114年 - 114 臺北捷運公司_新進技術專員甄試試題-跨域培訓類：數學、理化及邏輯測驗(2)#129008

1. 小明剛考完期末考，這次一共考了五個科目，老師閱卷後分別是：
國文 55 分、英文 60 分、數學 70 分、自然 85 分、社會 90分。請問小明期末考五科的平均成績(算術平均)為多少分？(A) 70 (B) 72 (C) 74 (D) 76 。

2. 小明決定每天存一點零用錢。他採用一種方法：第 1 天存 1 元，第 2 天存 2 元，第 3 天存 3 元……以此類推，每天多存1元， 連續存滿 30天(即存了30次)。請問他一共可以存下多少元？ (A) 435 (B) 460 (C) 465 (D) 480 。

3. 小明到一間知名飯店用餐，餐飲部提供多種菜色讓客人自由搭配套餐。菜單上共有肉類 3 種、蔬菜 4 種、湯品 5 種。小明想各選 一樣肉、蔬菜、湯品來搭配成一份套餐，請問他總共有多少種不同 的點餐方式？ (A) 12 (B) 32 (C) 48 (D) 60。

4. 小明和朋友玩骰子懲罰遊戲，只要擲出兩顆骰子中至少有一顆是 6 點，他就能躲過喝苦瓜汁的懲罰。請問小明成功逃過懲罰的機率是多少？ (A) (B) (C)(D)。

5. 某城市正在進行智慧交通系統測試，技術人員在三個不同的位置設立坐標 A(2, −5)、B(−1, −6)、C(−4, −5) 並架設了自動感測裝置。若這三個裝置都安裝在距離同一個「無人控制中心」等距的位 置，請問這個無人控制中心的坐標為何？ (A) (−1, −1) (B) (−1,1) (C) (1, −1) (D) (1,1) 。

6. 數線上兩點 A(-5) 與 B(2)，若點 C 在 A 與 B 之間，且=1:3，請問 C 點的坐標是多少？(A) -4 (B) -3 (C) -2 (D) -1。

7. 若Iog₁₀x = 3，請問 x 的值是多少？(A) 3 (B) 10 (C) 30 (D) 1000。

8. 一組數據為 5, 7, 8, 9, 11，請問這組數據的算術平均數是多少？(A) 7 (B) 8 (C) 8.5 (D) 9。

9. 設平面上兩點 P(1,3) 與 Q(4, −1)，請問向量的坐標表示為何？(A) (-3, 4) (B) (3, -4) (C) (5, 2) (D) (3, 2)。

10. 解方程式 Iog₄(x) +Iog₂(x) = 6。請問 x 的值為何？(A) 4 (B) 8 (C) 16 (D) 64。

11. 如圖為週期表中的一個元素，則甲、乙、丙、丁所指的意思，下列何者正確？
(A)原子序、元素中文名稱、元素符號、原子量。(B)原子量、元素符號、元素中文名稱、原子序。(C)原子序、元素中文名稱、元素符號、原子量。(D)元素符號、原子序、元素中文名稱、原子量。

12. 一杯重量百分率濃度為 15％的 200 公克糖水中，含有糖與水各為多少公克？(A)15、185 (B)15、85 (C)30、170 (D)30、200。

13. 小明到游泳池玩水時，將一顆完全浸入水中的塑膠球用手按在水底，手感到一個向上的力。下列有關此情境的敘述，何者正確？ (A)浮力大小等於球體排開水的體積所對應的水重。 (B)浮力是因為塑膠球內部密度比水小才產生。 (C)此時浮力大小等於物體的重量。 (D)若將球體移至更深水底，浮力會變大。

14. 如附圖，橫波依箭頭方向傳遞，最初波形如甲圖所示；兩秒鐘後波形如乙圖所示，則下列何者錯誤？
(A)週期 2 秒。 (B)振幅 5 公分。 (C)波長 20 公分。 (D)波速 5 cm/s。

15. 一平面鏡鏡面朝西，某人在鏡前朝西北方向移動，則平面鏡內像的大小變化及移動方向分別為何？ (A)變大、東北 (B)不變、東北 (C)變小、西南 (D)不變、東南。

16. 有一位買家買了一顆行動電源「1200mAh」(mA 為毫安培；h 為小時)，請問若換算為物理上的標準單位，則應該是下列何者的單位？(A) 電量 (B) 電流(C) 電壓(D) 電阻。

17. 已知甲、乙、丙、丁四種溶液的氫離子濃度如表所示，則水溶液之pH 值由小至大排列的次序，下列何者正確？
(A)丁甲丙乙(B)丁乙甲丙(C)甲乙丙丁(D)丙甲乙丁

18. 關於「感應起電」的敘述，下列何者錯誤？(A)一帶電體令他物感應起電後，本身所帶電量將減少。(B)感應起電產生的電，電性與帶電體相反。(C)帶電體距金屬物體越近，感應起電所生的電量越多。(D)感應起電時，導體較靠近帶電體的那端產生與帶電體相異的電
性。

19. 一台玩具車靜止在斜面上未滑動，受到重力向下拉力、斜面的支持力以及摩擦力。若小明逐漸增加斜面傾角，車子仍靜止未滑動，下列對摩擦力方向的判斷何者正確？ (A)車子受到平行斜面向上的動摩擦力。 (B)車子受到平行斜面向下的動摩擦力。 (C)車子受到平行斜面向上的靜摩擦力。 (D)車子受到平行斜面向下的靜摩擦力。

20. 當陽光照射水面下的硬幣時，看起來位置變淺，這是因為？(A)反射 (B)干涉 (C)色散 (D)折射。

21. 水力發電是利用水由高處沖下，推動水輪機運轉，再帶動發電機發 電，請問以下何者為水力發電的功能轉換？ (A)動能→電能→位能 (B)位能→電能→光能 (C)位能→動能→電能 (D)位能→電能→動能。

22. 一隻玩具公仔垂直上拋後自由落下，假設空氣阻力可以忽略不計， 請問下列敘述何者正確？ (A)上升所需的時間與落下所需的時間相同 (B)上升到最高點瞬間靜止，速度為零，不受重力作用 (C)上升時加速度方向向上，下降時加速度方向向下，但加速度大小相等 (D)上升和下降過程中，位移和加速度的方向均相同。

23. 使用氫氧化鈉中和鹽酸會產生？(A)氫氣 (B)水和鹽 (C)二氧化碳 (D)氧氣。

24. 哪一個不是化學變化？(A)鐵生鏽 (B)木材燃燒 (C)水結冰 (D)蛋腐敗。

25. 聲音在以下哪個介質中傳播最快？(A)空氣 (B)水 (C)油 (D)鋼鐵。

26. 紅色石蕊試紙遇到鹼性溶液會變成什麼顏色？(A)紅色 (B)無變化 (C)藍色 (D)黃色。

27. 下列哪一種現象與表面張力有關？(A)水珠形成球狀 (B)水沸騰 (C)冰融化 (D)水蒸氣凝結。

28. 觸電的主要原因是？(A)電磁波傷害 (B)熱能釋放 (C)光照過強 (D)電流通過身體。

29. 太陽能板將太陽能轉換為？(A)熱能 (B)電能 (C)光能 (D)動能。

30. 電線外層常使用塑膠包覆，是因為塑膠？(A)便宜 (B)有彈性 (C)質輕 (D)不導電。

31. 一位裁縫師傅準備了 800 平方公分的布料，在裁剪過程中損耗掉了15%，請問最後實際用上的是多少平方公分？ (A) 120 平方公分 (B) 600 平方公分 (C) 680 平方公分 (D) 800 平方公分。

32. 調製某種綠色油漆需要混合藍色和黃色油漆，比例為 3 份藍色配2 份黃色。如果使用了 150 毫升的藍色油漆，需要多少毫升的黃色油漆？ (A) 50 毫升 (B) 75 毫升 (C) 100 毫升 (D) 125 毫升。

33. 某款汽車引擎的排氣量標示為 1500 立方公分 (cc)，這相當於多少公升？ (註：1 公升 = 1000 立方公分) (A) 0.15 公升 (B) 1.5 公升 (C) 15 公升 (D) 150 公升。

34. 小華在咖啡廳點了 3 杯美式咖啡，每杯 45 元，又點了一塊 60 元的蛋糕，請問他總共要付多少錢？(A) 105 元 (B) 150 元 (C) 180 元 (D) 195 元。

35. 某工廠有 A、B 兩台機器生產零件。第一天 A 機器運作 3 小時、 B 機器運作 2 小時，共生產了 130 個零件；第二天 A 機器運作2 小時、B 機器運作 3 小時，共生產了 120 個零件。假設兩台機器每小時的生產零件數量是固定的，請問 A 機器每小時比 B 機器多生產多少個零件？ (A) 5 個零件 (B) 10 個零件 (C) 15 個零件 (D) 20 個零件。

36. 解方程式 (x / 3) + (x / 2) = 10，請問 x = ?(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 15。

37. 一輛汽車以時速 60 公里行駛了 1.5 小時後，停車休息 30 分鐘，再以時速 80 公里繼續行駛了 1 小時。請問這輛汽車總共行駛了 多少公里？ (A) 140 公里 (B) 170 公里 (C) 180 公里 (D) 210 公里。

38. 一個長方形的周長是 40 公分，且已知其長是寬的 3 倍。請問此長方形的面積是多少平方公分？ (A) 40 平方公分 (B) 60 平方公分 (C) 75 平方公分 (D) 100 平方公分。

39. 一個直角三角形中，其中一個銳角是 40 度，請問另一個銳角是幾度？ (A) 40 度 (B) 50 度 (C) 60 度 (D) 140 度。

40. 根據以下關於小明、小華、小英、小強四人考試分數的敘述：小明比小華高分、小華比小英低分、小英和小強同分、小強比小明低分。 請問誰分數最高？ (A) 小明 (B) 小華 (C) 小英 (D) 小強。

41. 「所有鳥類都有羽毛。企鵝是鳥類。」根據以上敘述，可以推論出什麼？ (A) 所有有羽毛的都是鳥類 (B) 企鵝沒有羽毛 (C) 企鵝有羽毛 (D) 有些鳥類沒有羽毛。

42. 根據命題「如果明天下雨，我就會待在家裡看書」，依照形式命題邏輯，下列哪個敘述必然正確？ (A) 如果我沒有待在家裡看書，代表明天沒有下雨 (B) 如果明天沒有下雨，我一定不會待在家裡看書 (C) 如果我待在家裡看書，代表明天下雨 (D) 就算明天下雨，我也不一定會待在家裡看書。

43. 觀察數列：1, 1, 2, 3, 5, 8, ... 這個數列從第三項開始，每一項都是前兩項的和。請問這個數列的下一項是多少？ (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13。

44. 下列哪個數字是質數？(A) 9 (B) 15 (C) 21 (D) 29。

45. 某公司舉辦活動，預算上限為 5000 元。場地租金固定 1500 元，餐點每人份 80 元，紀念品每人份 50 元。若預計邀請 x 位來賓， 且需為每位來賓準備餐點與紀念品，則 x 的最大值為何？ (A) 25 (B) 26 (C) 27 (D) 28。

46. 甲、乙兩地相距 360 公里。一輛汽車從甲地以時速 70 公里開往乙地，同時另一輛汽車從乙地以時速 50 公里開往甲地。請問兩車從出發到相遇需要多少小時？ (A) 2.5 小時 (B) 3 小時 (C) 3.5 小時 (D) 4 小時。

47. A, B, C, D 四人要安排在一星期中的星期一至星期四值班，每人一天且不重複。已知：A 不在星期一值班；B 在 C 的後一天值班；D 在星期四值班。請問 C 在星期幾值班？ (A) 星期一 (B) 星期二 (C) 星期三 (D) 無法確定。

48. 三條公車路線 A, B, C 都在早上 6:00 從總站發出第一班車。A 路 線每 12 分鐘發一班車，B 路線每 15 分鐘發一班車，C 路線每 18 分鐘發一班車。請問這三條路線的公車下一次同時從總站發車是在什麼時候？ (A) 早上 7:00 (B) 早上 8:00 (C) 早上 9:00 (D) 中午 12:00。

49. 某商店販售紀念品，每個成本為 100 元。根據市場調查，若售價定為 x 元 (x ＞ 100)，預計每月可售出 (800 - 2x) 個。請問為了獲得最大月利潤，售價 x 應定為多少元？ (假設所有製作的都能賣出) (A) 200 元 (B) 250 元 (C) 300 元 (D) 400 元。

50. 你來到一個島嶼，島上只有兩種人：騎士(只說真話)和無賴(只說假話)。你遇到兩位居民 A 和 B。A 說：「我們兩人中至少有一位是無賴。」請問 A 和 B 分別是什麼身份？ (A) A 是騎士, B 是騎士 (B) A 是騎士, B 是無賴 (C) A 是無賴, B 是騎士 (D) A 是無賴, B 是無賴。