生和 10 位女生。請問男生人數佔全班總人數的幾分之幾？ (A) 1/2 (B) 1/3 (C) 1/5 (D) 2/3。

32. 一列火車以平均時速 60 公里行駛了 1 小時 30 分鐘。請問它總共行駛了多少公里？ (A) 60 公里 (B) 75 公里 (C) 90 公里 (D) 120 公里。

33. 小明開車上班，前一半的路程時速為 40 公里，後一半的路程時速為 60 公里。請問小明上班全程的平均時速是多少公里？ (A) 48 公里 (B) 50 公里 (C) 52 公里 (D) 55 公里。

34. 籃子裡有蘋果和橘子共 15 個，蘋果的數量是橘子數量的 2 倍。
請問籃子裡有多少個蘋果？ (A) 5 個 (B) 8 個 (C) 10 個 (D) 12 個。

35. 同時擲兩顆公正的六面骰子，請問兩顆骰子點數之和等於 7 的機率是多少？ (A) 1/6 (B) 1/9 (C) 5/36 (D) 7/36。

36. 有五本書 A, B, C, D, E 要排在書架上。如果規定 A 和 B 兩本書必須排在一起，請問共有多少種不同的排法？ (A) 24 種 (B) 48 種 (C) 72 種 (D) 120 種。